第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 單元試卷(含答案)2025-2026學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1頁(yè)
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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元練習(xí)題班級(jí)班級(jí)姓名座號(hào)一、選擇題1.有理數(shù)|﹣3|的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.3 D.﹣32.《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,是指兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10℃,則﹣8℃表示氣溫為()A.零上8℃ B.零下8℃ C.零上2℃ D.零下2℃3.某工廠加工一種精密零件,圖紙上對(duì)其直徑的要求標(biāo)注為“40±0.05mm”,則下列零件不合格的是()A.40mm B.39.95mm C.40.15mm D.40.02mm4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.任何非零有理數(shù)的平方都大于0 B.若|x|=|﹣2|,那么x=﹣2 C.0是絕對(duì)值最小的有理數(shù) D.如果m的相反數(shù)是﹣5,那么m=55.下列算式中,正確運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則的是()A.﹣3+(﹣9)=﹣(9﹣3) B.(﹣7)+5=﹣(7+5) C. D.6.抽查10袋某食品的質(zhì)量,每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是100g,超出部分記為正,不足部分記為負(fù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.袋數(shù)23311每袋超出標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量/g+1﹣0.50+1.5﹣1則這10袋食品的總質(zhì)量是()A.1000g B.1001g C.1005g D.1010g7.下列各數(shù)中,結(jié)果相等的是()A.23和32 B.(﹣2)3和﹣23 C.(﹣3)2和﹣32 D.|﹣2|3和(﹣2)38.表示數(shù)a,b,c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列選項(xiàng)中一定成立的是()A.a(chǎn)b<bc B. C.b﹣a>0 D.a(chǎn)+b>b+c9.如果|a|=10,|b|=|﹣7|,且a>b,則a+b的值等于()A.17或3 B.17或﹣3 C.﹣17或﹣3 D.﹣17或310.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為()A.5 B.﹣13 C.﹣3 D.3二、填空題11.海水淡化是解決全球水資源危機(jī)的戰(zhàn)略手段,到2025年我國(guó)海水淡化總規(guī)模將達(dá)到2900000噸/日以上.?dāng)?shù)字2900000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.0.5的倒數(shù)是.13.在﹣34,0,,,﹣2,1,0.833,,﹣10.5中,非正整數(shù)有個(gè).14.點(diǎn)A是數(shù)軸上一點(diǎn),一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)爬了5個(gè)單位長(zhǎng)度到了表示的數(shù)2的點(diǎn),則點(diǎn)A所表示的數(shù)是.15.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么(a+b)2025的值為.16.一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C(圖①),其中點(diǎn)A、C表示的數(shù)分別是﹣14、8,現(xiàn)以點(diǎn)B為點(diǎn),將數(shù)軸向右對(duì)折,若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M落在點(diǎn)B的右邊、點(diǎn)C的左邊,并且C、M兩點(diǎn)的距離是6(圖②),則點(diǎn)B表示的數(shù)是.三、解答題17.計(jì)算(1)(2)(3)(4)18.定義一種新運(yùn)算:ab=a2﹣b+ab.例如:.(1)求2(﹣4)的值;(2)求的值.19.國(guó)際直升機(jī)博覽會(huì)展會(huì)期間有精彩的直升機(jī)花式飛行表演.表演過(guò)程中直升機(jī)A和直升機(jī)B起飛后的高度變化如下表:(單位:千米,規(guī)定上升為正,下降為負(fù))動(dòng)作1動(dòng)作2動(dòng)作3動(dòng)作4動(dòng)作5直升機(jī)A+4.2﹣2.3+1.5﹣0.9+1.1直升機(jī)B+3.8﹣2.5+4.7﹣1.8(1)若直升機(jī)A每上升1千米消耗5升燃油,每下降1千米消耗3升燃油,求直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中,一共消耗多少升燃油?(2)若直升機(jī)A和直升機(jī)B完成5個(gè)動(dòng)作后的高度相同,求直升機(jī)B的第5個(gè)動(dòng)作是上升還是下降,上升或下降多少千米?20.分類(lèi)討論是一種很重要的數(shù)學(xué)方法,如在化簡(jiǎn)|a|時(shí),可以這樣分類(lèi):當(dāng)a>0時(shí),|a|=a;當(dāng)a=0時(shí),|a|=0;當(dāng)a<0時(shí),|a|=﹣a.用這種方法解決下列問(wèn)題:(1)當(dāng)a=5時(shí),則=;當(dāng)a=﹣2時(shí),則=.(2)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)ab>0時(shí),則=.(3)已知a,b是有理數(shù),當(dāng)abc<0時(shí),求值.第二章有理數(shù)及其運(yùn)算參考答案一、選擇題(每小題4分,共40分)1.D2.B3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.A10.A二、填空題(每小題4分,共24分)11.2.9×10612.213.314.﹣3或715.﹣116.﹣6三、解答題:(共36分)17.(1)解:原式=﹣16﹣5﹣4+39=﹣25+39=14(2)解:原式===﹣20﹣32+36=﹣16(3)解:原式=3×(﹣9)﹣4=﹣27﹣4=﹣31(4)解:原式==﹣1+(﹣10)﹣3=﹣1418.解:(1);(2),.19.解:(1)(|+4.2|+|+1.5|+|+1.1|)×5+(|﹣2.3|+|﹣0.9|)×3=6.8×5+3.2×3=34+9.6=43.6(升),答:直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中,一共消耗43.6升燃油.(2)根據(jù)題意:(+4.2)+(﹣2.3)+(+1.5)+(﹣0.9)+(+1.1)﹣[(+3.8)+(﹣2.5)+(+4.7)+(﹣1.8)]=3.6﹣4.2=﹣0.6(千米),答:直升機(jī)B的第5個(gè)動(dòng)作是下降,下降0.6千米.20.(1)1;﹣1;(2

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