多功能擺的設(shè)計(jì)與研究本實(shí)驗(yàn)綜合了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材第一冊實(shí)驗(yàn)2.1“單擺的設(shè)計(jì)與不確定度的分析”、及實(shí)驗(yàn)6.1“多功能擺的設(shè)計(jì)與研究”的內(nèi)容，要求同學(xué)們做本實(shí)驗(yàn)前要閱讀這兩部分,并寫出實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報告，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求看本電子講義。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.根據(jù)誤差均分原理，對單擺法測量重力加速度g進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和儀器選配；2.研究單擺運(yùn)動規(guī)律，用單擺法測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭；3.研究扭擺運(yùn)動規(guī)律，用扭擺法測量鋼絲的切變模量；4.學(xué)會用不確定度方法分析和評定實(shí)驗(yàn)結(jié)果。二、實(shí)驗(yàn)原理1.單擺：圖1理想的單擺應(yīng)該是一根沒有質(zhì)量，沒有彈性的線，圖1系住一個沒有體積的質(zhì)點(diǎn)，在真空中純粹由于重力的作用，在與地面垂直的平面內(nèi)作擺角趨于零的自由振動。由于作簡諧振動，其擺動周期公式為：單擺法測量重力加速度的公式為：式中為擺線長度，T為擺動周期，d為小球的直徑，L為有效擺長，如圖1所示。2.扭擺：如圖2所示，兩鋼球?qū)ΨQ放置時扭擺的擺動周期為（推導(dǎo)請看教材）扭擺法測量鋼絲切變模量的公式為：D圖2式中L為鋼絲長度，I0為不放鋼球時扭擺系統(tǒng)本身的轉(zhuǎn)動慣量，為鋼球繞其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量，M為兩鋼球的總質(zhì)量，D為鋼絲的直徑，表示鋼球位于1孔處其扭轉(zhuǎn)半徑為時的擺動周期，表示鋼球位于2孔處其扭轉(zhuǎn)半徑為時的擺動周期。D圖23.誤差均分原理：對于，若要求，并假定，則有：，。具體到本次實(shí)驗(yàn)：對于若要求，并假定，則有：三、實(shí)驗(yàn)儀器米尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微計(jì)、秒表、細(xì)線、鋼球、多功能擺底座和支架、數(shù)字天平、光電計(jì)時器、鋼絲、金屬桿等。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．根據(jù)單擺公式、誤差均分原理和所給參數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和儀器選配。已知單擺參數(shù)：擺長，擺球直徑，擺動周期,要求重力加速度g的測量精度。2．利用所給部件組裝單擺，用單擺法測量本地的重力加速度g。根據(jù)上一步的設(shè)計(jì)，選擇合適的儀器和測量方法對擺長、擺球直徑d和擺動周期T均進(jìn)行多次重復(fù)測量并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄下來，檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，并寫出重力加速度g的結(jié)果表達(dá)式即：。3．利用所給部件組裝扭擺，用扭擺法測量鋼絲的切變模量。選擇合適的儀器，按要求測量有關(guān)各量并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄下來。要求分別測量鋼球置于1、2、3孔時的擺動周期T和轉(zhuǎn)動半徑d。用鋼球位于1-2、1-3、2-3孔時的測量數(shù)據(jù)分別計(jì)算G12、G13、G23及其平均值，求出統(tǒng)計(jì)誤差并寫出G的結(jié)果表達(dá)式。再用鋼球位于1-3孔時的測量數(shù)據(jù)和不確定度傳遞公式估算G13的不確定度，并寫出G13的結(jié)果表達(dá)式。五、注意事項(xiàng)1.一定要使小球在豎直平面內(nèi)擺動；2.搭建扭擺和測量時，切記不要把鋼絲弄彎；3.一定要使扭擺擺桿在水平面內(nèi)繞定軸擺動；4.在扭擺的擺桿上放置鋼球時要小心，盡量不要使鋼球滾落；5.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，請整理好實(shí)驗(yàn)儀器，并把秒表交還指導(dǎo)老師。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與數(shù)據(jù)處理單擺實(shí)驗(yàn)1．?dāng)?shù)據(jù)記錄表格表格１：用單擺法測量重力加速度的有關(guān)數(shù)據(jù)參參數(shù)序號小球直徑d/cm單擺繩長/cm60倍周期60T/s123456平均值2．?dāng)?shù)據(jù)處理計(jì)算重力加速度g及其不確定度，判斷所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案是否達(dá)到預(yù)期的要求，寫出結(jié)果表達(dá)式，對實(shí)驗(yàn)誤差作定性分析。扭擺實(shí)驗(yàn)1．?dāng)?shù)據(jù)記錄表格表格２：用扭擺法測量鋼絲切變模量的有關(guān)數(shù)據(jù)參參數(shù)序號5倍周期5T/s兩球心距離2d/cm鋼球質(zhì)量M/g鋼絲長度L/cm鋼絲直徑D/cm5T15T25T32d12d22d3123456平均值2.數(shù)據(jù)處理 求G的平