確定二次函數(shù)表達式(2)學(xué)習(xí)目標:（1分鐘）1.會根據(jù)表格確定二次函數(shù)表達式2.回顧不同條件下確定二次函數(shù)表達式例1.某二次函數(shù)用表格表示如下：x…-3-2-101234…y…-29-15-5131-5-15…(1)根據(jù)表格寫出該函數(shù)圖象:對稱軸：__________頂點坐標：__________開口方向：__________最值：_____________自學(xué)指導(dǎo)一(5分鐘)(2)求出這個函數(shù)的關(guān)系式．

直線x=1(1,3)向下解:設(shè)y=a(x-1)2+3設(shè)y=ax2+bx+c(3)當x=5時,y=_______．

-29當x=1,y最大=31.用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列了如下表格：

盡管表格中的有些數(shù)據(jù)被墨跡污染了，但仍可得該函數(shù)圖象的頂點坐標為

．

檢測一(5分鐘)(1,-2)2.畫某個二次函數(shù)圖象時,列了如下表格：x…345678…y…7.553.533.55…根據(jù)表格上的信息回答問題:該二次函數(shù)在x=9時,y=_________

7.53.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表:則當x=1時,y的值_____x-7-6-5-4-3-2y-27-13-33534.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：點A(x1，y1)、B(x2，y2)在函數(shù)的圖象上,則當1＜x1＜2，3＜x2＜4時,y1

與y2的大小關(guān)系正確的是(

)X...01234...y...41014...A．y1＞y2B．y1＜y2

C．y1≥y2D．y1≤y2

5.拋物線y=-x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：x…-2-1012…y…04664…從上表可知,下列說法正確的是_________①拋物線的對稱軸是直線x=1②拋物線與y軸的交點為（0，6）③拋物線與x軸的一個交點為（3，0）④在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大⑤函數(shù)y=-x2+bx+c的最大值為6自學(xué)指導(dǎo)二(5分鐘)確定二次函數(shù)表達式OxyABC1.如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點與直線y=-8與拋物線交于點A、B,與y軸交于點C.若AB=4,求出二次函數(shù)的解析式.2.如圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的解析式.3.如圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的解析式.OxyAB24OxyAB4-1-24.如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的解析式.Oxy24Oxy2413.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正,負半軸分別交于A、B兩點,與y軸負半軸交于點C,若OA=4,OB=1,∠ACB=90°,求拋物線解析式.解:∵點A在正半軸,點B在負半軸OA=4，∴點A（4，0）OB=1，∴點B（-1，0）又∵∠ACB=90°∴OC2=OA·OB=4∴OC=2，點C（0，-2）ABxyOC4.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，D是圖象上的一點，M為拋物線的頂點．已知A(﹣1，0)，C(0，5)，D(1，8)．(1)求拋物線的解析式．(2)求△MCB的面積．1.如圖,將拋物線y＝?x2平移后經(jīng)過原點O和點(6，0),平移后的拋物線的頂點為點B,對稱軸與拋物線y＝?x2相交于點C,則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為_________自學(xué)指導(dǎo)三：拋物線圖像確定解析式(5分鐘)

(2)求過A,B,C三點的拋物線解析式。若AB=4,求出二次函數(shù)的解析式.③拋物線與x軸的一個交點為（3，0）(2)P是線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作X軸的垂線，與這個二次函數(shù)的圖象交于E點，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(1)填空：∠PCB=＿＿＿度，P點坐標為＿＿＿＿＿(3)當x=5時,y=_______．(2)求△MCB的面積．如圖,將拋物線y＝?x2平移后經(jīng)過原點O和點(6，0),平移后的拋物線的頂點為點B,對稱軸與拋物線y＝?x2相交于點C,則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為_________OB=1，∴點B（-1，0）(1)根據(jù)表格寫出該函數(shù)圖象:(3)當x=5時,y=_______．(3)探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P、A、C為頂點的三角形與△BCM相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；根據(jù)表格上的信息回答問題:該二次函數(shù)在x=9時,y=_________C．y1≥y2D．y1≤y2(1)填空：∠PCB=＿＿＿度，P點坐標為＿＿＿＿＿解:∵點A在正半軸,點B在負半軸某二次函數(shù)用表格表示如下：(3)當x=5時,y=_______．2.如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標系的原點O，AD∥x軸，以O(shè)為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O(shè)為頂點且過B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分．則圖中陰影部分的面積是_______．3.如圖,已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）5.如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，C、D兩點不重合，設(shè)CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）當堂訓(xùn)練1.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．該拋物線的頂點為M．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)判斷△BCM的形狀，并說明理由；

(3)探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P、A、C為頂點的三角形與△BCM相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．ODCBAXY2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸和y軸分別交于點A(-8，0)，和點B(0，4)，線段AB的垂直平分線交與x軸于點C，交AB于點D(1)確定直線AB的解析式。(2)求過A,B,C三點的拋物線解析式。(3)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值還有最小值？此時X等于多少？相應(yīng)的最大值或最小值是多少？3.

如圖，矩形OABC的長OA=，AB=1，將△AOC沿AC翻折得△APC。(1)填空：∠PCB=＿＿＿度，P點坐標為＿＿＿＿＿(2)若P、A兩點在拋物線y=-4/3x2+bx+c

上，求拋物線的解析式，并判斷點C是否在這拋物線上。(3)在(2)中的拋物線CP段上（不含C、P點）是否存在一點M，使得四邊形MCPA的面積最大？若存在，求這個最大值和M點坐標，若不存在，說明理由。OABCPD4.如圖所示，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=mx+1與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上。(1)求m的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)P是線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作X軸的垂線，與這個二次函數(shù)的圖象交于E點，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；①拋物線的對稱軸是直線x=1解:∵點A在正半軸,點B在負半軸OB=1，∴點B（-1，0）若不存在，請說明理由．自學(xué)指導(dǎo)三：拋物線圖像確定解析式(5分鐘)(3)D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；(3)探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P、A、C為頂點的三角形與△BCM相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若AB=4,求出二次函數(shù)的解析式.C．y1≥y2D．y1≤y2(3)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值還有最小值？此時X等于多少？相應(yīng)的最大值或最小值是多少？(1)填空：∠PCB=＿＿＿度，P點坐標為＿＿＿＿＿如圖,將拋物線y＝?x2平移后經(jīng)過原點O和點(6，0),平移后的拋物線的頂點為點B,對稱軸與拋物線y＝?x2相交于點C,則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為_________如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．該拋物線的頂點為M．

(1)求該拋物線的解析式；OA=4，∴點A（4，0）(1)求拋物線的解析式．如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標系的原點O，AD∥x軸，以O(shè)為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O(shè)為頂點且過B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分．則圖中陰影部分的面積是_______．設(shè)y=ax2+bx+c若AB=4,求出二次函數(shù)的解析式.(2)求出這個函數(shù)的關(guān)系式．若AB=4,求出二次函數(shù)的解析式.OB=1，∴點B（-1，0）開口方向：__________最值：_____________(3)當x=5時,y=_______．如圖所示，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=mx+1與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上。自學(xué)指導(dǎo)三：拋物線圖像確定解析式(5分鐘)(1)填空：∠PCB=＿＿＿度，P點坐標為＿＿＿＿＿(1)求拋物線的解析式．③拋物線與x軸的一個交點為（3，0）(3)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值還有最小值？此時X等于多少？相應(yīng)的最大值或最小值是多少？(3)在(2)中的拋物線CP段上（不含C、P點）是否存在一點M，使得四邊形MCPA的面積最大？若存在，求這個最大值和M點坐標，若不存在，說明理由。(3)探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P、A、C為頂點的三角形