2022年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總卷（ELI）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

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第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列命題錯誤的是（）

A.所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B.兩點之間，線段最短

6o

oC.無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負有理數(shù)D.等角的補角相等

2、二次函數(shù)尸aV+bx+c（aW0）的圖象如圖所示，與x軸交于點（-1,0）和（x,0）,且以下4

個結(jié)論：①a伙0；②2m?爐0；③3a+c>0；④a+叢anf+T）；其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）

W笆

技.

O

A.4B.3C.2D.1

3、已知8（-3,%），C（4,%）在二次函數(shù)y=-/-6x+c的圖象上，月，y2,則的大小關(guān)

系是（）

A.%>%>%B.C.D.%>%>乂

4、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,下列說法錯誤的是（)

A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.方差是3D.眾數(shù)是3

5、多項式-2（*-2）去括號，得（)

A.-2x-2B.—2x+2C.-2x-4D,-2.x+4

6、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

A.

C.D.

7、下列說法正確的是（）

A.2m%〃的系數(shù)是2萬B.-82^2的次數(shù)是5次

C.孫3+3X2丫一4的常數(shù)項為4D.1lx2-6x+5是三次三項式

8、下列關(guān)于x的方程中一定有實數(shù)根的是)

A.-x-1B.2*-6x+9=0C.夕+勿x+2=0D.x-/nx-2=0

9、下列各數(shù)中，是不等式x+l>2的解的是（)

A.-7B.-1C.0D.9

10、若(〃—2)2+g+1|=0,則(4+2)20的值是)

A.-1B.0C.1D.2022

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、2021年5月11日，國新辦舉行新聞發(fā)布會公布第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果，全國人口共

141147萬人，請將141147萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

2、若機器人在數(shù)軸上某點第一步從4向左跳1個單位到A,第二步從A向右跳2個單位到4,第三

步從4向左跳3個單位到4,第四步從A3向右跳4個單位到4,按以上規(guī)律跳2018步，機器人落在

數(shù)軸上的點A刈-且所表示的數(shù)恰好是2019,則機器人的初始位置4所表示的數(shù)是.

3、如圖，AB//CD//EF,如果/C=2,CE=3,做=1.5,那么斯的長是.

4、如果關(guān)于x的方程*-產(chǎn)2a=4有一個根是x=-1,那么a=__.

5、近似數(shù)0.0320有個有效數(shù)字.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、姐姐在認真學(xué)習(xí)的時候，調(diào)皮的二寶把姐姐的一道求值題弄污損了，姐姐隱約辨識：化簡

（口病+3%4）-（3加+4*-2）,其中m=-i.系數(shù)“W”看不清楚了.

（1）如果姐姐把“W”中的數(shù)值看成2,求上述代數(shù)式的值；

（2）若無論加取任意的一個數(shù)，這個代數(shù)式的值都是-2,請通過計算幫助姐姐確定“W”中的數(shù)

值.

2、已知二次函數(shù)y=2/-4x+3的圖像為拋物線1

（1）拋物線C頂點坐標(biāo)為;

（2）將拋物線。先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到拋物線C-請判斷拋物

線G是否經(jīng)過點尸（2,3）,并說明理由；

(3)當(dāng)-2VxV3時，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍.

3、計算：

⑴(+1撲(-{|-(-3)

(2)OxV16+(-23)

4、“119”全國消防日，某校為強化學(xué)生的消防安全意識，組織了“關(guān)注消防，珍愛家園”知識競

賽，滿分為100分.現(xiàn)從八、九兩個年級各隨機抽取10名學(xué)生組成八年級代表隊和九年級代表隊，

成績?nèi)缦?單位：分)：

八年級代表隊：80,90,90,100,80,90,100,90,100,80；

九年級代表隊：90,80,90,90,100,70,100,90,90,100.

(1)填表：

代表隊平均數(shù)中位數(shù)方差

八年級代表隊9060

九年級代表隊90

(2)結(jié)合(1)中數(shù)據(jù)，分析哪個代表隊的學(xué)生競賽成績更好？請說明理由；

(3)學(xué)校想給滿分的學(xué)生頒發(fā)獎狀，如果該校九年級一共有600名學(xué)生且全部參加了知識競賽，那

么九年級大約有多少名學(xué)生可以獲得獎狀？

5、4市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下:

行程(千米)3「米以內(nèi)滿3千米但不超過8千米的部分8千米以上的部分

收費標(biāo)準(zhǔn)

10元2.4元/千米3元/千米

(元)

(1)若甲、乙兩地相距6千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元?

(2)某人從火車站乘出租車到旅館，下車時計費表顯示19.6元，請你幫忙算一算從火車站到旅館的

距離有多遠？

(3)小明乘飛機來到4市，小剛從旅館乘出租車到機場去接小明，到達機場時計費表顯示73元，接

完小明，立即沿原路返回旅館(接人時間忽略不計)，請幫小剛算一下乘原車返回和換乘另外的出租

車，哪種更便宜？

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)，逐項判斷即可求解.

【詳解】

解：A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，該命題正確，故本選項不符合題意；

B、兩點之間，線段最短，該命題正確，故本選項不符合題意；

C、0不是無理數(shù)，該命題錯誤，故本選項符合題意；

D、等角的補角相等，該命題正確，故本選項不符合題意；

故選：C

【點睛】

本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)，命題的真假判

斷，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】

由開口方向、對稱軸的位置可判斷結(jié)論①；由對稱軸的位置可判斷結(jié)論②；由產(chǎn)-1函數(shù)值為0以及

對稱軸的位置可判斷結(jié)論③；由增減性可判斷結(jié)論④.

【詳解】

解：由圖象可知，a>0,伏0,.\a從0,①正確；

因與x軸交于點(T,0)和(x,0),且kx〈2,所以對稱軸為直線一"<1,

2a

：.-K2a,：.2a+b>0,②錯誤；

由圖象可知產(chǎn)-1,產(chǎn)aTr^LO,又2a〉Tj,2a+a+c>-/zt-a+c,

...3a+c>0,③正確；

由增減性可知成T,am+bn^-c>0,

當(dāng)年1時，a+b+c<X),即a+叢a/+bm,④正確.

綜上，正確的有①③④，共3個，

故選：B.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，函數(shù)增減性并

會綜合運用是解決本題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】

由拋物線開口向下且對稱軸為直線產(chǎn)-3知離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得.

【詳解】

.解：,二次函數(shù)y=-x?-6x+c中a=T〈O,

,.?.拋物線開口向下，有最大值.

然'*一導(dǎo)-3,

郛

?二離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越小，

O

V-3-(-3)<-l-(-3)<4-(-3),

%>%>%.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

4、C

【分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得.

【詳解】

A、平均數(shù)為1+2+；3+6=3,故此選項不符合題意；

B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6,則中位數(shù)為3,故此選項不符合題意；

C、方差為(x[(l-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3>+(6-3力=2.8,故此選項符合題意；

D、眾數(shù)為3,故此選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組

數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))；方差是用

來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.

5、D

【分析】

利用去括號法則變形即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：N（x-2）=-2x+4,

故選：D.

【點睛】

本題考查了去括號與添括號，掌握如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的

符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解題的關(guān)

鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵.

7、A

~~［分析］

??

,,根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式次數(shù)、項數(shù)、常數(shù)項的定義可解決此題.

??

,?【詳解】

??

,?解：4、的系數(shù)是2萬，故選項正確；

部騎

,,B、-8%后的次數(shù)是3次，故選項錯誤；

??

??

..C、孫，3x2y-4的常數(shù)項為-4,故選項錯誤；

??

??

OO

以I1Y-6X+5是二次三項式，故選項錯誤；

故選A.

【點睛】

本題主要考查單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式次數(shù)、項數(shù)、常數(shù)項的定義，熟練掌握單項式的

系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項式次數(shù)、項數(shù)、常數(shù)項的定義是解決本題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】

分別求出方程的判別式，根據(jù)判別式的三種情況分析解答.

【詳解】

解：A、X—-x-1,

??+x+1=0>

A=l2—4x1x1=—3<0,

，該方程沒有實數(shù)根；

B、2八6矛+9=0,

VA=(-6)2-4X2X9=-36<0,

???該方程沒有實數(shù)根；

C>V+ma2=0,

VA=m2-4xlx2=/n2-8,無法判斷與0的大小關(guān)系，

???無法判斷方程根的情況；

D^-mx-2=0,

VA=zn2-4xlx(-2)=w2+8>0,

二方程一定有實數(shù)根,

故選：D.

【點睛】

此題考查了一元二次方程根的情況，正確掌握判別式的計算方法及根的三種情況是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】

移項、合并同類項，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可.

【詳解】

解：移項得：x>l,

，9為不等式的解，

故選D.

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1是解一元一

次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和6的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可.

【詳解】

??

..解：?.?(〃-2)2+2+1卜0,

??

??????a-2=0,Ml=0,

?*.?.a=2,ZF-1,

...?.(4+32022二(2/)2022=1,

??故選C.

??

??

oo

【點睛】

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和6的值是解答本題的關(guān)

鍵.

二、填空題

1、1.41147X109

【分析】

絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXIO","為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)

少1,據(jù)此可以解答.

【詳解】

解:141147萬=1411470000=1.41147X109.

故答案為：1.41147X10’

【點睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握一般形式為ax10",其中14時＜10,n是正整數(shù)，

解題的關(guān)鍵是確定〃和”的值.

2、1010

【分析】

由題意知每跳兩次完畢向右進1個單位，按此規(guī)律跳了2018步后距出發(fā)地4的距離是1009個單

位，且在4的右側(cè)，根據(jù)&。例所表示的數(shù)恰是2019,即可求得初始位置4點所表示的數(shù).

【詳解】

解：設(shè)機器人在數(shù)軸上表示a的點開始運動，4表示a,4表示el,第二步從A向右跳2個單位到

4,4表示小1+2=a+1,第三步從右向左跳3個單位到A，A3表示＞一3,第四步從A3向右跳4個單

位到4，A』表示a+l-3+4=a+2,由題意知每跳兩次完畢向右進1個單位，而2018+2=1009,

所以電子跳蚤跳2018步后擊18表示的數(shù)為a+1009＞

又因為A2018表示2019?

.\a+1009=2019,

.,.a=1010,

所以4表示1010.

故答案為：1010.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸、列代數(shù)式，簡單一元一次方程，圖形的變化規(guī)律，得到每跳動2次相對于原數(shù)+1

的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【分析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可.

【詳解】

解：'：AB//CD//EF,AC=2,四=3,BD=1.5,

故答案為：*

【點睛】

O本題主要考查了平行線分線段成比例，熟知平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵.

njp

4.1

4,1

【分析】

直接根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-l代入得到關(guān)于。的一元一次方程，進而解方程求解即

可.

【詳解】

解：?關(guān)于x的方程*-戶2a=4有一個根是x=-l,

.-.(-1)2-(-1)+2?=4

解得a=1

故答案為：1

【點睛】

本題考查了一元二次方程的解的定義，掌握解的定義是解題的關(guān)鍵.一元二次方程的解(根)的意

義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解.

5、3

【分析】

從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，進而得

到答案.

【詳解】

解：近似數(shù)0.0320有3、2、。等3個有效數(shù)字

故答案為：3.

【點睛】

本題考查了近似數(shù)的有效數(shù)字.解題的關(guān)鍵在于明確：從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為

止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.

三、解答題

1、

(1)-4

(2)4

【分析】

(1)化簡(2/+3利-4)一(3加+4川-2)并求值即可；

(2)設(shè)W中的數(shù)值為x,然后化簡原式，根據(jù)題意，含m的項的系數(shù)為0即可求得x的值.

(1)

原式=2僅2+3相一4-3/71-4〃/+2

=-2m2-2.

當(dāng)機=-1時，原式==1；

(2)

設(shè)W中的數(shù)值為必

則原式=x,/+3m-4-3m-4m2+2

=(x-4)/n2-2.

?.?無論〃取任意的一個數(shù)，這個代數(shù)式的值都是-2,

x-4=0.

，x=4.

即“W”中的數(shù)是4.

郛

【點睛】

本題考查了整式的加減運算及求代數(shù)式的值，整式加減的實質(zhì)是去括號、合并同類項，注意去括號

時，當(dāng)括號前是“一”時:去掉括號及括號前的“一”后，括號里的各項都要變號.

2、

O

□)r>

(1)(1,1)

(2)不經(jīng)過，說明見解析

(3)14y419

【分析】

(1)一般解析式化為頂點式，進行求解即可.

(2)由題意得出平移后的函數(shù)表達式，將P點橫坐標(biāo)2代入，求縱坐標(biāo)的值并與3比較，相等則拋

物線過該點.

(3)先判斷該函數(shù)圖像開口向上，對稱軸在所求自變量的范圍內(nèi)，可求得函數(shù)值的最小值，然后將

x=-2,x=3代入解析式求解，取最大的函數(shù)值，進而得出取值范圍.

(1)

解：y=2x?-4x+3化成頂點式為y=2(x—iy+1

???頂點坐標(biāo)為(1,1)

故答案為：。,1).

(2)

解：由題意知拋物線G的解析式為y=2(x-1+1)2+1+2=2產(chǎn)+3

將x=2代入解析式解得y=11#3

不經(jīng)過點P.

(3)

解：?.?對稱軸直線x=l在-24x43中

，最小的函數(shù)值y=i

將x=-2代入解析式得y=19

將x=3代入解析式得)，=9

V9<19

.?.函數(shù)值的取值范圍為iwy〈i9.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)值頂點式，圖像的平移，函數(shù)值的取值范圍等知識.解題的關(guān)鍵在于正確的表示

出函數(shù)解析式.

3、

(1)4

(2)-16

【分析】

(1)直接利用有理數(shù)的加減法計算即可；

(2)利用求一個數(shù)的立方根、算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方按順序進行計算即可.

(1)

解：原式=1]-/+3,

=4；

(2)

解：原式=-2x4-8,

=-16.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的加減、算術(shù)平方根、立方根，有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算法

則.

4、

(1)90,90,80

(2)八年級代表隊的學(xué)生競賽成績更好.因為兩隊平均數(shù)與中位數(shù)都相同，而八年級代表隊的方差

小，成績更穩(wěn)定

(3)180名

【分析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義，平均數(shù)，方差的公式進行計算即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)相等時，方差的意義進行分析即可；

(3)600乘以滿分的人數(shù)所占的比例即可.

(1)

解:「八年級代表隊:80,80,80,90,90,90,90,100,100,100；

；.八年級代表隊中位數(shù)為90

九年級代表隊的平均數(shù)為木(90+80+90+90+100+70+100+90+90+100)=90,

九年級代表隊的方差為**(0+100+0+0+100+400+100+0+0+100)=80