曲線運(yùn)動(dòng)專題訓(xùn)練教師版一、課堂講練1講.如圖所示，直線AB和CD表示彼此平行且筆直的河岸。若河水不流動(dòng)，小船船頭垂直河岸由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π?，小船的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線尸。已知河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動(dòng)，且整個(gè)河中水的流速處處相等，DB處于河流的下游。下列說(shuō)法正確的是()A.保持小船船頭垂直河岸，由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π叮瑒t小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是圖中的直線RB.保持小船船頭垂直河岸，由A點(diǎn)勻加速駛向TOC\o"1-5"\h\z對(duì)岸，則小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的曲線 -'C：JJ'S 上游:「：下游C.保持小船船頭垂直河岸，由A點(diǎn)勻加速駛向_ ——對(duì)岸，則小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的曲線 -QD.保持小船船頭斜向上游，由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π?，則小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的直線尸答案：解析：保持小船船頭垂直河岸，由4點(diǎn)勻速駛向?qū)Π?，則小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡一定偏向下游的直線，但不一定是圖中的直線乙選項(xiàng)A錯(cuò)誤；保持小船船頭垂直河岸，由A點(diǎn)勻加速駛向?qū)Π?，小船的運(yùn)動(dòng)可視為沿河岸方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直河岸方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，可能是圖中的曲線5,選項(xiàng)三正確C錯(cuò)誤；保持小船船頭斜向上游，由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π叮瑒t小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的直線R選項(xiàng)D正確◎2練.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy與水平面平行，在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)以速度v通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0,速度方向與，軸正方向的夾角為a與[,則此后此同時(shí)給質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力[,則此后( ) “A.因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B.如果Fy=Fx-tana,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)

C.如果Fy<Fx，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)原來(lái)的方向向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)D.如果Fx>Fycota，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)原來(lái)的方向向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)答案：BD解析：如果F=F-tana,其兩個(gè)恒力合力方向沿初速度方向，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；由于題述沒(méi)有給出速度方向與，軸正方向的夾角為a的具體數(shù)值，如果F<F，不能判斷出質(zhì)點(diǎn)相對(duì)原來(lái)的方向向y軸一側(cè)還是x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果F>Fcota，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)原來(lái)的方向向，軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。 ""3講.在河面上方20m的岸上有人用長(zhǎng)繩栓住一條小船，開始時(shí)繩與水面的夾角為30°.人以恒定的速率y=3m/s拉繩，使小船靠岸，那么5s時(shí)繩與水面的夾角為60°5s后小船前進(jìn)了15m5s時(shí)小船的速率為4m/s5s時(shí)小船到岸邊距離為15m【答案】D［解析1：設(shè)開始時(shí)，小船距岸邊L,由=h/L解得L=2。出儂5目后繩端沿岸位移為設(shè)5s后小船前進(jìn)了鼻繩與水面的夾角為8,由幾何關(guān)系可得sin外“一=。8"53°,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由tan8="一2h-s L—x解得x=19,6m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤◎由Vcos日二,可得此時(shí)小船的速率為V醫(yī)m/與,選項(xiàng)匚錯(cuò)誤。兀時(shí)小船到岸邊距離為一*=200iri-19.6m=15rn,選項(xiàng)D正確。【點(diǎn)評(píng)】此題通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩拉小船，考查運(yùn)動(dòng)的分解。4練.如圖所示，某人通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開始時(shí)人在滑輪的正下方，繩下端A點(diǎn)離滑輪的距離為H。人由靜止拉著繩向右移動(dòng)，當(dāng)繩端到B點(diǎn)位置時(shí)，人的速度為v,繩與水平面夾角為0。在這個(gè)過(guò)程中， ：A.重物上升的高度為Hsin0, #—丁/打B.人移動(dòng)的距離為H/tan0 什C.人對(duì)重物做功mgH/tan0

1D.重物機(jī)械能增加了mgH(1/sin0-1)+1m(vcos0)2 答案BD2【解析】：畫出繩端由A點(diǎn)移到B點(diǎn)示意圖，當(dāng)繩端由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度為：h=(H/sin0)-H,選項(xiàng)A錯(cuò)誤孑由tan。=H1解得人移動(dòng)的距離為L(zhǎng)=H/tan0,選項(xiàng)B正確；將人的速度為■/沿繩方向和垂直繩方向分解，重物上升速度為"83日，重物機(jī)械能增加mgh+|m(vcos6產(chǎn)二mgH(1-sin9-1)+imt'/cos日)2選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】此題通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩提升重物考查運(yùn)動(dòng)的分解及功能相關(guān)問(wèn)題。5講.如圖所示，在0點(diǎn)從t=0時(shí)刻沿光滑斜面向上拋出的小球，通過(guò)斜面末端尸后到達(dá)空間最高點(diǎn)Q。下列圖線是小球沿x方向和y方向分運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖線，其中正確的是答案：記解析：在。點(diǎn)從胃口時(shí)刻沿光滑斜面向上拋出的小球，先沿斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)斜面末端P后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小球沿工方向的速度一時(shí)間圖線正確的是％小球沿『方向分運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖線正確的是a6練.如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A,小車下裝有吊著物體B的吊鉤.在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)

規(guī)律變化，則物體做( )A.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)C.加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D.加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)分析：物體B水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意d=H-2t2，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系公式，可以得出加速度的大?。缓线\(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的速度、加速度都遵循平行四邊形定則，由于合速度大小和方向都變化，得出物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和合加速度的情況.解答：解：A、B、物體B參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；對(duì)于豎直分運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移-時(shí)間關(guān)系公式x=v0t+1/2at2,可得到d=H-x=H-(vt+1/2at2) ①0y又根據(jù)題意d=H-2t2 ②可以得對(duì)比①②兩式可得出：豎直分運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a=4m/s2y豎直分運(yùn)動(dòng)的初速度為V0=0而豎直分速度為v=4t物體的水平分速度不變合運(yùn)動(dòng)的速度為豎直分速度與水平分速度的合速度，遵循平行四邊形定則，故合速度的方向不斷變化，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)，合速度的大小v=2vx+2vy,故合速度的大小也一定不斷變大，故A錯(cuò)誤，B正確；C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于豎直分運(yùn)動(dòng)的加速度，因而合加速度的大小和方向都不變，故C正確，D錯(cuò)誤；故選BC.7講.如圖所示，在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy,質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)開始靜止在xOy平面上的原點(diǎn)。，某一時(shí)刻受到沿+x方向的恒力F1作用，F(xiàn)1的大小為2N,若力F1作用一段時(shí)間10后撤去，撤去力F1后5s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過(guò)該平面上的A點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為x=11m,y=15m。⑴為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過(guò)A點(diǎn)，在撤去力F1的同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)沿+y方向的恒力F2,力F2應(yīng)為多大？⑵力F1作用時(shí)間10為多長(zhǎng)？⑶在圖中畫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，在坐標(biāo)系中標(biāo)出必要的坐標(biāo)。TOC\o"1-5"\h\z解析：⑴由產(chǎn)9一（1分）和叼=里（1分）可得：『駕Q分）」 m 上代入數(shù)據(jù)得二±=L2N（1分）⑵的=乜（i分）由/ （1 ?A（x,y）分）x2== （1分）解得t3=ls（2分| "oTw 京⑶質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示。 5分8.一質(zhì)量為2kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)。在水平面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系。t=0時(shí)刻，物體處于原點(diǎn)位置，之后它的兩個(gè)正交分速度一時(shí)間圖象分別如圖所示。求:（1）4s末物體的速度；（2）從4s末到6s末的時(shí)間段內(nèi)物體的加速度；（3）開始6s內(nèi)物體的位移。解：（1）由圖象可知：心末，=2r\-/sfV_p=4n\/s,所以，,尸［卜:=-2后口、/占,①設(shè)與*:軸正向夾角為口，:anct=—=2,即值=arctan2；②%（2）由圖象可知，TOC\o"1-5"\h\z刎末到a末，％= ③ay=^-=-2tr/s-, ?則三=根:+值；=也n-/sL, ⑤設(shè)三與x軸正向夾角為，;snp=—=2,即#=汗-arctan2； ?%（3）速度一時(shí)間圖象與橫軸所圍的面積表示位移，由圖象可知，開始6s內(nèi)，工=%+1口=10齦， ? 1y=、■￡總=12明， ?則位移S=J/=2-/6\m, ⑨設(shè)3與短軸正向夾角為C,ffllj:an6=—=1,即日二wrmng口?①②各2分，③④⑤⑥⑦?⑨⑩各1分0二、課后練1.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是A.相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.相對(duì)地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v。+att時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為,：‘三工后

10.答案：?解析:提子的運(yùn)動(dòng)是沿豎直桿向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，提子相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，為勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；t時(shí)刻提子對(duì)地速度的大小為四府正，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)假子對(duì)地的位移大小為5二舊+層,選項(xiàng)。正確。2.有一小船正在渡河，如圖所示，在離對(duì)岸30m時(shí)，發(fā)現(xiàn)其下游40m處有一危險(xiǎn)水域.假若水流速度為51^$,為了使小船在危險(xiǎn)