第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山西省忻州市寧武縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.在分式ba+2b中，如果a、b都擴(kuò)大為原來的3A.擴(kuò)大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.縮小6倍3.下列根式中，不能與3合并的是(

)A.13 B.33 C.4.如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，則直線CD即為所求.連接AC，BC，AD，BDA.矩形

B.正方形

C.菱形

D.平行四邊形5.對于函數(shù)y=6x，下列說法錯誤的是A.它的圖象分布在第一、三象限 B.它的圖象與直線y=?x無交點

C.當(dāng)x>0時，y的值隨x的增大而增大 D.當(dāng)x6.某一景點改造工程要限期完成，甲工程隊獨做可提前一天完成，乙工程隊獨做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成，若設(shè)工程期限為x天，則下面所列方程正確的有個(

)

①4xA.1 B.2 C.3 D.47.若實數(shù)a滿足|2016?a|+A.2016 B.2017 C.4033 D.18.如圖所示，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m,m+3)和CD上的點E，且O

A.4.5 B.5 C.5.4 D.6二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.寫出一個有一個根為?2的一元二次方程：______.(答案不唯一，只要符合要求即可)10.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(?2,311.等腰三角形，腰長為5cm，它的周長是12cm，則它的中位線長為______12.如果m為整數(shù)，那么使分式m+3m+1的值為整數(shù)的m的值為______13.如果x+5x?1有意義，那么字母14.若矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程x2?7x15.已知a?3+216.若一元二次方程ax2?bx?2016=17.關(guān)于x的分式方程2x?ax+1=1的解為負(fù)數(shù)，則字母18.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的兩個根分別是三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計算：

(1)32+520.(本小題8.0分)

解方程：

(1)(x?121.(本小題8.0分)

已知x=23?22.(本小題8.0分)

先化簡再求值：m?2m2?1÷23.(本小題8.0分)

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=kx的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？24.(本小題8.0分)

如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G，

25.(本小題8.0分)

一次作業(yè)中，小明做了這樣一題，以下是他的解題過程：

題目：當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m?1=0的兩根互為相反數(shù)？

解：因為：關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m?1=0的兩根互為相反數(shù)；

所以：設(shè)這個方程的兩個根為k與?k；

所以：k2+(26.(本小題8.0分)

如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與原點O關(guān)于直線l對稱.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C，點P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點左側(cè)，過點P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點．

(1)求∠AB

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是中心對稱圖形，故A選項不合題意；

B、不是中心對稱圖形，故B選項不合題意；

C、是中心對稱圖形，故C選項符合題意；

D、不是中心對稱圖形，故D選項不合題意．

故選：C．

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后求解．

本題考查了中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】解：∵a、b都擴(kuò)大為原來的3倍，

∴分式ba+2b的分子變?yōu)?b，擴(kuò)大為原來的3倍，

分式ba+2b的分母變?yōu)?(a+2b)，擴(kuò)大為原來的3倍，

∴分式的值將不變．

故選：B．

如果a、b都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式ba+2b的分子和分母都擴(kuò)大為原來的33.【答案】C

【解析】解：A.

13=33，能與3合并，故不符合題意；

B.

33=3，能與3合并，故不符合題意；

C.

23=64.【答案】C

【解析】解：由作法得AC=AD=BC=BD，

所以四邊形ADBC為菱形．5.【答案】C

【解析】解：A、∵函數(shù)y=6x中k=6>0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別在一、三象限，故本選項正確；

B、∵函數(shù)y=6x的圖象位于一、三象限，y=?x經(jīng)過二、四象限，∴兩函數(shù)圖象無交點，故本選項正確；

C、∵當(dāng)x>0時，函數(shù)的圖象在第一象限，∴y的值隨x的增大而減小，故本選項錯誤；

D、∵當(dāng)x<0時，函數(shù)的圖象在第三象限，∴y的值隨6.【答案】B

【解析】解：設(shè)工程期限為x天，由題意可得：

4x?1+xx+6=1，

移項得，

4x?1=1?xx+6，

即4x?1=67.【答案】B

【解析】解：由二次根式的性質(zhì)，可得

a?2017≥0，

即a≥2017，

由絕對值的性質(zhì)，可得

|2016?a|=a?2016，

∴原式變形，可得a?2016+a?2017=a，

整理，得

a?2017=2016，

兩邊同時平方，得

8.【答案】C

【解析】解：∵A(m,m+3)，四邊形ABCD是正方形，

∴OB=m，AB=BC=m+3，

∴OC=m+3+3=2m+3．

∵OB?CE=1，

∴CE=m?1，

∴E(2m+3,m?1)，

∵點A和點E都在反比例函數(shù)圖象上，

∴m(m+3)9.【答案】x2【解析】解：一元二次方程的一般形式為kx2+bx+c=0(k≠10.【答案】?6【解析】解：把(?2,3)代入函數(shù)y=kx中，得3=k?2，解得k=?6．

故答案為：11.【答案】52cm【解析】解：如圖，AB=AC=5cm，DE是中位線，

∵周長是12cm，

∴BC=12?5?5=2cm．

12.【答案】0或1(答案不唯一)【解析】解：∵m+3m+1=1+2m+1，

若原分式的值為整數(shù)，那么m+1=?2，?1，1，2

由m+1=?2得，m=?3；

由m+1=?1得，m=?2；

由m+1=113.【答案】x≥?5【解析】解：由題意得，x+5≥0，x?1≠0，

解得，x≥?5且x≠14.【答案】5

【解析】解：方程x2?7x+12=0，即(x?3)(x?4)=0，

則x?3=0，15.【答案】4【解析】解：由題意得，a?3=0，2?b=0，

解得a=3，b=2，

所以，1a+616.【答案】2016

【解析】解：把x=?1代入一元二次方程ax2?bx?2016=0得：a+b?2016=0，

17.【答案】a<?1【解析】解：方程兩邊都乘以(x+1)，

得2x?a=x+1，

解得x=a+1，

檢驗：a+1+1≠0，解得18.【答案】9

【解析】【分析】

利用直接開平方法表示出方程的解，確定出m的值，即可求出ba的值．

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵x2=ba，

∴x=±ba，即方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，

則m+2+2m?5=19.【答案】解：(1)原式=42+3+22?23【解析】(1)先化簡各個二次根式，再合并同類二次根式即可；

(2)20.【答案】解：(1)∵(x?1)2=3(x?1)，

∴(x?1)2?3(x?1)=0，

∴(x?1)(x?【解析】(1)用因式分解法求解即可；

(2)21.【答案】解：∵x=23?1，

∴x+1=2【解析】把已知條件變形得到x+1=2322.【答案】解：原式=m?2(m+1)(m?1)÷[(m?1)2(m+【解析】先將括號內(nèi)通分計算分式的減法，再講除式分子因式分解、除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可化簡，由方程得解得概念可得m2?m=23.【答案】解：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18℃的時間為12?2=10小時．

(2)∵點B(12,18)在雙曲線y=kx上，

∴18=【解析】(1)根據(jù)圖象直接得出大棚溫度18℃的時間為12?2=10(小時)；

(2)利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；24.【答案】解：(1)由圖可知，∠DAG，∠AFB，∠CDE與∠AED相等；

(2)選擇∠DAG=∠AED，證明如下：

∵正方形ABCD，

∴∠DAB=【解析】(1)由圖示得出∠DAG，∠AFB，∠CDE與∠AED相等；

(2)25.【答案】解：(1)①當(dāng)m=?2時，原方程化為：x2?5=0，

解得：x1=?5，x2=5，符合題意，

②當(dāng)m=12時，原方程化為：x2+52x=0，

解得：x1=0，x2=?5【解析】(1)將m=?2或m=12代入解方程得到答案判斷即可得到答案；

(2)根據(jù)(1)判斷，并根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系直接求解即可得到答案．

本題考查根與系數(shù)的關(guān)系及根與判別式之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握x26.【答案】解：(1)連接AC，BC，由題意得：四邊形AOBC為正方形，

對于一次函數(shù)y=x+1