一元一次方程與實際問題——行程問題教學設計教師：班級：初一教學時間：20XX年12月7日教學內(nèi)容：一元一次方程與實際問題——行程問題。教學目標：知識與技能：理解和掌握行程問題應用題中的數(shù)量關(guān)系,并能運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題.過程與方法：經(jīng)歷行程問題應用題的解答過程，體驗抽象、歸納的思想和方法。情感態(tài)度與價值觀：下學習過程中，體驗數(shù)學知識中的邏輯美，體會數(shù)學知識與實際生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力。重難點：重點：理解行程問題中的數(shù)量關(guān)系，畫線段示意圖。難點：根據(jù)示意圖概括行程問題中的數(shù)量關(guān)系。教法與學法：講解法，獨立思考與小組合作相結(jié)合的學習方法。教學準備：多媒體課件，尺子。教學過程：一、復習引入（1）在前幾節(jié)課我們已經(jīng)學習了一元一次方程的幾類實際問題，哪位同學能幫我們回憶回憶我們已經(jīng)學習了幾類實際問題？讓學生想一想，說一說。（2）引入：日常生活中有很多與行程有關(guān)的問題，我們把這樣的問題叫做行程問題。（板書：行程問題）二、新知探究師：引導學生知道，在研究行程問題中，路程、速度、時間三者之間的關(guān)系是最基礎(chǔ)的，我們知道路程＝速度×時間。并且上完這節(jié)課后，我們一定要會畫行程問題的線段示意圖。完成以下基礎(chǔ)題1.甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行（）千米。2.乙3小時走了x千米，則他的速度（）。3.甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時一共行（）千米，y小時共行（）千米。設計意圖：課前預熱，利用簡單的路程題增加學生的學習興趣。（1）教學例1①課件出示例1,齊讀題.例1：A、B兩車分別靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？師生活動1:分別解析240、50、30、相向讓學生分清速度、時間、方向等，題目要求什么？師生活動2：組織學生在小組中議一議，說一說。并在白板上與學生一起畫線段示意圖。甲乙兩地相距240千米，先標個甲乙兩地，并用一條線段表示兩地之間的距離；A車在甲地，速度是50千米/小時（將速度標注在甲地旁邊），B車在乙地，速度是30千米每小時（將速度標注在乙地旁邊）；相向而行，畫出相遇。引導學生設B車走了x小時后與A車相遇，找相等關(guān)系（數(shù)量關(guān)系），即：A車x小時所行路程＋B車x小時所行路程＝甲乙兩地相距距離，列方程，解方程。設計意圖：不斷的向?qū)W生拋問題，引導學生得出相遇問題的數(shù)量關(guān)系。親自體驗解相遇問題的過程。課件展示正確格式：線段圖分析（略）：解：設B車行了x小時后與A車相遇A車路程＋B車路程＝相距路程50x＋30x＝240解得x＝3答：B車行了3小時后與A車相遇。三、變式練習11.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？生：學生齊讀題目，獨立或小組合作完成。師：根據(jù)練習情況，總結(jié)易錯點。設計意圖：在學生的練習中總結(jié)學生的問題，乘熱打鐵，解決問題。例2：小明每天早晨要在7：20之前趕到距離家1000米的學校上學，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。爸爸追上小明用了多少時間？生：齊讀題目。師生共同活動：引導學生分清題目中的1000、80、5、180分別是什么，分清速度、時間。同樣的與學生邊分析題目，邊畫示意圖。分析數(shù)量關(guān)系，讓學生觀察得出：小明先行5分鐘路程＋小明x分鐘所行路程＝爸爸x分鐘所行路程，列方程，解方程，答。設計意圖：分清速度、時間，讓學生為行程問題打下基礎(chǔ)。課件展示正確格式：線段分析圖略解：設爸爸追上小明用了x小時小明先行路程＋小明后行路程＝爸爸路程80×5＋80x＝180x解得x=4答：爸爸追上小明需要4分鐘。設計意圖：規(guī)范解行程問題的格式。三、變式練習21.若明明以每小時4千米的速度行駛上學，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？生齊讀題目，獨立或小組合作完成。教師根據(jù)練習完成情況，加以補充和改進。設計意圖：在學生的練習中總結(jié)學生的問題，乘熱打鐵，解決問題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你學到什么新的本領(lǐng)？當兩個人相遇時，是同向走還是相向走？（生：相向），當兩個人追及時，是同向還是相向？（生：同向）五、板書設計行程問題路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度設計意圖：突出重點，詳寫難點。六、作業(yè)布置練習冊：P68例2、P76第10題、P81放