1.5.2　平方差公式　導(dǎo)學(xué)案　2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊　_第1頁
1.5.2　平方差公式　導(dǎo)學(xué)案　2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊　_第2頁
1.5.2　平方差公式　導(dǎo)學(xué)案　2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊　_第3頁
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文檔簡介

1.5.2平方差公式導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解平方差公式的定義和作用。掌握平方差公式的求解方法。運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題。二、知識(shí)梳理1.平方差公式的定義平方差公式是指兩個(gè)數(shù)的平方之差等于這兩個(gè)數(shù)的積的差。具體可以用公式表示：(其中，a和b為任意實(shí)數(shù)。2.平方差公式的作用平方差公式是解決關(guān)于兩個(gè)數(shù)的問題的重要工具。通過平方差公式，我們可以將兩個(gè)數(shù)的積的求解問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)的平方的差的求解問題。3.平方差公式的求解方法求解平方差公式的過程非常簡單，只需要將表達(dá)式(a將(a(化簡兩個(gè)式子ab將化簡后的兩個(gè)式子代入(a(4.平方差公式的應(yīng)用平方差公式在解決實(shí)際問題時(shí)非常常見。例如，在計(jì)算三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)，就需要應(yīng)用平方差公式。具體可以看下面的例題。三、例題解析例題：已知一個(gè)三角形的三邊分別為4、5、6，試判斷該三角形是銳角三角形、鈍角三角形還是直角三角形。解答：首先，我們可以用三角形兩邊之和大于第三邊的原則判斷該三角形是一個(gè)合法的三角形。因?yàn)?+5大于6，5+6大于4，6+4大于5，所以該三角形是合法的。接著，我們可以運(yùn)用平方差公式判斷該三角形是銳角三角形、鈍角三角形還是直角三角形。根據(jù)勾股定理，若某個(gè)三角形兩邊的平方之和等于另一邊的平方，則該三角形為直角三角形。在本題中，我們可以將三邊分別的平方代入平方差公式中，得到：456因?yàn)槠椒胶妥畲蟮膬蓚€(gè)數(shù)的和小于另一個(gè)數(shù)的平方和，則該三角形為鈍角三角形。四、課后練習(xí)已知一個(gè)三角形的三邊分別為3、4、5，判斷該三角形是什么類型的三角形？已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為6和8，求斜邊的長度。某物體下落4秒鐘，下落距離為64米，求此物體每秒鐘下落的距離。五、學(xué)習(xí)總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了平方差公式的定義、作用、求解方法以及應(yīng)用，讓

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