旋合長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于螺栓-內(nèi)螺紋連接或雙頭螺柱連接，尤其是內(nèi)螺紋材料強(qiáng)度較低時(shí)，在較大預(yù)緊力或軸向載荷作用下，螺紋存在擼絲脫扣的風(fēng)險(xiǎn)。螺栓連接設(shè)計(jì)中有一條重要的設(shè)計(jì)原則：在過(guò)載情況下，螺栓應(yīng)在自由螺紋區(qū)（未旋合的螺紋區(qū)域）或光桿區(qū)（細(xì)桿螺栓）最先發(fā)生斷裂。也就是說(shuō)，螺紋旋合區(qū)的承載能力應(yīng)大于自由螺紋區(qū)及光桿區(qū)的承載能力。為滿足此設(shè)計(jì)原則，要求螺紋有足夠的旋合長(zhǎng)度，以便螺栓旋合區(qū)能夠承擔(dān)更大的軸向載荷。本文將討論螺栓連接安全評(píng)估指標(biāo)——螺紋旋合長(zhǎng)度安全系數(shù)。

01

螺紋旋合長(zhǎng)度的評(píng)估指標(biāo)

螺紋旋合長(zhǎng)度安全系數(shù)作為螺栓-內(nèi)螺紋連接接頭的重要評(píng)估指標(biāo)，要求螺紋的實(shí)際旋合長(zhǎng)度大于臨界旋合長(zhǎng)度。該指標(biāo)主要用于評(píng)估螺栓連接是否滿足自由螺紋區(qū)或光桿區(qū)最先斷裂的設(shè)計(jì)原則，即螺紋是否存在擼絲脫扣的風(fēng)險(xiǎn)。螺紋旋合長(zhǎng)度安全系數(shù)的定義及評(píng)估準(zhǔn)則表述如下：

這里，Sm為螺紋旋合長(zhǎng)度安全系數(shù)，lges為螺紋實(shí)際旋合長(zhǎng)度，mgesmin為臨界螺紋旋合長(zhǎng)度，Smlim為螺紋旋合長(zhǎng)度安全系數(shù)限值，螺紋旋合長(zhǎng)度安全系數(shù)限值通常取

Smlim

=1.0。對(duì)于滿足ISO標(biāo)準(zhǔn)螺栓與螺母搭配的螺栓連接，若螺母性能等級(jí)與螺栓性能等級(jí)滿足表1-1的搭配要求，由于螺母的保證載荷大于相匹配螺栓的保證載荷，且標(biāo)準(zhǔn)螺母的厚度大于螺紋旋合長(zhǎng)度的臨界值，螺紋旋合長(zhǎng)度安全系數(shù)自然滿足要求，無(wú)須再進(jìn)行評(píng)估。但要注意的是螺栓頭應(yīng)露出螺母至少2扣絲。表1-1標(biāo)準(zhǔn)螺母與螺栓性能等級(jí)的搭配使用

02

實(shí)際螺紋旋合長(zhǎng)度

實(shí)際螺紋旋合長(zhǎng)度是指螺栓連接接頭的設(shè)計(jì)旋合長(zhǎng)度或工程中實(shí)際測(cè)量的旋合長(zhǎng)度。有限元分析結(jié)果表明螺栓的軸向載荷主要集中在前3扣絲的螺牙上，且超過(guò)10扣絲的螺牙基本不承載?？紤]到螺栓端部的不完整螺牙，通常螺紋旋合長(zhǎng)度應(yīng)滿足：式中P為螺紋的螺距，也就是1扣絲的長(zhǎng)度。對(duì)于旋合長(zhǎng)度超過(guò)12P的內(nèi)螺紋，建議更換強(qiáng)度更高的內(nèi)螺紋材料。若無(wú)法更換材料，可以考慮增加鋼絲螺套或插銷螺套來(lái)提高螺紋旋合區(qū)的承載能力。

03

臨界螺紋旋合長(zhǎng)度

臨界螺紋旋合長(zhǎng)度的計(jì)算有很多方法，本文參照VDI2230提供的計(jì)算思路。該計(jì)算考慮了螺栓軸力引起的螺牙剪應(yīng)力，并通過(guò)修正系數(shù)來(lái)反映由于螺牙撓曲變形引起的剪切面積的減小，未考慮螺牙的彎曲應(yīng)力。螺栓的外螺紋與工件的內(nèi)螺紋旋合在一起，作用在外螺紋的剪力與作用于內(nèi)螺紋的剪力是大小相等、方向相反的一對(duì)作用力與反作用力。螺紋旋合區(qū)的承載能力由外螺紋和內(nèi)螺紋中承載能力較低的一方確定。螺紋承載能力的大小與材料的剪切強(qiáng)度以及剪切面面積有關(guān)。將內(nèi)螺紋與外螺紋的承載能力的比值定義為承載比，用下式來(lái)表示：式中，RS為承載比，τBM和τBS分別為內(nèi)螺紋與螺栓外螺紋的最小剪切強(qiáng)度，ASGM和ASGS分別為內(nèi)螺紋與外螺紋的剪切面積。內(nèi)螺紋的剪切面積如圖3-1所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其中：mges為螺紋旋合長(zhǎng)度，P為螺紋螺距，d為外螺紋的基本大徑，D2為內(nèi)螺紋的基本中徑，α為螺紋牙形半角，對(duì)于公制螺紋，α=30о。圖3-1內(nèi)螺紋的剪切面積示意圖外螺紋的剪切面積如圖3-2所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其中：

D1為內(nèi)螺紋的基本小徑，d2為外螺紋的基本中徑。圖3-2外螺紋的剪切面積示意圖于是，承載比RS進(jìn)一步寫(xiě)為：（1）內(nèi)螺紋為風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)當(dāng)內(nèi)螺紋的承載能力低于外螺紋的承載能力時(shí)，有RS

<1，此時(shí)內(nèi)螺紋的承載能力是潛在的風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，根據(jù)設(shè)計(jì)原則，內(nèi)螺紋的承載力應(yīng)大于自由螺紋區(qū)及光桿的承載能力，即有：這里，F(xiàn)mGM為內(nèi)螺紋的有效承載力，F(xiàn)mS為螺栓的承載力。內(nèi)螺紋的有效承載力可表示為：其中C為修正系數(shù)，考慮了螺紋孔相對(duì)位置以及螺牙彎曲變形引起的剪切面積的變化。螺栓的承載力表示為：其中Rm為螺栓的抗拉強(qiáng)度，A0為螺栓的最小橫截面面積。當(dāng)內(nèi)螺紋為臨界風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)時(shí)，螺紋旋合長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式：考慮到螺紋副的配合公差、螺栓端部的不完整螺牙及螺栓抗拉強(qiáng)度的離散性，螺紋旋合長(zhǎng)度的臨界值定義為：其中，Rmmax為螺栓的最大抗拉強(qiáng)度，對(duì)于常用金屬，有Rmmax=1.2Rm。dmin為外螺紋的最小大徑，D2max為內(nèi)螺紋的最大中徑。（2）外螺紋為風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)當(dāng)內(nèi)螺紋的承載能力不低于外螺紋的承載能力時(shí)，有RS≧1，此時(shí)外螺紋的承載能力是潛在的風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，根據(jù)設(shè)計(jì)原則，外螺紋的承載力應(yīng)大于自由螺紋區(qū)及光桿的承載能力，即有：這里，F(xiàn)mGS為外螺紋的有效承載力，且有：螺紋旋合長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式：考慮到螺紋副的配合公差、螺栓端部的不完整螺牙及螺栓抗拉強(qiáng)度的離散性，螺紋旋合長(zhǎng)度的臨界值定義為：其中，d2min為外螺紋的最小中徑，D1max為內(nèi)螺紋的最大小徑。（3）修正系數(shù)確定修正系數(shù)C有兩部分構(gòu)成，可寫(xiě)為：其中C1是與螺栓孔相對(duì)位置有關(guān)的修正系數(shù)，為S/d的函數(shù)，且有：這里S為內(nèi)螺紋周圍材料區(qū)域的等效直徑，通常?。浩渲衐為螺栓的公稱直徑，eb為孔邊距，ed為孔間距。圖3-3給出了C1隨S/d的變化曲線?？梢钥闯鯟1隨著材料等效直徑S的增加而增大，當(dāng)?shù)刃е睆匠^(guò)1.9倍螺栓直徑時(shí)，達(dá)到最大值1.0。

圖3-3

C1隨S/d的變化曲線

C2是與螺牙彎曲變形相關(guān)的修正系數(shù)，為承載比RS的函數(shù)，且有：C2隨RS的變化曲線由圖3-4給出。可以看出當(dāng)RS=1時(shí)，C2值最小為0.897，說(shuō)明內(nèi)螺紋和外螺紋承載能力相等時(shí)，螺牙彎曲變形的撓度最大，引起的剪切面積的降低也最大。當(dāng)RS≧2.2時(shí)，C2取最大值1.187。

圖3-4

C2隨RS的變化曲線

04

臨界螺紋旋合長(zhǎng)度的計(jì)算工具

根據(jù)上節(jié)內(nèi)容可以計(jì)算螺栓與內(nèi)螺紋之間的臨界螺紋旋合長(zhǎng)度。臨界螺紋旋合長(zhǎng)度與螺栓參數(shù)、內(nèi)螺紋參數(shù)及配合尺寸有關(guān)，涉及到的參數(shù)包括螺栓直徑、螺距、最小橫截面積及螺栓的抗拉強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度，內(nèi)螺紋的剪切強(qiáng)度、螺紋孔的相對(duì)位置以及螺紋副的配合公差等級(jí)。手工計(jì)算需要查找多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，好在JOINTworks軟件的工具庫(kù)集成了臨界螺紋旋合長(zhǎng)度的計(jì)算工具EngageLength2023。EngageLength可以考慮M4~M39范圍內(nèi)的螺栓，螺栓的性能等級(jí)包括碳鋼螺栓的4.6、5.6、8.8、10.9和12.9以及奧氏體不銹鋼螺栓的A2-50、A2-70和A4-80。軟件自動(dòng)給出第一系列粗牙螺紋的螺距，通過(guò)螺距的自定義也可以考慮第二系列粗牙螺紋、細(xì)牙螺紋以及非標(biāo)準(zhǔn)螺紋。自動(dòng)給出了螺栓的應(yīng)力面積作為最小螺栓橫截面面積，通過(guò)最小橫截面積的自定義可以考慮縮頸螺栓及空心螺栓。對(duì)于內(nèi)螺紋，軟件中提供常用鋼材、不銹鋼、鋁合金及鈦合金材料的剪切強(qiáng)度，通過(guò)剪切強(qiáng)度的自定義考慮任何種類的內(nèi)螺紋材料。螺紋孔的相對(duì)位置通過(guò)孔邊距和孔間距來(lái)描述。增加了內(nèi)螺紋長(zhǎng)度和螺栓長(zhǎng)度的相對(duì)關(guān)系，若螺栓露出內(nèi)螺紋超過(guò)兩扣絲，計(jì)算臨界螺紋旋合長(zhǎng)度時(shí)，因螺栓端部不完整螺紋而考慮的補(bǔ)償量減少一個(gè)螺距。此外，增加了相關(guān)參數(shù)的圖形繪制，提供臨界螺紋旋合長(zhǎng)度與內(nèi)螺紋材料剪切強(qiáng)度變化曲線，以及修正系數(shù)C1和C2的變化曲線圖，以便能夠更好理解螺紋旋合的內(nèi)在特征及優(yōu)化方向。圖4-1給出了EngageLength的計(jì)算界面。圖4-1

EngageLength的計(jì)算界面圖4-2給出了臨界螺紋旋合長(zhǎng)度隨內(nèi)螺紋材料剪切強(qiáng)度的變化曲線，從圖中可以看出隨著內(nèi)螺紋材料剪切強(qiáng)度的增加，臨界