2010年安大復(fù)變函數(shù)A_第1頁
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《復(fù)變函數(shù)》試卷第3頁共3頁安徽大學(xué)2009—2010學(xué)年第2學(xué)期《復(fù)變函數(shù)》考試試卷（A卷）（時間120分鐘）院/系專業(yè)姓名學(xué)號題號一二三四總分得分得分一.填空題（每小題5分，共30分）1.等于（）2.設(shè)函數(shù)，則有支點（）.3.設(shè)函數(shù)，則在平面上基本周期是（）.4.設(shè)函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析，若是實常數(shù)，則是（）.5.若，則在處的泰勒級數(shù)的半徑是（）.6.設(shè)級數(shù)，則級數(shù)（）收斂.得分得分二.計算題（每小題10分，共40分.注：在第4題中（1）和（3）題為3分，（2）和（4）題為2分）1.若是解析函數(shù)，且，求,和.2.設(shè)確定在從原點起沿正實軸割破了的平面上并且，試求之值.3.計算之值.4.設(shè)函數(shù)，在下列解析區(qū)域內(nèi)展開成洛朗級數(shù)：（1），（2），（3），（4）得分三.證明題（每小題10分，共20分.）得分1.證明：若區(qū)域內(nèi)不恒為常數(shù)的解析函數(shù)，在內(nèi)的點有，則不可能是在內(nèi)的最小值.2.證明：設(shè)在圓盤內(nèi)解析，且連續(xù)到邊界.若，當(dāng)時，，且，試證在圓盤內(nèi)至少有一零點.得分四.思考題（每小題5分，共10分）得分1.以例函數(shù)說明在原點滿足方程，但在不可導(dǎo)。為什么？2.在平面上解析且有無窮多個零點，

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