內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市第十中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若直線平面，則條件甲：直線是條件乙：的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：D略2.已知方程，它們所表示的曲線可能是（

）參考答案：B3.已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A．(0,4)

B．，

C．

D．(0,1)，(4,+∞)參考答案：D4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若曲線：上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.

(

)A.

B.C.

D.

參考答案：C6.下列命題中，真命題是-------------------------------------------------------（

）A.

B.C.的充要條件是=-1

D.且是的充分條件參考答案：D7.已知F1、F2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，M為雙曲線上的點(diǎn)，若MF1⊥MF2，∠MF2F1=60°，則雙曲線的離心率為 （

） A． B． C． D．參考答案：A略8.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么值的是

（

）A．30

B．65

C．70

D．130參考答案：D略9.同時擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為(

)．

A．1/4

B．1/9

C．1/6

D．1/12參考答案：B10.橢圓＋＝1與雙曲線－＝1有相同的焦點(diǎn)，則k應(yīng)滿足的條件是()A．k>3B．2<k<3

C．k＝2

D．0<k<2參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將正整數(shù)1，2，3，…按照如圖的規(guī)律排列，則100應(yīng)在第列．參考答案：14【考點(diǎn)】歸納推理．【專題】推理和證明．【分析】先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n列結(jié)束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，每一列的數(shù)字都是從大大小按排列的，且每一列的數(shù)字個數(shù)等于列數(shù)，繼而求出答案．【解答】解：由排列的規(guī)律可得，第n列結(jié)束的時候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n+1）個數(shù)．每一列的數(shù)字都是從大大小按排列的，且每一列的數(shù)字個數(shù)等于列數(shù)，而第13列的第一個數(shù)字是13×（13+1）=91，第14列的第一個數(shù)字是14×（14+1）=105，故100應(yīng)在第14列．故答案為：14【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，借助于一個三角形數(shù)陣考查數(shù)列的應(yīng)用，是道基礎(chǔ)題12.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)是__________．參考答案：（，1，2）13.；；；；…觀察上面列出的等式，則可得出第n個等式為

．參考答案：（）;

14.不等式的解集是為

參考答案：（-2,1）15.設(shè)函數(shù),若,則

.參考答案：316.如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面平面，已知，若分別是線段上的動點(diǎn)，則的最小值為

參考答案：略17.對于回歸方程，當(dāng)時，的估計值為。參考答案：390略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．（1）求證：EF∥平面PAD；ks*5u（2）求證：EF⊥CD；

參考答案：證明：（1）取PD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG，AG

E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)AE∥GF且AE=GF

四邊形AEFG是平行四邊形……….3分EF∥AG而EF平面PAD，AG平面PADEF∥平面PAD

….……….6分（2）….……….7分而四邊形ABCD是矩形

…………………..9分

….……………...…….10分

….……….12分略19.某文具店購進(jìn)一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售，每天能賣出30盞；若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞．為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)怎樣制定這批臺燈的銷售價格（不能低于15元）？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由于本題只需要制定出定價策略，因此可避免設(shè)出函數(shù)y列出分段函數(shù)的解析式，只需列出在條件定價x≥15下的式子，日銷售量減少2（x﹣15）盞，日銷售收入x[30﹣2（x﹣15）]，進(jìn)而列出不等關(guān)系，求解不等式即可．【解答】解：設(shè)每盞臺燈售價x元，則x≥15，并且日銷售收入為x[30﹣2（x﹣15）]，由題意當(dāng)x≥15時有x[30﹣2（x﹣15）]＞400，解得：

15≤x＜20，所以為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)當(dāng)制定這批臺燈的銷售價格售價在x∈[15，20）．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)．(1)若=8，求直線l的斜率

(2)若=m,=n.求證為定值（本題滿分12分）參考答案：（1）k=1或-1（2）=1

21.若橢圓的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_______；參考答案：-2

略22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2－a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,其中實(shí)數(shù)a≠0。（1）若a>0求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)與g(x)在區(qū)間（a,a+2）內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值范圍。參考答案：（1）∵f/(x)=3x2+2ax-a2=3(x-)(x+a),

∵a>0，∴當(dāng)x<-a或x>時，f/(x)>0；

當(dāng)-a<x<時，f/(x)<0.

∴f(x)在（-∞，-a）和（，+∞）內(nèi)