高二理科數(shù)學(xué)一、導(dǎo)數(shù)1、導(dǎo)數(shù)定義：f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作；2、幾何意義：切線斜率；物理意義：瞬時(shí)速度；3、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。⑨；⑩4、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：5、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：6、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：（1）利用導(dǎo)數(shù)求切線：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得該點(diǎn)的切線斜率為該處的導(dǎo)數(shù)（）；利用點(diǎn)斜式（）求得切線方程。注意?。┧o點(diǎn)是切點(diǎn)嗎？ⅱ）所求的是“在”還是“過”該點(diǎn)的切線？（2）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：①是增函數(shù)；②為減函數(shù)；③為常數(shù)；反之，是增函數(shù)，是減函數(shù)（3）利用導(dǎo)數(shù)求極值：?。┣髮?dǎo)數(shù)；ⅱ）求方程的根；ⅲ）列表得極值。（4）利用導(dǎo)數(shù)最大值與最小值：?。┣蟮脴O值；ⅱ）求區(qū)間端點(diǎn)值（如果有）；ⅲ得最值。（5）求解實(shí)際優(yōu)化問題：①根據(jù)所求假設(shè)未知數(shù)和，并由題意找出兩者的函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)給出的范圍；②求導(dǎo)，令其為0，解得值，舍去不符合要求的值；③根據(jù)該值兩側(cè)的單調(diào)性，判斷出最值情況（最大還是最??？）；④求最值（題目需要時(shí)）；回歸題意，給出結(jié)論；7、定積分（1）定積分的定義：（注意整體思想）（2）定積分的性質(zhì)：①（常數(shù)）；②；③（其中。（分步累加）（3）微積分基本定理（牛頓—萊布尼茲公式）：（熟記（），，，，，）（4）定積分的應(yīng)用：①求曲邊梯形的面積：（兩曲線所圍面積）；注意：若是單曲線與x軸所圍面積，位于x軸下方的需在定積分式子前加“—”②求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程：；③求變力做功：。二、復(fù)數(shù)1．概念：（1）z=a+bi∈Rb=0（a，b∈R）z=z2≥0；（2）z=a+bi是虛數(shù)b≠0（a，b∈R）；（3）z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠0（a，b∈R）z＋＝0（z≠0）z2<0；（4）a+bi=c+dia=c且c=d（a，b，c，d∈R）；2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），則：（1）z1±z2=（a+b）±（c+d）i；（2）z1.z2=（a+bi）·（c+di）＝（ac－bd）+（ad+bc）i；（3）z1÷z2=（z2≠0）（分母實(shí)數(shù)化）；②離散型隨機(jī)變量：Xx1X2…xn…PP1P2…Pn…期望：EX＝x1p1+x2p2+…+xnpn+…；方差：DX＝；注：；③兩點(diǎn)分布（0—1分布）：X01P1－pp期望：EX＝p；方差：DX＝p（1－p）④超幾何分布：一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則其中，。X01…mP…稱分布列為超幾何分布列，稱X服從超幾何分布。⑤二項(xiàng)分布（n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)）：若X～B（n，p），則EX＝np，DX＝np（1－p）；注：。（2）條件概率：，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率。注：①0P（B|A）1；②P（B∪C|A）=P（B|A）+P（C|A）。（3）獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。（4）正態(tài)總體的概率密度函數(shù)：式中（）是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)（期望值）與標(biāo)準(zhǔn)差；（5）正態(tài)曲線的性質(zhì)：①曲線位于x軸上方，與x軸不相交；②曲線是單峰的，關(guān)于直線x＝對稱；③曲線在x＝處達(dá)到峰值；④曲線與x軸之間的面積為1；⑹，則曲線的對稱軸隨的變化沿x軸平移，變大，曲線右移