08數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形1.1數(shù)與形

教學(xué)新知例題1：觀察一下，下圖和算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。1=（）21+3=（）21+3+5=（）2123教學(xué)新知觀察一下，按照規(guī)律，把算式補(bǔ)充完整。1+3+5+7=（）21+3+5+7+9=（）21+3+5+7+9+11=（）2451+3+5+7+9+11+13+15+176=92教學(xué)新知觀察一下，下面算式數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系是什么？1412++++++…第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的1/2。越往后加，等號(hào)右邊的數(shù)越接近于1。（用圖形表示）鞏固練習(xí)1.計(jì)算下列各題。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）248561810262.照此規(guī)律，第6個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形、（）個(gè)藍(lán)色小正方形；第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形、（）個(gè)藍(lán)色小正方形。（紅：1藍(lán)：8）（紅：2藍(lán)：10）（紅：3藍(lán)：12）（紅：4藍(lán)：14）3.小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用時(shí)20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。可以先讓學(xué)生思考下面幾個(gè)圖哪個(gè)是媽媽離家的時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪個(gè)是描述爸爸的？哪個(gè)是描述小蘭的？鞏固練習(xí)小蘭爸爸媽媽例題精講1.下面每個(gè)圖中最外圈各有多少個(gè)？32-1=8（個(gè)）52-32=16（個(gè)）72-52=24（個(gè)）例題精講這樣下去，第5個(gè)圖形最外圈有多少個(gè)小正方形？為什么？【解析】由圖得知，每增加一圈小正方形，每排正方形就增加2個(gè)，正方形的總個(gè)數(shù)就是（n+2）2，除了圈的正方形，里面的正方形個(gè)數(shù)就為n2。第3個(gè)圖形中一排正方形的個(gè)數(shù)是7，第五個(gè)圖形中依次加兩圈，正方形的數(shù)量為（7+2+2）2，除外圈的正方形的個(gè)數(shù)為（7+2）2。用正方形的總數(shù)量減去里面的正方形數(shù)量，就等于外圈的正方形數(shù)量。（7+2+2）2-（7+2）2=121-81=40（個(gè)）例題精講（）（）（）2.請(qǐng)根據(jù)圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫一畫，填一填。（1）（3）（6）（10）152128例題精講如果不畫圖，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？【解析】這道題中，后面的數(shù)減前面的數(shù)，它們之間的差是有規(guī)律的：3-1=2，6-3=3，10-6=4……他們的差依次遞增1。所以第5個(gè)數(shù)應(yīng)該是10+5=15，第6個(gè)數(shù)為15+6=21，第7個(gè)數(shù)為21+7=28。依次下去就可以算到第10個(gè)數(shù)。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55課堂練習(xí)填一填。（在括號(hào)里填上合適的數(shù)）1.1、3、5、7、（）、11……2.3.12+=1-（）1412++=1-（）141891418課堂練習(xí)1.2.1、3、6、（）、（）3.1、4、9、（）、（）12++++=1-（）141811613213210151625數(shù)與形數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形8

1、體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)我們數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識(shí)。2、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)我們用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。3、在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)

按上面彩燈的規(guī)律，你能算出第2014盞燈是什么顏色嗎？1.夜市路邊的一排彩燈按下面的規(guī)律排列。……復(fù)習(xí)導(dǎo)入

2014÷（2+3+4）=183（組）......4(盞）答：2014盞燈是黃色。2.細(xì)胞分裂過程是按1、2、4、8、16……這樣的方式進(jìn)行，那么第十次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少？復(fù)習(xí)導(dǎo)入1=（

）21+3=（

）21+3+5=（）2觀察一下，下面的圖和右邊的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1231新知探究我發(fā)現(xiàn)：算式左邊的加數(shù)是每個(gè)正方形圖左下角的小正方形和其他“”形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好等于每個(gè)正方形圖中每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。1+3+5+7=（

）21+3+5+7+9+11+13=（

）2

=92471+3+5+7+9+11+13+15+17新知探究你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。12+=121434+=341878+=781161516…

2新知探究計(jì)算++++++…。

121418116132164

可以畫個(gè)圖來幫助思考。用一個(gè)圓或一條線段表示“1”。從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和都是1。

有些問題通過畫圖，解決起來更直觀。新知探究

++++++…=1。

1214181161321641.（教材P108頁做一做第1題）請(qǐng)你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）2585鞏固練習(xí)2.（教材P108頁做一做第2題）下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？

照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形有多少