各地解析分類匯編:函數(shù)21［省一中2013屆高三第四考次月理］函數(shù)f(x)=1,X為有理數(shù)0X為無理數(shù)如此如下結(jié)論錯(cuò)誤的答案是<>A. f(X)是偶函數(shù)B.方程f(f(X))=X的解為X=1C.f(X)是周期函數(shù) 口.方程f(f(X))=f(X)的解為X=1［答案］D［解析］如此當(dāng)X為有有理數(shù)時(shí)，—X,X+T也為有理數(shù),如此f(-x)=f(x),f(X+T)=f(X)；如此當(dāng)X為有無理數(shù)時(shí)，-x,X+T也為無理數(shù)，如此f(X+T)=f(X),所以函數(shù)f(X)為偶函數(shù)且為周期函數(shù)，所以A,C正確.當(dāng)X為有有理數(shù)時(shí)，f(f(x))=f(1)=X,即1=X,所以方程f(f(x))=X的解為X=1,C正確.方程f(f(x))=f(x)可等價(jià)變形為f(x)=1,此時(shí)與方程f(X)=1的解為X為有理數(shù),故D錯(cuò)誤,應(yīng)當(dāng)選D2［省一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)恚輰?duì)數(shù)函數(shù)f(X)=logX是增函數(shù),如此函數(shù)f(IXI+1)a的圖象大致是〔〕［答案］B［解析］因?yàn)楹瘮?shù)為增函數(shù)，所以a>1,又函數(shù)f(|X|+1)為偶函數(shù).當(dāng)x>0時(shí)，f(IXI+1)=f(X+1)=loga(X+1),當(dāng)X<0時(shí)，f(∣XI+1)=f(-X+1)=loga(-x+1),選B3［師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷〔三〕理科］如下函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是〔 〕A.y=2x| B.y=1g(X+X,X2+1)C.y=2X+2-X D.y=1g-?-X+1［答案］D［解析］根據(jù)奇偶性定義知,A、C為偶函數(shù),B為奇函數(shù),D定義域?yàn)椋鸛IX>-1｝不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,應(yīng)當(dāng)選D.4［省一中2013屆高三第三次月考理］假如/(x)是偶函數(shù),且當(dāng)xG［0,+8)時(shí),/(x)=x-1,貝f(X-1)<0的解集是〔 〕A.〔一1,0〕B.〔一8,0〕..〔1,2〕C.〔1,2〕 D.〔0,2〕［答案］D［解析］根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)做出函數(shù)f(x)f(x)向右平移1個(gè)單位,得到函數(shù)f(x-1),如圖，如此不等式f(x-1)<0的解集為(0,2),選D.5［省一中2013屆高三第三次月考理］在函數(shù)y=IXI〔XG［-1,1］〕的圖象上有一點(diǎn)P(t,111),該函數(shù)的圖象與X軸、直線x=—1與x=t圍成圖形〔如圖陰影局部〕的面積為S,如此S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為〔〕［答案］B［解析］由題意知，當(dāng)-1<t<0t>0時(shí),s的增長會(huì)越來越快,故函數(shù)S圖象在y軸的右側(cè)的切線斜率會(huì)逐漸增大,選B.6［省一中2013屆高三第三次月考理］定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且XG(-1,0)時(shí)，f(X)=2X+1,如此f(log20)=52〔 〕44A.1B.5C.-1D.-5［答案］C［解析］由f(-X)=-f(X),f(X-2)=f(X+2),可知函數(shù)為奇函數(shù),且f(X+4)=f(X),所以函數(shù)的周期為4,4<叫20<5,0<蜒220-4<1,即0220-4=l%4,所以5 54f(log20)=f(log20-4)=f(log-)=-f(-log-)=-f(log-) 田為2 2 24 24 25 ,因?yàn)? 4,-141-1<log-<0 f(log-)=2log25+-=-+-=125,所以 25， 555,所以f(log220)=f(log220-4)=-f(log24)=-1,選C7［省一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)恚莺瘮?shù)f(X)=s+X-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.(0,1) B.(1,1) C.〔1,2〕 D.〔2,3〕［答案］A［解析］函數(shù)f(x)=eχ+x-2在定義域上單調(diào)遞增,f(0)=1-2<0,f(1)=e-1>0,f(2)=v7—3=4>0,由跟的存在定理可知函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(0,1)上選A.8［省一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)恚菖己瘮?shù)f(x)對(duì)?X∈R,都有/(X-2)=-f(X),且當(dāng)X∈［-1,0］時(shí)f(X)=2X,則f(2013)=11A.1 B.-1 C.- D.--22［答案］C［解析］由f(X-2)=-f(X)得f(X-4)=f(X),所以函數(shù)的周期是4,所以f(2013)=f(4X503+1)=f(1)=f(-1)=2-1=1,選c.9［某某市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科］函數(shù)f(X)=X2-cosX,如此f(0.6),f(0),f(-0.5)的大小關(guān)系是A、f(0)<f(0.6)<f(-0.5) B、f(0)<f(-0.5)<f(0.6)C、f(0.6)<f(-0.5)<f(0)D、f(-0.5)<f(0)<f(0.6)［答案］B［解析］因?yàn)楹瘮?shù)f(X)=X2-CosX為偶函數(shù)，所以f(-0?5)=f(0.5),f，(X)=2X+SinX，當(dāng)八 兀 八 兀0<x<7時(shí)，f,(X)=2X+SinX>0，所以函數(shù)在0<X<萬遞增，所以有f(0)<f(0?5)<f(0.6),即f(0)<f(-0.5)<f(0.6),選b?10［某某市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科］在如下區(qū)間中，函數(shù)f(X)=eχ+4X-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為1 1 11 13A、〔-4,0〕 B、〔°,4〕C、〔4,2〕 D、〔2,4〕［答案］C［解析］f(1)=e4.2=e4-164<0,f(1)=e2-1=3-1>0,所以函數(shù)的零點(diǎn)在(4，2),選4 2C.11［某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］函數(shù)fG)=Cm2—m-1)X-5m-3是冪函數(shù)且是(0,+s)上的增函數(shù),如此m的值為A.2B.-1C.—1或2D.0［答案］B［解析］因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù)，所以m12-m-1=1,即m2-m-2=0,解得m=2或m=-1.因3為冪函數(shù)在(0,+∞),所以-5m-3>0,即m<-5,所以m=-1.選8.12［某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］定義在區(qū)間［0,2］上的函數(shù)y=f(X)的圖象如以下圖，如此y=f(2-X)的圖象為［答案］A［解析］當(dāng)X=0時(shí)，y=f(2-0)=f(2)=1,排除B,C,D,選A.13［某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］給定函數(shù)- 兀X①y=X-2,②y=2X2-3X+3,③y=logJ1-XI,④j=sin--,其中在(0,1)上單調(diào)遞減的個(gè)數(shù)為2A.0B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)［答案］C1 33［解析］①為冪函數(shù)，-5<0,所以在(0,1)上遞減.②X2-3X+3=(X--)2+-,在(0,1)上遞乙 乙 I減,所以函數(shù)j=2X2-3X+3在(0,1),遞減.③J=IogJ-Xl=log1∣X-1|,在(0,1)遞22兀增.④J=sin-X的周期，T=4,在(0,1)上單調(diào)遞增,所以滿足條件的有2個(gè),選C.乙114［某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］設(shè)a=Iog2,b=ln2,C=5-2,3如此A.a<b<CB.b<C<aC.C<a<bD.C<b<a［答案］C, - 1 - 1 -1 1［解析］log2= ,ln2= ,52=—=.因?yàn)?>2>log3>loge>0,所以3log3loge√5 2 22 20<11 1F<； ^^<; 心log3loge2 2即c<a<b.選C.15［某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］函數(shù)f(X)的定義域?yàn)镽,假如f(X+1)與f(X—1)都是奇函數(shù),如此A.f(X)是偶函數(shù)B.f(X)是奇函數(shù)C.f(X)=f(X+2)D.f(X+3)是奇函數(shù)［答案］D［解析］函數(shù)f(X+1) ,f(X-1)都為奇函數(shù)，所以f(-X+1)=-f(X+1),f(X-1)=-f(-X-1),所以函數(shù)f(X)關(guān)于點(diǎn)(1,0),(-1,0)對(duì)稱，所以函數(shù)的周期T=4,所以f(X-1+4)=-f(-X-1+4),即f(X+3)=-f(-X+3),所以函數(shù)f(X+3)為奇函數(shù),選D.(1(X≠1)16［某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］設(shè)函數(shù)(X)={?X-11 ,J (X=1)假如關(guān)于X的方程，(X)］2+bf(X)+c=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根X,X,X,如此X2+X2+X2等于123 1 2 33c2+2 2b2+2A.13B.5C. D.-c2 b2［答案］B［解析］做出函數(shù)f(X)的圖象如圖，要使方程，(X)］2+bf(X)+c=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,結(jié)合圖象可知，f(X)=1,所以三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解為0,1,2,所以X2+X2+X2=5,選B.123— 一一(π 兀、17［某某市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理］函數(shù)y=lncosX--<X<I2 2)的圖象是［答案］A［解析］函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y0<CoSX<1,所以y=lncosX<0,排除C,選A.18［某某市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理］設(shè)β=Iog,b=(log3)2,C=IOg5,如此5 5 4A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<C［答案］D［解析］因?yàn)镮og5>1,O<log4<1,O<log3<1,因?yàn)镺<log3<1,所以4 5 5 5(log3)2<log3<log4,所以Z?<“<c,選d.5 5 519［某某市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理］偶函數(shù)f〔X〕滿足一八一八 (1￥ -10一/(x+l)=Z(X-I),且在χ∈［0,1］時(shí),f〔X〕=X2,如此關(guān)于X的方程f〔X〕二—在［0,—］\o"CurrentDocument"110√ 3上根的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)［答案］C［解析］由f(X+1)=f(X—1)得f(X+2)=f(X)所以函數(shù)的周期又函數(shù)為偶函數(shù)，所以f(X+1)=f(X-1)=f(1-X),所以函數(shù)關(guān)于X=1對(duì)稱,,在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)f(X)和y=(A)X的圖象，如圖，由圖象可知在區(qū)間［0,5］上，方程根的個(gè)數(shù)為3個(gè),選C.20.［某某市某某一中2013屆高三上學(xué)期一月考理］定義在R上的偶函數(shù)f<x>,當(dāng)x∈［0,+∞>時(shí),f<x>是增函數(shù),如此f<-2>,f<π>,f<-3>的大小關(guān)系是A.f<π>>f<-3>>f<-2> B.f<π>>f<-2>>f<-3>C.f<π><f<-3><f<-2> D.f<π><f<-2><f<-3>［答案］A［解析］因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以f(-2)=f(2),f(-3)=f(3),又函數(shù)在［0,+∞)上是增函數(shù),所以由f(2)<f(3)<f(π),即f(-2)<f(-3)<f(π),選A.21［某某市某某一中2013屆高三上學(xué)期一月考理］X,y,Z均為正實(shí)數(shù)，且2X=-logX,2-y=-logy,2-Z=logZ,如此2 2 2A.X<y<ZB.Z<x<yC.Z<y<xD.y<x<Z［答案］A［解析］因?yàn)閄,y,z均為正實(shí)數(shù)，所以2X=TogX>1,即logX<-1,所以220<X<1.2-y=-logy=(1)y,因?yàn)?<(1)y<1,即0<-logy<1,所以2 22 2 2-1<logy<0,即1<y<1.2-z=logZ=(1)z,因?yàn)?<(1)Z<1,所以0<logz<1,2 2 22 2 2即1<Z<2,所以X<y<Z,選A.22［某某市某某一中2013屆高三上學(xué)期一月考理］定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f<x>,且f<x>圖像連續(xù)，當(dāng)x≠0時(shí)，f'(x)+X-1f(X)>0,如此函數(shù)g(X)=f(X)+X-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.0D.0或2［答案］C［解析］由f'(X)+X-1f(X)>0,得XnX)+f(X)>0,當(dāng)X>0時(shí)，Xf'(X)+f(X)>0,即X(Xf(X))'>0,函數(shù)Xf(X)此時(shí)單調(diào)遞增.當(dāng)X<0時(shí)，Xf'(X)+f(X)<0,即(Xf(X))'<0,函Xf(X)+1 Xf(X)+1數(shù)Xf(X)此時(shí)單調(diào)遞減.又g(X)=f(X)+X-1= ,函數(shù)g(X)= 的零點(diǎn)個(gè)XX數(shù)等價(jià)為函數(shù)y=Xf(X)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù).當(dāng)X>0時(shí)，y=Xf(X)+1>1,當(dāng)X<0時(shí)，y=Xf(X)+1>1,所以函數(shù)y=Xf(X)+1無零點(diǎn)，所以函數(shù)g(X)=f(X)+X-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè).選C.23［省市萊州一中2013屆高三10月月考〔理〕］函數(shù)fQ)=log(6-aX)在卜目上為減函數(shù),a如此a的取值圍是A.(0,1) B.G,3) C,(1,3］ D.∣3,+∞)［答案］B［解析］因?yàn)楹瘮?shù)fQ)=log(6-aX)在b,2］上為減函數(shù)，如此有a>1且6-2a>0,解得a1<a<3,選B.24［某某市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科］定義域?yàn)镽的函數(shù)f(X)滿足f(X+2)=2f(X),當(dāng)X∈［0,2〉時(shí),X2-χ,χ∈[0,l) ,一八，、t1小C二c、假如X￡[4-2]?,∕(x)≥---恒成立，如此實(shí)數(shù)t的取值圍是-(O.5)∣χ-i5∣,χ∈[l,2) 4ItA、[-2,0>J<0,l> [-2,0>J[l,+∞>C、[-2,1]D、<-∞,-2]U<0,l][答案]D[解析]當(dāng)X∈[-4,-2],如此X+4∈[0,2],所以f(xX2f(x+2)=4f(x+4)乙 iι4[(x+4"Tχ+4)]，X∈[—4，—3)4(X2+7X+12)，X∈[-4，-3)=V—1(0.5)X+4-1,5∣,X∈[—3,—2)4—1(0.5)X+2.5LX∈[—3,—2)4當(dāng)X∈[—4,一3]-1' _ _ 1- 7、L 7時(shí)，f(x)=(X2+7X+12)=[(X+-)2—]的對(duì)稱軸為X=—-,當(dāng)X∈[—4,—3]時(shí)，最小4 4 2 4 2“71 1 1值為f(―-)=―,當(dāng)X∈[—3,—2),f(X)=—-(0.5)X+2?5l,當(dāng)X=—2.5時(shí)，最小，最小值為—7,2 16 4 4所以當(dāng)X∈[-4,-2]時(shí)，函數(shù)f(X)的最小值為一!，即—1≥t—?,所以t1 1,即4 4421t—上+1≤0421412+1—2一 ≤0,所以不等式等價(jià)于1tt>0t<0或《[12+1—2≤0[12+1—2≥0,解得0<t≤1或t≤-2，即t的取值圍是(一∞,—2］U(0,1］,選D.X-.25［省市萊州一中2013屆高三10月月考〔理〕］函數(shù)》=-—2sιnX的圖象大致是［答案］C, CX 1X>4時(shí)，y>0,排除D.函數(shù)y=-—2sιnX為奇函數(shù)，且y=-—2cosX,令y=0得乙 乙1 CXcosX=,由于函數(shù)y=cosX為周期函數(shù)，而當(dāng)X>2兀時(shí)，y=-—2sιnX>0,當(dāng)X<—2兀4 2X時(shí)，》=-—2sιnX<0,如此答案應(yīng)選C.26［省市萊州一中2013屆高三10月月考〔理〕］右圖是函數(shù)fQ)=X2+QX+b的局部圖像,如此函數(shù)gQ)=lnX+ftX))的零點(diǎn)所在的區(qū)間是ACB.(1,2)C,f?,l?D.G,3)(42J (2)［答案］C［解析］由函數(shù)圖象可知O<8<1J⑴=0,從而—2<q<—1,/G)=X+2”,所以g(x)=lnx+2x+β,函數(shù)g(x)=↑nx+2x+a在定義域單調(diào)遞增，g(∣)=ln∣+l+^<O,g⑴=Inl+2+”>0,所以函數(shù)g(?=Inx+/'Q)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(；/)，選C.AlY27［省市萊州一中2013屆高三10月月考〔理〕］假如"=Iog0.91=3-3,C=-?如此l?jA.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a［答案］BIi4, i1［解析］a=log?0.9<0,C=(W)2=3-2,因?yàn)?口>3^2>0,所以。<c<匕，選B.2 328［省市萊州一中2013屆高三10月月考〔理〕］如下函數(shù)中，既是偶函數(shù),又是在區(qū)間6,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是_2 _-L I,A.j=x3B.j7=x2c.丁=2用d.j=cosx［答案］A?1 II［解析］y=，2=—方非奇非偶函數(shù)，排除B,當(dāng)了>。時(shí)，函數(shù)y=2∣J=2χ單調(diào)遞增，排除√Λc,y=CoSX在定義域上不單調(diào)，排除d,選A.IgIxl29［省市萊州一中2013屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)〔理〕］函數(shù)》二￡］」的圖象大致是%［答案］D［解析］函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除A,B.當(dāng)X=I時(shí)，)=。，排除C,選D.30［省市萊州一中2013屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè)〔理〕］函數(shù)/G)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)X>0時(shí)，/G)=l—2f,如此不等式/(x)<—5的解集是A.(-∞,T) B,(-∞,-1] C,(?,+∞) D,h,+s)[答案]Af(1)=?-2-1=— ?[解析]因?yàn)?2,又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以f(-1)=-f(1)=--,所以不等式f(x)<-1等價(jià)于f(x)<f(-1),當(dāng)X>0時(shí)，fG)=1-2-x=1-(1)x單調(diào)遞增，且0<f(x)<1,所以在(-∞,0)上函數(shù)也單調(diào)遞增，由f(x)<f(-1)得X<-1,即不等式的解集為(-∞,-1),選A.31［省市萊州一中2013屆高三10月月考〔理〕］假如方程X2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于2,一根小于1,如此m的取值圍是.［答案］(5,+∞)「f(1)<0 11-2m+4<0［解析］令函數(shù)f(X)=X2-2mx+4,由題意可知I ,即LZlZl八，所以［f(2)<0 ［4-4m+4<0心2,即m>5.、m>2 232［省市萊州一中2013屆高三10月月考〔理〕］設(shè)定義在R上的函數(shù)fQ)同時(shí)滿足以下條件;①fQ)+f(一x)=0:②fQ)=fQ+2)；③當(dāng)0≤x<1時(shí)，f(x)=2x-1./11

如此f-+

12)fG)+ff3]+fG)+f[5'=12√ 127［答案］√2-1［解析］由fQ)+f(-x)=0得f(-x)=-f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).由fQ)=fQ+2),可知函數(shù)f(x)的周期為2,所以f(2)=f(2),f(—)f(2),f⑵=f(0)=0,由②知f(-1)=f(1)=-f(1),所 以 f(1)=0 , 所 以f1]f-+Jl2JfG)+ff3]+fG)+ff5127 12f1f1] .=f?-f-+fl2J2J733［省一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)恚菰O(shè)函數(shù)f(X)=xIxI+aIxI+x+a 是奇函cosX數(shù)，如此a=.［答案］a=0［解析］函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以有f(0)=0,解得a=0.34［某某市某某一中2013屆高三上學(xué)期一月考理］函數(shù)f<x>=ax+κK的值域?yàn)椋鄞鸢福?V2,+8)［解析］令t=、；ax+2如此t>√2且12=ax+2,所以ax=12—2,所以原函數(shù)等價(jià)為y=g(t)=12-2+1=(t+?)2-1,函數(shù)的對(duì)稱軸為t=一；，函數(shù)開口向上.因?yàn)閠>√2,乙 I 乙所以函數(shù)在(√2,+8)上函數(shù)單調(diào)遞增，所以g(t)>g(√,2)=(√,2)2-2+√2=√2,即y>√2,所以函數(shù)的值域?yàn)?√,2,+∞).I(a—2)x—1,x≤1,35［某某市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理］函數(shù)f〔x〕=〈 1［logx,x>1.a假如f〔x〕在〔-∞,+∞〕上單調(diào)遞增,如此實(shí)數(shù)a的取值圍為［答案］(2,3］a>1 aa>1［解析］要使函數(shù)f(X)在R上單調(diào)遞增,如此有p—2>0/Ra>2f(1)≤0 ［a—2—1≤0,所」a>2,a≤3解得2<a≤3,即a的取值圍是(2,3］.36［某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］假如f(x)=, 1 1、,'log?(2x+1)` 2如此f(x)的定義域?yàn)?［答案］(—1,0)12x+1>0［解析］要使函數(shù)有意義,如此有Jlog(2X+1)>0,即,I21x>——22X+1<1一。1 八Ir,所以解得—5<X<0,即不等式的定義域?yàn)?—1,0).Ix+1,x<037［省一中2013屆高三第三次月考理］函數(shù)f(X)=< 八，如此f(f(0)-3)=.Ieχ,x≥0［答案］-1［解析］f(0)=e0=1,所以f(0)-3=1-3=-2,f(f(0)-3)=f(-2)=-2+1=-1.1 138［省一中2013屆高三第三次月考理］假如(。+1)-2<(3-2a)-2,如此實(shí)數(shù)a的取值圍是.. 2 3［答案］a<a<a+1>01 1［解析］原不等式等價(jià)為<-^=,即JaTT>√3-2a,所以<3-2a>0 ,即Ja+1 J3—2a ICCY" a+1>3-2aa>-13<a<—22a>323,解得Q<a<—.39某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］f(JX+1)=X-1,如此f(x)=〔XW〕.［答案］f(X)=X2-2X,X∈［1,+∞)［解析］令t=CX+1,如此t≥1,X=(t-1)2,所以f(t)=(t-1)2-1=12-21,所以f(X)=X2-2X,X∈［1,+∞).40［某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］函數(shù)f(X)=logjX2-2X-3)的2單調(diào)遞減區(qū)間為.［答案］(3,+∞)［解析］令t=X2-2X-3,如此y=log11=X2-2X-3>0得，X>3或X<-1,當(dāng)X>3時(shí)，12函數(shù)t=X2-2X-3遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，此時(shí)函數(shù)y=f(X)單調(diào)遞減，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為(3,+∞).41［某某市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕］函數(shù)y=?Xx2+ax-1+2a的值域?yàn)椋?,+∞),如此a的取值圍