va 吋葉a 運算定律與簡便計算重點知識歸納一）加減法運算定律加法交換律定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變字母表示：a€b=b€a例如：16+23=23+16546+78=78+546加法結(jié)合律定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變字母表示：（a€b）€c=a€（b€c）注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運算。例1.用簡便方法計算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860舉一反三：（1舉一反三：（1）46+67+542)680+485+1203)155+657+245減法的性質(zhì)注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法性質(zhì)①：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示：a一b一c—a一c一b例2.簡便計算：198-75-98減法性質(zhì)②：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。字母表示：a—b—c—a—（b€c）例3.簡便計算：（1）369-45-155 （2）896-580-120拆分、湊整法簡便計算拆分法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數(shù)拆分成整百、整千與一個較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進行簡便計算。例如：103=100+3,1006=1000+6,…湊整法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數(shù)寫成一個整百、整千的數(shù)減去一個較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=100-3，998=1000-2,…注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。

va帖葉彳 例4.計算下式，能簡便的進行簡便計算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997隨堂練習(xí)：計算下式，怎么簡便怎么計算730+895+170820-456+280900-456-244730+895+170820-456+280900-456-2444)89+9974)89+9975)103-606)458+996876-580+220997+840+260956876-580+220997+840+260956—197-56）乘除法運算定律1.乘法交換律定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示：axb—bxa例如：85X18=18X8523X88=88X23乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示：(a€b)€c=a€(bxc)乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：25X4=100, 250X4=1000125X8=1000, 125X80=10000例5.簡便計算：（1）25X9X4 （2）25X12 （3）125X56舉一反三：簡便計算（1）24X17X42)125X33X83)32X25X12524X25X12548X125X6325X15X16乘法分配律定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加字母表示：a€c+b€c，(a+b)xc，或者是(a+b)xc，axc+bxc簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。例6.簡便計算：(1)125X(8+16)(2)150X63+36X150+1503)12X99+124)33X101-33例6.簡便計算：(1)125X(8+16)(2)150X63+36X150+1503)12X99+124)33X101-33(5)98X99(6)68X102隨堂練習(xí)：簡便計算(1)63+71+37+292)85－17+15－333)34+72－43－57+284)99X855)103X266)97X15+15X425X32X12564X25X12526X(5+8)25X32X12564X25X12526X(5+8)22X46+22X59－22X2175X463+175X547－17522X46+22X59－22X2175X463+175X547－175課堂練習(xí)：簡便計算(1課堂練習(xí)：簡便計算(1)36X84+36X15+362)69X170+17X28+17X30(3)71X15+15X22+15X12(3)71X15+15X22+15X12(4)26X19+26X56+27X26除法的性質(zhì)（連除）類似于加減法的運算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運算定律率衍生出來的除法的性質(zhì)①：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，交換這兩個除數(shù)的位置商不變。字母表示：a€b€c—a€c€b例13.簡便計算：100022528除法的性質(zhì)②：從被除數(shù)