第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)第3課時(shí)用樹(shù)狀圖或表格求概率

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形.游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.（1）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）游戲者獲勝的概率是多少？紅紅白黃藍(lán)綠A盤(pán)B盤(pán)例1新課引入樹(shù)狀圖解（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：開(kāi)始白色紅色黃色綠色A盤(pán)B盤(pán)藍(lán)色黃色綠色藍(lán)色列表法黃色藍(lán)色綠色白色（白，黃）（白，藍(lán)）（白，綠）紅色（紅，黃）（紅，藍(lán)）（紅，綠）B盤(pán)A盤(pán)知識(shí)講解

若將轉(zhuǎn)盤(pán)A，B進(jìn)行以下修改，其他條件不變，請(qǐng)求出游戲者獲勝的概率？問(wèn)題1：下面是小穎和小亮的解答過(guò)程，兩人結(jié)果都是，你認(rèn)為誰(shuí)對(duì)?1200紅藍(lán)紅藍(lán)（2）分析可得，共有6種情況，游戲者獲勝的有1種情況；

P（獲勝的概率）=—.16例2A盤(pán)B盤(pán)知識(shí)講解小穎制作了下圖，并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率.開(kāi)始藍(lán)色紅色藍(lán)色紅色A盤(pán)B盤(pán)藍(lán)色紅色配成紫色的情況有：（藍(lán)，紅）（紅，藍(lán)）2種.總共有4種結(jié)果.所以配成紫色的概率為P=.知識(shí)講解小亮則將轉(zhuǎn)盤(pán)A中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2”，然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率.紅色藍(lán)色藍(lán)色（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）紅1色（紅1，紅）（紅1，藍(lán)）紅2色（紅2，紅）（紅2，藍(lán)）B盤(pán)A盤(pán)藍(lán)配成紫色的情況有：（藍(lán)，紅）（紅1，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）3種.總共有6種結(jié)果.所以配成紫色的概率P=

.A盤(pán)B盤(pán)知識(shí)講解小穎的做法不正確.因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)A中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同，因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是正確的，是解決這類(lèi)問(wèn)題的一種常用方法.問(wèn)題2：用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.你認(rèn)為誰(shuí)做得對(duì)?說(shuō)說(shuō)你的理由.

A盤(pán)B盤(pán)知識(shí)講解112

一個(gè)不透明的盒子中裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.2解：先將兩個(gè)紅球分別記作“紅1““紅2“，兩個(gè)白球分別記作“白1““白2“，然后列表如下.例3知識(shí)講解紅1紅2白1白2藍(lán)紅1（紅1，紅1）（紅1，紅2）(紅1，白1)（紅1，白2）（紅1，藍(lán)）紅2（紅2，紅1）（紅2，紅2）(紅2，白1)（紅2，白2）（紅2，藍(lán)）白1（白1，紅1）（白1，紅2）(白1，白1)（白1，白2）（白1，藍(lán)）白2（白2，紅1）（白2，紅2）(白2，白1)（白2，白2）（白2，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）(藍(lán)，白1)（藍(lán)，白2）（藍(lán)，藍(lán)）第二次第一次總共有25種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種，即（紅1，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2），

所以，P(能配成紫色)=知識(shí)講解用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,并對(duì)生活中的一些不確定情況作出自己的決策.課堂總結(jié)1.將三男兩女進(jìn)行兩兩配對(duì),正好是一男一女的概率是

.目標(biāo)測(cè)試2.有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中也裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y).用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M在第四象限的概率.目標(biāo)測(cè)試

解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果，點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)：（0，0），（0，-1），（0，-2），（1，0），（1，-