Word第第頁小學(xué)四年級數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)四班級數(shù)學(xué)重要學(xué)問點(diǎn)

一、垂直與平行

1、熟悉平行和垂直

①同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種狀況。

.“同一平面”是確定兩條直線平行關(guān)系的前提，假如不在同一平面內(nèi)，即便不相交，也不能稱為相互平行。

②平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。

平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。

生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，大路上的斑馬線

③垂直：假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊相互垂直

④三條直線的特別關(guān)系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線相互平行。

2、垂線的畫法和性質(zhì)

①過直線上和直線外一點(diǎn)怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合;從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

②過直線外一點(diǎn)怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點(diǎn)重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線

③垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

3、平行線的畫法及運(yùn)用

①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。

②檢驗(yàn)兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就相互平行，假如不完全重合，這兩條直線就不平行。

③兩條平行線之間的距離到處相等。

④怎樣畫長方形：

畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點(diǎn)連接起來。

畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動的距離到達(dá)寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應(yīng)的端點(diǎn)連接起來。

四班級上冊數(shù)學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》學(xué)問點(diǎn)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：

先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參與運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參與運(yùn)算。

2、因數(shù)和積的改變規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。

【補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)】

1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;

2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。留意，其次步的乘積末尾寫在十位上。

3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。

中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。

實(shí)際生活中的估算：

生活中的實(shí)際問題(估算是往大估還是往小估?)

a、350名同學(xué)要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個(gè)座位，估一估要幾輛車?

b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?

【學(xué)問點(diǎn)】

估算的方法及留意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)留意，要符合實(shí)際，接近精確值。

〔數(shù)學(xué)〔學(xué)習(xí)方法〕〕技巧

一、讓活動帶著同學(xué)走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂。

愛好是的老師，愛好是的動力。同學(xué)的求知愛好一旦被調(diào)動起來，他們就會主動參加，努力探究，用心傾聽的學(xué)習(xí)習(xí)慣是同學(xué)主動參加學(xué)習(xí)過程，提高課堂學(xué)習(xí)效率的前提，而愛好也是用心傾聽的根本。因此針對低班級同學(xué)活潑好動、掌握力量差、精神集中不長久等特點(diǎn)，在課堂上，老師盡可能把枯燥乏味的單純的學(xué)問教學(xué)變得生動、好玩，充分激發(fā)起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，為了吸引同學(xué)的留意力，使他們上課用心聽講，老師上課時(shí)肯定要精神飽滿，力求語言生動好玩，條理分明，使課堂引人入勝，使每個(gè)同學(xué)愿意聽。讓同學(xué)能夠做到堅(jiān)持用心傾聽，并在用心聽講的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)能更快更牢的把握課堂學(xué)問，讓同學(xué)的語言和表達(dá)力量也得到更大的提高。

的美國〔教育〕家杜威認(rèn)為，教育即生活。在教學(xué)活動中加入詳細(xì)的活動，并讓同學(xué)參加其中，這就給了同學(xué)更多的實(shí)踐數(shù)學(xué)學(xué)問的機(jī)會。如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的時(shí)候，設(shè)計(jì)一次超市購物的活動，把不同的商品標(biāo)價(jià)定為各個(gè)小數(shù)，讓一部分同學(xué)作為顧客購置商品，另一部分同學(xué)作為售貨員，計(jì)算“顧客”所購置商品的總價(jià)格。同學(xué)在老師的引導(dǎo)下，在體驗(yàn)超市購物的同時(shí)學(xué)會了小數(shù)的加減法及其應(yīng)用。教學(xué)過程中的參加性活動讓同學(xué)有了自主參加的機(jī)會，他們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歡樂。設(shè)計(jì)精彩的活動會讓同學(xué)學(xué)習(xí)愛好大增，參加意識劇烈，對于數(shù)學(xué)教學(xué)有很大的促進(jìn)作用。

二、培育同學(xué)從生活中發(fā)覺數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的愛好。

數(shù)學(xué)來源于生活。老師要培育同學(xué)學(xué)會從生活實(shí)際動身，從平常看得見、摸得著的四周實(shí)物開頭，在詳細(xì)、形象中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)覺數(shù)學(xué)和實(shí)踐數(shù)學(xué)的愛好。如：我在教學(xué)《觀看物體》中“鏡面對稱”的內(nèi)容時(shí)，先讓同學(xué)都去照一下鏡子，然后在小組立溝通：人在鏡子里的特點(diǎn)，鏡子內(nèi)外人的前后、上下、左右的位置有沒有改變，同學(xué)通過活動和溝通能〔總結(jié)〕出：照鏡子時(shí)內(nèi)外的人上下、前后不會發(fā)生轉(zhuǎn)變，而左右位置發(fā)生對換。

1、為了讓課堂變得生動一點(diǎn)，我們要在教學(xué)中力求措辭用語生動形象、帶有劇烈情感，語調(diào)抑揚(yáng)頓挫，語氣和緩而帶有改變。對于同學(xué)的評價(jià)，我們也要留意措辭和語氣，賜予強(qiáng)化性的鼓舞贊揚(yáng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們努力使自己做到活潑多樣，動靜結(jié)合，從而調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，使同學(xué)隨時(shí)隨地愿意主動表達(dá)自己的看法和想法，由想動口到想動手。由于動口和動手都是促使同學(xué)動腦的途徑。

2、領(lǐng)會數(shù)學(xué)教材無聲語言的作用。在數(shù)學(xué)教材的每一節(jié)都支配了例題，而這些例子全都是經(jīng)過細(xì)心設(shè)計(jì)，符合各層次同學(xué)的實(shí)際狀況，大多都是圖文并茂的。我在教學(xué)之中注意引導(dǎo)同學(xué)通過例題去體會學(xué)數(shù)學(xué)的有用性、可行性和重要性。作為老師，除了把那