上海電力學(xué)院《機(jī)械原理》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)PAGE1實(shí)驗(yàn)五剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．鞏固轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡知識(shí)，加深轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡概念的理解；2．掌握剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)的原理及基本方法。二、實(shí)驗(yàn)要求1．在組合機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)或機(jī)構(gòu)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；2．計(jì)算機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的理論值，在坐標(biāo)紙上畫(huà)出其曲線。3．對(duì)比實(shí)驗(yàn)曲線和理論曲線，分析兩者的異同點(diǎn)及其產(chǎn)生的原因。4．根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)曲線，辨析出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)并分析其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、說(shuō)明實(shí)際應(yīng)用。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及工具1．JPH—A型動(dòng)平衡試驗(yàn)臺(tái)；2．百分表0~10mm3．筆、坐標(biāo)紙及草稿紙（學(xué)生自備）。四、實(shí)驗(yàn)原理動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)的結(jié)構(gòu)本實(shí)驗(yàn)采用JPH—A型動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)，其簡(jiǎn)圖如圖1所示。待平衡的試件1安放在框形擺架的支承滾輪上，擺架的左端與工字形板簧3固結(jié)，右端呈懸臂。電動(dòng)機(jī)4通過(guò)皮帶帶動(dòng)試件旋轉(zhuǎn)，當(dāng)試件有不平衡質(zhì)量存在時(shí)，則產(chǎn)生的離心慣性力將使擺架繞工字形板簧做上下周期性的微幅振動(dòng)，通過(guò)百分表5可觀察振幅的大小。11234765Z1n1n38Z3Z2HⅠⅡ1.轉(zhuǎn)子試件2.擺架3.工字形板簧4.電動(dòng)機(jī)5.百分表6.補(bǔ)償盤(pán)7.差速器8.蝸桿圖1JPH—A型動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)簡(jiǎn)圖試件的不平衡質(zhì)量的大小和相位可通過(guò)安裝在擺架右端的測(cè)量系統(tǒng)獲得。這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)由補(bǔ)償盤(pán)6和差速器7組成。差速器的左端為轉(zhuǎn)動(dòng)輸入端（n1）通過(guò)柔性聯(lián)軸器與試件聯(lián)接，右端為輸出端（n3）與補(bǔ)償盤(pán)聯(lián)接。差速器是由齒數(shù)和模數(shù)相同的三個(gè)圓錐齒輪和一個(gè)蝸輪（轉(zhuǎn)臂H）組成的周轉(zhuǎn)輪系。（1）當(dāng)差速器的轉(zhuǎn)臂蝸輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)nH=0，則差速器為定軸輪系，其傳動(dòng)比為：，（1）即補(bǔ)償盤(pán)的轉(zhuǎn)速n3與試件的轉(zhuǎn)速n1大小相等轉(zhuǎn)向相反；（2）當(dāng)通過(guò)手柄搖動(dòng)蝸桿8從而帶動(dòng)蝸輪以nH轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)n1和nH都轉(zhuǎn)動(dòng)則為差動(dòng)輪系，其傳動(dòng)比可用周轉(zhuǎn)輪系公式計(jì)算：；(2)即n3≠－n1。蝸輪的轉(zhuǎn)速nH是通過(guò)手柄搖動(dòng)蝸桿8，經(jīng)蝸桿蝸輪副在大速比的減速后得到。因此蝸輪的轉(zhuǎn)速nH<<n1。。當(dāng)nH與n1同向時(shí)，由（2）式可看到n3<–n1，這時(shí)n3方向不變還與n1反向，但速度減小。當(dāng)nH與n1反向時(shí)，由（2）式可看出n3＞－n1，這時(shí)n3方向仍與n1反向，但速度增加了。由此可知當(dāng)手柄不動(dòng)，補(bǔ)償盤(pán)的轉(zhuǎn)速大小與試件相等轉(zhuǎn)向相反；正向搖動(dòng)手柄（蝸輪轉(zhuǎn)速方向與試件轉(zhuǎn)速方向相同）補(bǔ)償盤(pán)減速；反向搖動(dòng)手柄補(bǔ)償盤(pán)加速。這樣可改變補(bǔ)償盤(pán)與試件圓盤(pán)之間的相對(duì)相位角（角位移）。這個(gè)結(jié)論的應(yīng)用將在后面述說(shuō)。2．轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的力學(xué)條件由于轉(zhuǎn)子材料的不均勻、制造的誤差、結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)等諸因素使轉(zhuǎn)子存在不平衡質(zhì)量。因此當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后就會(huì)產(chǎn)生離心慣性力，組成一個(gè)空間力系，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生動(dòng)不平衡。要使轉(zhuǎn)子達(dá)到動(dòng)平衡，則必須滿(mǎn)足空間力系的平衡條件：或（3）這就是轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的力學(xué)條件。3．動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)的工作原理圖2所示為動(dòng)平衡機(jī)工作原理圖，試件轉(zhuǎn)動(dòng)后不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力F=ω2mr，它可分解為垂直分力Fy和水平分力Fx，由于平衡機(jī)的工字形板簧在水平方向（繞y軸）的抗彎剛度很大，所以水平分力Fx對(duì)擺架的振動(dòng)影響很小，可忽略不計(jì)。而在垂直方向（繞x軸）的抗彎剛度小，因此在垂直分力產(chǎn)生的力矩M=Fy·l=ω2mrlsinφ的作用下，擺架產(chǎn)生周期性上下振動(dòng)。由動(dòng)平衡原理可知，任一轉(zhuǎn)子上諸多不平衡質(zhì)量，都可以用分別處于兩個(gè)任選平面Ⅰ、Ⅱ內(nèi)，回轉(zhuǎn)半徑分別為rⅠ、rⅡ，相位角分別為θⅠ、θⅡ，的兩個(gè)不平衡質(zhì)量來(lái)等效。只要這兩個(gè)不平衡質(zhì)量得到平衡，則該轉(zhuǎn)子即達(dá)到動(dòng)平衡。找出這兩個(gè)不平衡質(zhì)量并相應(yīng)的加上平衡質(zhì)量（或減去不平衡質(zhì)量）就是本試驗(yàn)要解決的問(wèn)題。設(shè)試件在圓盤(pán)Ⅰ、Ⅱ各等效著一個(gè)不平衡質(zhì)量mⅠ和mⅡ，對(duì)x軸產(chǎn)生的慣性力矩為：MⅠ=0；MⅡ=ω2mⅡrⅡlsin(θⅡ+ωt擺架振幅y大小與力矩MⅡ的最大值成正比：y∝ω2mⅡrⅡl；而不平衡質(zhì)量mⅠ產(chǎn)生的慣性力以及皮帶對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力均通過(guò)x軸，所以不影響擺架的振動(dòng)，因此可以首先進(jìn)行圓盤(pán)Ⅱ的動(dòng)平衡xxθⅠFⅠωylplmⅠFⅡⅡⅠrⅡθⅡmⅡrp’FpFp’rpmp’mp圖2動(dòng)平衡機(jī)工作原理圖在試件上選擇圓盤(pán)Ⅱ作為平衡平面，設(shè)加上的平衡質(zhì)量為mp。則繞x軸的慣性力矩Mp=ω2mprplpcosφp；要使這些力矩得到平衡，必須滿(mǎn)足：即（4）（4）式消去ω2得（5）由此可得：（6）滿(mǎn)足上式（6）的條件，圓盤(pán)Ⅱ就得到了平衡，擺架就不振動(dòng)了。式中m（質(zhì)量）和r（矢徑）之積稱(chēng)為質(zhì)徑積，mrL稱(chēng)為質(zhì)徑矩，稱(chēng)為相位角。實(shí)際上，要直接以圓盤(pán)Ⅱ?yàn)槠胶饷妫淦胶赓|(zhì)量mp和相位角都較難計(jì)算求出，因此可用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)解決。本實(shí)驗(yàn)的基本方法是：采用補(bǔ)償盤(pán)作為平衡平面，通過(guò)加平衡質(zhì)量和利用差速器改變補(bǔ)償盤(pán)與試件轉(zhuǎn)子的相對(duì)角度，來(lái)平衡圓盤(pán)Ⅱ上的離心慣性力，從而實(shí)現(xiàn)擺架的平衡；然后，將補(bǔ)償盤(pán)上的平衡質(zhì)量轉(zhuǎn)移到圓盤(pán)Ⅱ上，再實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的平衡。其原理如下：選補(bǔ)償盤(pán)作為平衡平面，補(bǔ)償盤(pán)的轉(zhuǎn)速與試件的轉(zhuǎn)速大小相等但轉(zhuǎn)向相反，這時(shí)的平衡條件也可按上述方法來(lái)求得。在補(bǔ)償盤(pán)上加一個(gè)質(zhì)量（圖2），則離心慣性力對(duì)x軸的力矩根據(jù)力系平衡公式（3）要使上式成立必須有（7）公式（7）與（6）基本是一樣，只有一個(gè)正負(fù)號(hào)不同。從圖3可進(jìn)一步比較兩種平衡面進(jìn)行平衡的特點(diǎn)。圖3—a為平衡平面在試件上的平衡情況，在試件旋轉(zhuǎn)時(shí)平衡質(zhì)量與不平衡質(zhì)量始終在一個(gè)軸平面內(nèi)，但矢徑方向相反。F2ωωm’pr2m2φ2φ’pr’pωpyr2m2r’pm’pφpmprpωF2ωωm’pr2m2φ2φ’pr’pωpyr2m2r’pm’pφpmprpωpyF’pxm2r2φ2yF’pφ2xxF2F2Fpωc)c)2=180°-p’a)φ2=180°+φpb)b)2=180°圖3平衡質(zhì)量與不平衡質(zhì)量之間的相位關(guān)系圖3—b)是補(bǔ)償盤(pán)為平衡平面，m2和mp′在各自的旋轉(zhuǎn)中只有到在φp'=0°或180°，φ2=180°或0°時(shí)它們處在垂直軸平面內(nèi)與圖3—a)一樣達(dá)到完全平衡。其它位置時(shí)它們的相對(duì)位置關(guān)系如圖3—c)所示為φ2=180°—φp'，在這種情況下，y分力矩是滿(mǎn)足平衡條件的，而x分力矩未能滿(mǎn)足平衡條件。具體操作如下：在補(bǔ)償盤(pán)上帶刻度的溝槽端部加一適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量，在試件旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下?lián)u動(dòng)蝸桿手柄使蝸輪轉(zhuǎn)動(dòng)（正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)），從而改變補(bǔ)償盤(pán)與試件轉(zhuǎn)子的相對(duì)角度，觀察百分表振動(dòng)使其達(dá)到最小，停止轉(zhuǎn)動(dòng)手柄。（搖動(dòng)手柄要講究方法：蝸桿安裝在機(jī)架上，蝸輪安裝在擺架上，兩者之間有很大間隙。蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，稍微反轉(zhuǎn)一下，脫離與蝸輪的接觸，這樣才能使擺架自由振動(dòng)，這時(shí)觀察振幅。通過(guò)間歇性地使蝸輪向前轉(zhuǎn)動(dòng)和觀察振幅變化，最終可找到振幅最小的位置。）停機(jī)后在溝槽內(nèi)再加一些平衡質(zhì)量，再開(kāi)機(jī)左右轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，如振幅已很?。ò俜直頂[動(dòng)±1~2格）可認(rèn)為擺架已達(dá)到平衡。亦可將最后加在溝槽內(nèi)的平衡質(zhì)量的位置沿半徑方向作一定調(diào)整，來(lái)減小振幅。將最后調(diào)整到最小振幅的手柄位置保持不動(dòng)，停機(jī)后用手轉(zhuǎn)動(dòng)試件使補(bǔ)償盤(pán)上的平衡質(zhì)量轉(zhuǎn)到最高位置。這時(shí)的垂直軸平面就是mp′和m2同時(shí)存在的軸平面。再將補(bǔ)償盤(pán)上的平衡質(zhì)量mp'按力矩等效的原則轉(zhuǎn)換為位于圓盤(pán)Ⅱ上最高位置的平衡質(zhì)量mp，即可實(shí)現(xiàn)試件轉(zhuǎn)子的平衡。根據(jù)等效條件有：(8)式中各半徑和長(zhǎng)度含義見(jiàn)圖2，是所加的補(bǔ)償盤(pán)上平衡量質(zhì)徑積，為平衡塊質(zhì)量，是平衡塊所處位置的半徑（有刻度指示）；：是平衡面至板簧的距離這些參數(shù)都是已知的，這樣就求得了在待平衡面Ⅱ上應(yīng)加的平衡量質(zhì)徑積。一般情況先選擇半徑r求出m加到平衡面2上，其位置在最高位置的垂直軸平面中。補(bǔ)償盤(pán)上若有多個(gè)平衡質(zhì)量，且裝加半徑不同，可將每一平衡質(zhì)量分別等效后求和。其中rp=70mm，l=210mm，lp=550mm。而rp'由補(bǔ)償盤(pán)溝槽上的刻度讀出。在平衡了圓盤(pán)Ⅱ后，將試件轉(zhuǎn)子從平衡機(jī)上取下，重新安裝成以圓盤(pán)Ⅱ?yàn)轵?qū)動(dòng)輪，再按上述方法求出圓盤(pán)Ⅰ上的平衡質(zhì)量，整個(gè)平衡工作才算完成。平衡后的理想情況是不再振動(dòng)，但實(shí)際上總會(huì)殘留較小的殘余不平衡質(zhì)量m'。通過(guò)對(duì)平衡后轉(zhuǎn)子的殘留振動(dòng)振幅y'測(cè)量，可近似計(jì)算殘余不平衡質(zhì)量m'。殘余不平衡質(zhì)量的大小在一定程度上反映了平衡精度。殘余不平衡質(zhì)量可由下式求出：ｙ＇m'≈───×平衡質(zhì)量（9）ｙ0五、實(shí)驗(yàn)的方法和步驟將試件轉(zhuǎn)子安裝到擺架的滾輪上，把試件右端的法蘭盤(pán)與差速器軸端的法蘭盤(pán)用線繩松松地捆綁在一起組成一個(gè)柔性聯(lián)軸器。裝上傳動(dòng)皮帶。用手轉(zhuǎn)動(dòng)試件和搖動(dòng)蝸桿上的手柄，檢查各部分轉(zhuǎn)動(dòng)是否正常。松開(kāi)擺架最右邊的兩對(duì)鎖緊螺母，輕壓一下擺架，觀察擺架振動(dòng)和百分表擺動(dòng)是否靈活。在擺架平衡位置將百分表指針調(diào)零。開(kāi)機(jī)前卸下試件上和補(bǔ)償盤(pán)上多余的平衡塊。按下開(kāi)啟按鈕啟動(dòng)電機(jī)，待擺架振動(dòng)穩(wěn)定后，記錄原始振幅大小y0（單位：格）后，停機(jī)。在補(bǔ)償盤(pán)的槽內(nèi)距軸心最遠(yuǎn)處加上適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量（兩塊平衡塊）。開(kāi)機(jī)后搖動(dòng)蝸桿上的手柄，觀察百分表振幅變化，當(dāng)搖動(dòng)到百分表振幅最小時(shí)，記錄振幅的大小y1，和蝸輪的位置角β1（差速器外殼上有刻度指示），停機(jī)。按試件轉(zhuǎn)動(dòng)方向用手轉(zhuǎn)動(dòng)試件，使補(bǔ)償盤(pán)上的平衡塊轉(zhuǎn)到最高位置，取下平衡塊將其安裝到試件圓盤(pán)Ⅱ中相對(duì)應(yīng)的最高位置槽內(nèi)（先找平衡質(zhì)量的安裝相位角，平衡質(zhì)量的大小最后一并在天平上稱(chēng)出）。在補(bǔ)償盤(pán)中上次裝加平衡塊的位置再加一定的質(zhì)量（1塊平衡塊），開(kāi)機(jī)。微調(diào)蝸桿上的手柄觀察振幅，如振幅小于y1，記錄此時(shí)振幅y2和蝸輪的位置角β2，若β2與β1相同或略有改變，則表示實(shí)驗(yàn)進(jìn)行正確；如振幅大于y1，可在停機(jī)狀態(tài)下調(diào)節(jié)平衡質(zhì)量的裝加半徑rp'，直到振幅減小。當(dāng)調(diào)整到振幅很小時(shí)（百分表擺動(dòng)±1~2格）可視為已達(dá)平衡，停機(jī)。讀出平衡質(zhì)量的裝加半徑rp'，利用公式（1）計(jì)算應(yīng)加圓盤(pán)Ⅱ中的等效質(zhì)量，在天平上用橡皮泥稱(chēng)出后按步驟5）方法加到圓盤(pán)Ⅱ中。并取下補(bǔ)償盤(pán)中的質(zhì)量。開(kāi)機(jī)檢測(cè)轉(zhuǎn)子振動(dòng)，若還存在一些振動(dòng)可適當(dāng)調(diào)節(jié)一下平衡塊的相位。記下殘留振動(dòng)振幅y'，停機(jī)。在實(shí)驗(yàn)報(bào)告的試驗(yàn)結(jié)果表格中，記錄圓盤(pán)Ⅱ上平衡質(zhì)量的裝加相位（直接讀圓盤(pán)Ⅱ上的刻度）；取下平衡質(zhì)量，在天平上稱(chēng)出數(shù)值，并記錄；由公式（2）計(jì)算殘余不平衡質(zhì)量m'。將試件轉(zhuǎn)子掉頭，重復(fù)上面步驟1）~9），完成對(duì)圓盤(pán)Ⅰ的平衡。

實(shí)驗(yàn)五剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)學(xué)號(hào)姓名日期成績(jī)教師一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?shí)驗(yàn)設(shè)備及工具三、實(shí)驗(yàn)記錄及結(jié)果1．振動(dòng)測(cè)量：項(xiàng)目圓盤(pán)Ⅱ圓盤(pán)Ⅰｙ0（格）ｙ1（格）β1（度）ｙ2（格）β2（度）ｙ＇（格）2．計(jì)算：