基于dem數(shù)據(jù)的中國大陸地區(qū)數(shù)字高程模型誤差分析

1dem誤差在dem誤差中的應(yīng)用數(shù)字高度模型（dem）是表面形狀的數(shù)字化表達，其中包含地形信息在地質(zhì)勘探和應(yīng)用分析中所需的。這是目前地質(zhì)學(xué)、地質(zhì)學(xué)和地理學(xué)的中心數(shù)據(jù)，其可靠性和精度直接關(guān)系到應(yīng)用的成敗。國外針對DEM的誤差研究工作以常見的SRTM、ASTERGDEM等數(shù)據(jù)的分析居多DEM的誤差嚴重影響到其使用和衍生產(chǎn)品的質(zhì)量。隨著TanDEM-X90mDEM免費公開，該數(shù)據(jù)的使用越來越頻繁，合理有效的認識評價DEM誤差是TanDEM-X90mDEM更好為科學(xué)服務(wù)的前提。但目前的DEM精度評估大多數(shù)集中在較早發(fā)布的SRTMDEM、ASTERGDEM等，研究范圍也以中小區(qū)域（青藏高原及黃土高原）為主，對整個中國大陸區(qū)域90m分辨率的TanDEM-X誤差分析較少。為更好地指導(dǎo)利用TanDEM衛(wèi)星數(shù)據(jù)生成DEM，本文以星載激光雷達ICESAt/GLAS數(shù)據(jù)中的GLA14數(shù)據(jù)為高程參考標準，選取整個中國大陸地區(qū)為研究區(qū)，對TanDEM-X90mDEM首先進行整體精度評定，然后分別探究地形因子坡度、坡向及地表覆蓋物類型對精度變化的影響和誤差分布規(guī)律。2研究區(qū)域的概況和數(shù)據(jù)來源2.1世界按特殊的草原、丘陵和丘陵為主中國大陸地區(qū)位于亞洲東部，太平洋西岸。北部干旱，分布有戈壁沙漠如塔克拉瑪干沙漠；南部較濕潤，以亞熱帶森林為主；東部，沿黃海和東海沿岸有廣闊且人口稠密的沖積平原；北部內(nèi)蒙古高原的邊緣，則是廣闊的草原；華南地區(qū)以丘陵和低地山脈為主。地勢西高東低，山地、高原和丘陵約占陸地面積的67%，盆地和平原約占陸地面積的33%。海拔-154.31～8844.43m，境內(nèi)有世界最高峰珠穆朗瑪峰（8844.43m）；世界第三低的點艾丁湖，位于新疆維吾爾自治區(qū)吐魯番市高昌區(qū)，也是中國陸地的最低點，湖面比海平面低154.31m2.2心理高程散點數(shù)據(jù)的獲取本研究使用的數(shù)據(jù)主要包括TanDEM-X90mDEM、參考數(shù)據(jù)ICESAt/GLAS和FROM-GLC數(shù)據(jù)（表1）。TanDEM-X90m(3s)DEM是2010—2015年德國TanDEM-X任務(wù)框架下獲得的全球DEM產(chǎn)品美國國家航空航天管理局（NASA）于2003年1月12日發(fā)射的搭載了地學(xué)激光測高系統(tǒng)（GLAS）的ICEsat衛(wèi)星，其獲取了2003—2009年全球（南北緯86°之間）地球表面的高程散點數(shù)據(jù)，它具有覆蓋范圍廣、精度高的特點。GLAS數(shù)據(jù)分為一級和二級產(chǎn)品，其中二級產(chǎn)品中的GLA4數(shù)據(jù)是地面點的高程數(shù)據(jù)，本文使用的高程參考數(shù)據(jù)GLA14來源于國家冰雪數(shù)據(jù)中心FROM-GLC（全球土地覆蓋的更精細分辨率觀測和監(jiān)測）數(shù)據(jù)來源于清華大學(xué)地球系統(tǒng)科學(xué)系暨全球變化研究院官網(wǎng)（表1)2.3基于gla14數(shù)據(jù)的模型轉(zhuǎn)換實驗借助數(shù)理統(tǒng)計中的多種指標對TanDEM-X90mDEM與GLA14高程差值統(tǒng)計，同時為了探究誤差在不同影響因素下的分布規(guī)律，相應(yīng)地提取了GLA14點所對應(yīng)的土地利用類型、坡度和坡向的屬性值。TanDEM-X90mDEM的參考橢球是WGS84橢球，高程基準是基于WGS84橢球的高程基準；GLA14的參考橢球是T/P橢球，高程基準是基于T/P橢球的高程基準。因此，數(shù)據(jù)預(yù)處理需要完成基準的統(tǒng)一(1）平面基準的統(tǒng)一。2個參考橢球的基本參數(shù)見表2。經(jīng)過統(tǒng)計分析(2）高程基準的統(tǒng)一。TanDEM-X90mDEM數(shù)據(jù)的垂直基準是WGS84橢球，因此TanDEM-X90mDEM數(shù)據(jù)給出的高度值是高于橢球或橢圓體高度（大地高）；GLA14點的參考橢球是Topex/Poseion(T/P參考橢球），高程是相對于T/P橢球表面的高程（大地高）。故只需計算出2個參考橢球的高程基準差異即可。2個橢球體高程基準間差異約為0.7m，在下載的ICESAt/GLA14數(shù)據(jù)里可以提取出對應(yīng)點在T/P參考橢球和WGS84參考橢球的高程差異。高程基準的轉(zhuǎn)換通過式（1）完成。式中：h(3）將提取的數(shù)據(jù)存儲成文本文件，進而批量導(dǎo)入到ArcGIS軟件中轉(zhuǎn)換成shape文件，再通過ArcGIS軟件將TanDEM-X90mDEM對應(yīng)的高程值提取出來，把所有的數(shù)據(jù)以文本文件導(dǎo)出來，最終完成數(shù)據(jù)的提取和格式的統(tǒng)一。在計算過程中發(fā)現(xiàn)，部分位置上TanDEM-X90mDEM和GLA14差值很大，這是因為GLA14數(shù)據(jù)的云頂端回波信號導(dǎo)致的GLA14數(shù)據(jù)粗差本文采用絕對誤差均值、平均誤差、中誤差、標準差作為TanDEM-XDEM誤差的評價指標，具體計算公式如式（2）—式（5）所示。平均誤差指樣點的TanDEM-XDEM誤差的平均值，它反映的是一個地區(qū)的TanDEM-XDEM誤差的整體趨勢；絕對誤差均值指的是誤差絕對值的平均值，相對于平均誤差它的優(yōu)點在于可以避免計算工程中的正負相抵；標準偏差是用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度的一種指標，可反映TanDEM-XDEM誤差的離散程度，是評價精度的直接指標；中誤差是衡量數(shù)據(jù)精度的常用指標之一，它是對一組數(shù)據(jù)可靠性的估計。中誤差越小，說明測量的可靠性越大；反之，說明測量的可靠性越小。式中：di是每個樣點的TanDEM-XDEM高程值與GLA14高程值之間的差值，即di=h3誤差統(tǒng)計分析結(jié)果首先進行整體的誤差評定，數(shù)據(jù)預(yù)處理后共有209186個點符合要求，經(jīng)過誤差統(tǒng)計分析后的結(jié)果如表3所示。TanDEM-X90mDEM在中國區(qū)域內(nèi)絕對誤差均值為3.89m，標準差為8.86m，說明TanDEM-X90mDEM數(shù)據(jù)整體精度較高。3.1dem誤差在中國的分布規(guī)律我國坡度各范圍對應(yīng)的地形地貌為：坡度小于3°，平坦平原、寬淺谷地底部、盆地中央部分、臺面；坡度為3～5°，山前地帶、沖積、洪積扇、山前傾斜平原、崗地、臺地、淺丘、谷地等；5～15°，山麓地帶、丘陵、盆地周圍；坡度為15～25°，一般在200～1500m的山地中；25～30°，大于1000m山地坡面的上部；坡度為30～45°，大于1500m山體坡面上部；坡度為大于45°，地理意義的垂直面。將TanDEM-X90mDEM與GLA14的高程值按照所在的坡度級進行劃分，TanDEM-X90mDEM高程值的誤差統(tǒng)計結(jié)果詳見表4。TanDEM-X90mDEM誤差評價指標隨坡度的變化如圖4所示?？梢钥吹?，TanDEM-XDEM絕對誤差均值、標準差、中誤差隨著坡度的增大而增大，在平坦區(qū)域精度明顯較高。從統(tǒng)計表可以看出，坡度小于3°時，絕對誤差均值為1.30m，平均誤差為0.59m，標準偏差為2.85m，中誤差為2.91m，而且坡度小于3°的樣本占樣本總數(shù)的66.5%，也充分說明了TanDEM-X90mDEM在中國范圍內(nèi)整體精度較高；坡度大于45°，雖然數(shù)據(jù)量較少，使得樣本具有局限性，但依然可初步看出DEM誤差較大；TanDEM-X90mDEM在坡度小于15°時，高程值具有較高的可靠性，坡度大于15°時，對應(yīng)的地形為山地，誤差會突然增大，達到10m以上，這與TanDEM-X90mDEM的生產(chǎn)方式有關(guān)，星載雷達在數(shù)據(jù)采集過程中所固有的透視收縮、頂?shù)椎怪谩B掩和陰影等幾何畸變會給數(shù)據(jù)處理和解譯帶來極大的不便，進而影響DEM的精度。同時X波段波長較短（3.1cm），對于地形起伏較大的山區(qū)及城區(qū)來說，地形相位將在干涉圖上產(chǎn)生較密的條紋，這將會影響到后面的相位解纏甚至造成解纏失敗，導(dǎo)致DEM精度降低3.2坡向?qū)φ`差的影響將坡向劃分為東（67.5～112.5°）、東南（112.5～157.5°）、南（157.5～202.5°）、西南（202.5～247.5°）、西（247.5～292.5°）、西北（292.5～337.5°）、北（337.5～22.5°）、東北（22.5～67.5°）8個坡向級。表5為TanDEM-XDEM高程值的平均誤差、標準差、中誤差統(tǒng)計結(jié)果。由圖5可看出，坡向?qū)φ`差也有一定影響，在南北方向的絕對誤差均值比東西方向略小，而且在東北方向各項誤差指標的值都較大，但整體精度受坡向的影響不大。由表5可知，絕對誤差均值約為4m，標準差為7.40～9.75m，中誤差為8.55～10.50m，平均誤差為0.13～3.91m。在西南坡向平均誤差出現(xiàn)負值，說明在該坡向上TanDEM-XDEM的高程值低于對應(yīng)點ICESat/GLA14高程值。Zhang等3.3dem誤差在森林、自然及水體及冰流速范圍內(nèi)的分布及誤差將研究區(qū)域按地物覆蓋類型分為農(nóng)田、森林、草地、灌木叢、濕地、水體、苔原、人造地表、荒地、冰川積雪10類。地物分類如圖7所示。結(jié)合表6、圖8可看出，TanDEM-X90mDEM受地物覆蓋類型的影響較大：(1)在荒地精度最高，絕對誤差均值為1.86m，平均誤差為0.14m，標準偏差4.95m，中誤差為4.95m;(2)其次為農(nóng)田、人造地表、草地、苔原、濕地、水體、灌木叢、森林、冰川積雪；(3)在森林植被覆蓋區(qū)、水體及冰川積雪區(qū)誤差較大，最大誤差出現(xiàn)在冰川積雪覆蓋區(qū)，絕對誤差均值多達12.68m，標準差也達到了21.84m，這是由于InSAR技術(shù)的特性造成的，在森林以及高大植被覆蓋區(qū)由于散射單元是一個三維空間，雷達信號會隨著散射單元的深度發(fā)生變化，引起體散射去相干，最終導(dǎo)致生成的DEM含有較大誤差；(4)水體冰雪對雷達信號的鏡面反射作用，會嚴重衰減雷達信號的接收，同樣也會造成數(shù)據(jù)處理過程中的誤差。苔原分布在我國青藏高原地區(qū)，實驗中的樣本點多采集于新疆高海拔區(qū)域，樣本點少，對應(yīng)的坡度范圍大概在15～45°之間，與相應(yīng)的坡度分析數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，各項指標值都偏小，這是由于SAR數(shù)據(jù)側(cè)視成像，在山區(qū)易造成影像畸變從而使得DEM誤差較大，在粗差處理過程中，部分差值較大的樣本被視為粗差被剔除造成的。3.4dem模型等高線與其他地形對比地表是一個非常復(fù)雜的幾何面，點位上的誤差小只能說明該點離真實位置的距離近，并不能刻畫出地面的真實情況。為了探究DEM數(shù)據(jù)的保真性，實驗中引入無人機獲取的地形數(shù)據(jù)，它具有高精度、高分辨的特點，在水平、垂直方向的精度可達到厘米級，具體參數(shù)見表7。利用等高線可實現(xiàn)對地形一定的描述。接下來以無人機獲取的地形數(shù)據(jù)為參考數(shù)據(jù)，并獲取相應(yīng)的等高線，與利用TanDEM-X90mDEM提取的等高線作對比（圖9）。可以看出，TanDEM-X90mDEM提取的等高線和參考等高線整體線形一致、偏移量較小，且與地形匹配程度高，僅在山脊、山谷處有些許偏移，在山脊處過高估計，山谷處過低估計，這與TanDEM-X90mDEM分辨率有很大的關(guān)系，較低的分辨率使得DEM數(shù)據(jù)不能很好地反映更多的地形細節(jié)信息。同時沿西北至東南方向做一條剖線，從剖面圖可以看出（圖10),TanDEM-X90mDEM與無人機獲取的地形數(shù)據(jù)曲線吻合程度較高，整體偏移量較小，沒有出現(xiàn)明顯的高程異常，僅有少許位置的曲線表現(xiàn)出大的偏移。綜上所述，TanDEM-X90mDEM可以較好地反映地形的真實情況，但在部分區(qū)域受分辨率影響，對于一些細致的地形不能表達出來，尤其對于山谷和山脊的表達有較大偏差。4驗證結(jié)果分析在上述統(tǒng)計過程中可以計算各個影響因素下的絕對誤差均值和相應(yīng)的方差，接下來的實驗以每個柵格像元為研究對象，根據(jù)方差求得權(quán)值，計算每個像元的誤差加權(quán)平均數(shù)，綜合分析坡度、坡向、地物類型對每個柵格像元的影響程度，得到560類誤差值并分別賦值給對應(yīng)的柵格像元，如圖11所示。計算得到的誤差分布如圖12所示。從圖12可看出，TanDEM-X90mDEM精度在整個中國大陸呈現(xiàn)“北高南低”之勢；尤其華北區(qū)域整體精度較高，西北地區(qū)除秦嶺以南外整體誤差也較?。粬|北三省DEM精度也明顯北高南低；華東地區(qū)浙江、福建2個省份DEM誤差較大；西南地區(qū)只有西藏自治區(qū)大部分區(qū)域精度較高；中南地區(qū)河南、湖南、湖北3個省份東部區(qū)域DEM精度明顯優(yōu)于西部，查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，西南、中南區(qū)域內(nèi)誤差較大的區(qū)域正好與長江中上游防護林體系建設(shè)工程覆蓋區(qū)域相重合，較高的森林覆蓋率會嚴重影響到SAR數(shù)據(jù)的相干性，進而影響DEM的精度，所以利用TanDEM數(shù)據(jù)生成DEM時，其精度與該地區(qū)的植被覆蓋率有很大的關(guān)系。為了驗證誤差分布圖的正確性，實驗接著選取了我國東西部2個不同的驗證區(qū)域，區(qū)域a位于青海久治縣，區(qū)域b位于北京市周圍。同時下載該區(qū)域中一批新的GLA14數(shù)據(jù)，經(jīng)過篩選近1000個點符合要求。重復(fù)前面的步驟計算出每個點的高程誤差的絕對值，然后提取出誤差柵格圖中對應(yīng)位置的值進行對比分析。分析結(jié)果如圖13所示?？煽闯?，從繪制的誤差分布圖中提取到的誤差絕對值與計算得到的誤差絕對值雖有一定的偏差，但可以較好地反映誤差的空間分布規(guī)律。5結(jié)論和討論5.1pandem-90mdem誤差在中國大陸區(qū)域分布本文選擇具有較高精度的ICESat/GLA14作為參考數(shù)據(jù)，以絕對值均值、平均誤差、中誤差、標準偏差為指標，評估了TanDEM-X90mDEM在中國大陸地區(qū)的精度，并探究了DEM在坡度、坡向、地物覆蓋影響下的誤差分布規(guī)律；與現(xiàn)有的類似研究相比，實驗通過引進絕對誤差均值評價指標，綜合不同影響因素下的絕對誤差均值，繪制全國范圍內(nèi)誤差分布圖，最后得出如下結(jié)論：(1)TanDEM-X90m