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PAGEPAGE4潮陽區(qū)2015年高考(文數(shù))模擬試卷(一)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.1.已知已知集合,則A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}2.已知為虛數(shù)單位,則復數(shù)的虛部為A.B.C.D.3.命題“”的否定是A.B.C.D.4.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A.B.C.D.5.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示,則的值分別為A.B.C.D.6.已知變量滿足約束條件則的最小值為A.B.C.D.7.在等差數(shù)列中,首項公差,若,則A. B. C. D.8.已知下列三個命題:①若一個球的半徑縮小到原來的QUOTE12,則其體積縮小到原來的QUOTE18;②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;③直線x+y+1=0與圓x2+y2=QUOTE12相切.19.(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列{an}的前項和為,且,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,是否存在、,使得、、成等比數(shù)列.若存在,求出所有符合條件的、的值;若不存在,請說明理由.20.(本題滿分14分)已知橢圓的一個頂點為,焦點在軸上,若右焦點到直線的距離為3.(1)求橢圓的標準方程;(2)設直線與橢圓相交于不同的兩點、,當時,求的取值范圍.21.(本題滿分14分)已知(1)請寫出的表達式(不需要證明);(2)記的最小值為,求函數(shù)的最小值;(3)對于(1)中的,設,,其中是自然對數(shù)的底數(shù)),若方程有兩個不同實根,求實數(shù)的取值范圍.潮陽區(qū)2015年高考(文數(shù))模擬試卷(一)班級:____________姓名:________________一.選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)題號12345678910答案二.填空題:每小題5分,滿分20分。11、______________;12、______________13、______________,14._____________15、_______________三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.(本小題滿分12分)17.(本小題滿分12分)18.(本小題滿分14分)AOAODEEA側(cè)(左)視圖A1D1AD11A11EBCOD圖219.(本小題滿分14分)20.(本小題滿分14分)21.(本小題滿分14分)潮陽區(qū)2015年高考(文數(shù))模擬試卷(一)一、選擇題:本題有10小題,每小題5分,共50分。題號12345678910答案BCDAACBCDD11.300;12.13.14.215.216.(本題滿分12分)解:(1)由圖可知,……………2分又由得,,得 ,……4分(2)由(1)知:……6分因為………9分所以,,即.…11分故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.………12分17.解:(1)由表格數(shù)據(jù)可知視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的學生有人.記“視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上”為事件,則,…………4分解得.……………5分因為,所以.答:的值為6,的值為2.………………7分(2)由表格數(shù)據(jù)可知,聽覺記憶能力恰為中等,且視覺記憶能力為中等或中等以上的學生有人,由(1)知,,即聽覺記憶能力恰為中等,且視覺記憶能力為中等或中等以上的學生共有13人.…9分記“聽覺記憶能力恰為中等,且視覺記憶能力為中等或中等以上”為事件,則.答:聽覺記憶能力恰為中等,且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率為.12分18.(本小題滿分14分)(本小題主要考查錐體體積,空間線線、線面關系,三視圖等知識,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法,以及空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力.)(1)證明:因為,,所以,即.又因為,,所以平面.因為,所以.…………4分(2)解:因為點、、在圓的圓周上,且,所以為圓的直徑.設圓的半徑為,圓柱高為,根據(jù)正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積可得,AD11A11EAD11A11EBCOD解得所以,.………8分以下給出求三棱錐體積的兩種方法:方法1:由(1)知,平面,所以.……………10分因為,,所以,即.其中,因為,,所以.……………13分所以.…………………14分方法2:因為,所以.…10分其中,因為,,所以.…………13分所以.………………14分19.(本小題滿分14分)(主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、不等式等基礎知識,考查方程思想以及運算求解能力.)解:(1)設等差數(shù)列的公差為,則.…………1分由已知,得……………3分即解得……………5分所以().……6分(2)假設存在、,使得、、成等比數(shù)列,則.………………7分因為,……………8分所以.所以.…………………9分整理,得.………10分以下給出求,的三種方法:方法1:因為,所以.………………11分解得.…………12分因為,所以,此時.故存在、,使得、、成等比數(shù)列.…14分方法2:因為,所以.……11分即,即.解得或.………………12分因為,所以,此時.故存在、,使得、、成等比數(shù)列.………………14分方法3:因為,所以.………………11分即,即.解得或.……12分因為,所以,此時.故存在、,使得、、成等比數(shù)列.………………14分20.(本小題滿分14分)解:(1)依題意可設橢圓方程為,………….2分則右焦點的坐標為,由題意得,解得,故所求橢圓的標準方程為.………….5分21.解(1)3分(2),4分易知,當時,;當時,,,‘7分易知函數(shù)單調(diào)遞增,,的最小值是;8分(3),方程即為;又,其中,易知在遞減,在遞增,,且當時,;當時,;
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