第9章（目錄）材料力學(xué)§9.1

組合變形與疊加原理§9.2

拉伸(壓縮)與彎曲的組合§9.3

偏心壓縮與截面核心§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合第九章組合變形時的強度計算第9章（目錄）材料力學(xué)§9.1組合變形與疊加原理§9.2第九章組合變形時的強度計算§9.1組合變形與疊加原理（目錄）一、組合變形的定義二、工程實例三、計算方法§9.1

組合變形與疊加原理第九章組合變形時的強度計算§9.1組合變形與疊加原理§9.1

組合變形與疊加原理一、定義一、定義

組合變形——構(gòu)件在載荷作用下發(fā)生兩種或兩種以上基本變形組合的變形情況§9.1組合變形與疊加原理一、定義一、定義組合變形——§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實例——交通路牌立桿二、工程實例——交通路牌立桿：彎扭組合變形§9.1組合變形與疊加原理二、工程實例——交通路牌立桿二、§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實例——鉆床立柱二、工程實例——鉆床立柱：拉彎組合變形§9.1組合變形與疊加原理二、工程實例——鉆床立柱二、工程§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實例——廠房牛腿二、工程實例——廠房牛腿：偏心壓縮§9.1組合變形與疊加原理二、工程實例——廠房牛腿二、工程§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實例——廠房牛腿二、工程實例——廠房牛腿：偏心壓縮§9.1組合變形與疊加原理二、工程實例——廠房牛腿二、工程§9.1

組合變形與疊加原理二、工程實例——吊車桿二、工程實例——吊車臂：壓彎組合變形§9.1組合變形與疊加原理二、工程實例——吊車桿二、工程實§9.1

組合變形與疊加原理三、計算方法﹦﹢﹦

疊加法組合變形中，彎曲切應(yīng)力通常很小，忽略不計。三、計算方法§9.1組合變形與疊加原理三、計算方法﹦﹢﹦疊加法第九章組合變形時的強度計算§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合（目錄）§9.2

拉伸(壓縮)與彎曲的組合一、載荷分解二、應(yīng)力計算三、強度條件第九章組合變形時的強度計算§9.2拉伸（壓縮）與彎曲§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合一、載荷分解一、載荷分解產(chǎn)生沿

x軸的軸向拉伸產(chǎn)生

xy平面內(nèi)的平面彎曲

求K點的應(yīng)力§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合一、載荷分解一、載荷分解產(chǎn)§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合二、應(yīng)力計算二、應(yīng)力計算

1.Fx

單獨作用

2.Fy單獨作用3.Fx和

Fy同時作用

§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合二、應(yīng)力計算二、應(yīng)力計算§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合三、強度條件三、強度條件

§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合三、強度條件三、強度條件§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（1.AB桿的計算簡圖）例1

最大吊重G

=

8kN的起重機如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號?！?.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（1.AB桿的計算簡圖§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（1.AB桿的計算簡圖）例1

最大吊重G

=

8kN的起重機如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為解：

1.AB桿的計算簡圖

得到Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號?！?.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（1.AB桿的計算簡圖§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（2.確定危險截面）

2.確定危險截面畫內(nèi)力圖可知：C截面的左鄰為危險截面解：

1.AB桿的計算簡圖

例1

最大吊重G

=

8kN的起重機如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號。AB桿的AC段為軸向壓縮與彎曲的組合變形CB段為彎曲變形§9.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（2.確定危險截面）§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（3.選擇截面—選擇截面）

3.選擇截面先不考慮軸力的影響，選擇截面查表：取16號工字鋼

2.確定危險截面解：

1.AB桿的計算簡圖

例1

最大吊重G

=

8kN的起重機如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號?！?.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（3.選擇截面—選擇截§9.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（3.選擇截面—驗證截面）

3.選擇截面再考慮軸力的影響，校核強度取16號工字鋼危險點位于C截面的下緣

2.確定危險截面解：

1.AB桿的計算簡圖

例1

最大吊重G

=

8kN的起重機如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為Q235鋼，[

]=100MPa，試選擇工字鋼型號?！?.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合例1（3.選擇截面—驗證截第九章組合變形時的強度計算§9.3偏心壓縮與截面核心（目錄）一、偏心壓縮的概念二、應(yīng)力分析三、中性軸位置§9.3

偏心壓縮與截面核心四、危險點位置五、截面核心第九章組合變形時的強度計算§9.3偏心壓縮與截面核心§9.3

偏心壓縮與截面核心一、偏心壓縮的概念一、偏心壓縮的概念偏心壓縮——壓力的作用線與桿的軸線平行，但不重合的受力情況偏心載荷——引起偏心壓縮的載荷偏心距(e)——偏心載荷偏離軸線的距離§9.3偏心壓縮與截面核心一、偏心壓縮的概念一、偏心壓縮的§9.3

偏心壓縮與截面核心二、應(yīng)力分析（1.力系簡化）二、應(yīng)力分析1.力的平移確定形心主慣性軸

y軸和

z軸將

F

向截面形心

O

平移：產(chǎn)生沿x軸的軸向壓縮產(chǎn)生xz平面內(nèi)的平面(純)彎曲產(chǎn)生xy平面內(nèi)的平面(純)彎曲§9.3偏心壓縮與截面核心二、應(yīng)力分析（1.力系簡化）二、§9.3

偏心壓縮與截面核心二、應(yīng)力分析（2.應(yīng)力分析）2.應(yīng)力分析F

單獨作用My單獨作用Mz單獨作用F

、My、Mz共同作用利用為不通過截面形心O的平面方程§9.3偏心壓縮與截面核心二、應(yīng)力分析（2.應(yīng)力分析）2.§9.3

偏心壓縮與截面核心三、中性軸位置三、中性軸位置令得到中性軸方程：其位置不僅與橫截面幾何形狀和尺寸有關(guān)，結(jié)論1：中性軸為不通過形心的直線，中性軸在

y軸上的截距：

z

結(jié)論2：中性軸與偏心載荷的作用點分別位于截面形心還與載荷的作用位置有關(guān)，但與載荷的大小無關(guān)

的兩側(cè)§9.3偏心壓縮與截面核心三、中性軸位置三、中性軸位置令得§9.3

偏心壓縮與截面核心四、危險點位置四、危險點位置危險點位于離中性軸距離最遠處對于有棱角的截面，危險點在棱角處?！?.3偏心壓縮與截面核心四、危險點位置四、危險點位置危險§9.3

偏心壓縮與截面核心五、截面核心五、截面核心1.定義截面核心——在軸向壓力作用下，使桿的橫截面上只產(chǎn)生壓應(yīng)力的載荷作用區(qū)域截面核心在截面形心附近§9.3偏心壓縮與截面核心五、截面核心五、截面核心1.定義§9.3

偏心壓縮與截面核心五、截面核心五、截面核心2.確定方法(自學(xué))§9.3偏心壓縮與截面核心五、截面核心五、截面核心2.確定例2（1.受力分析）例2

鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知

F=300N，材料的解：

1.受力分析

的[t

]=30MPa，[c

]=60MPa，試校核AB段的強度。1-1截面形心C的位置：由截面法：§9.3

偏心壓縮與截面核心例2（1.受力分析）例2鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知例2（1.受力分析）1.受力分析

由截面法：偏心距：例2

鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知

F=300N，材料的的[t

]=30MPa，[c

]=60MPa，試校核AB段的強度。解：

1-1截面形心C的位置：§9.3

偏心壓縮與截面核心例2（1.受力分析）1.受力分析由截面法：偏心距：例2例2（2.有關(guān)幾何量計算）

2.有關(guān)幾何量計算例2

鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知

F=300N，材料的的[t

]=30MPa，[c

]=60MPa，試校核AB段的強度。1.受力分析

解：

§9.3

偏心壓縮與截面核心例2（2.有關(guān)幾何量計算）2.有關(guān)幾何量計算例2例2（3.強度校核）

2.有關(guān)幾何量計算

3.強度校核夾具不安全！例2

鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知

F=300N，材料的的[t

]=30MPa，[c

]=60MPa，試校核AB段的強度。1.受力分析

解：

§9.3

偏心壓縮與截面核心例2（3.強度校核）2.有關(guān)幾何量計算3.強第九章組合變形時的強度計算§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合（目錄）§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合第九章組合變形時的強度計算§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合（§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合1.力系簡化；2.確定危險截面求水平曲拐AB段危險點的應(yīng)力1.力的平移將F向截面B的形心平移：平面彎曲扭轉(zhuǎn)2.確定危險截面畫內(nèi)力圖：

截面A為危險截面§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合1.力系簡化；2.確定危險截面求水§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合3.確定危險點1.力的平移平面彎曲扭轉(zhuǎn)2.確定危險截面

畫內(nèi)力圖：

截面A為危險截面3.確定危險點

截面A的上緣1點和下緣2點將F向截面B的形心平移：求水平曲拐AB段危險點的應(yīng)力§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合3.確定危險點1.力的平移平面彎§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合4.應(yīng)力分析；5.強度條件4.應(yīng)力分析5.強度條件式中M——危險截面的彎矩

T——危險截面的扭矩§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合4.應(yīng)力分析；5.強度條件4.應(yīng)力§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3例3

某齒輪傳動軸上裝有兩個直圓柱齒輪，C輪的輸入功率PC=15kW，不考慮功率損耗，軸的轉(zhuǎn)速n=850r/min，直徑d=50mm，材料的[

]=50MPa，兩輪節(jié)圓直徑分別為D1=300mm，D2=120mm，壓力角=20，試校核軸的強度?！?.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3例3某齒輪傳動軸上裝有兩個§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（1.外扭矩的計算）例3

已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm，[

]=50MPa，

解：

1.外扭矩的計算D1=300mm，D2=120mm，=20，試校核軸的強度?！?.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（1.外扭矩的計算）例3§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（2.嚙合力的計算）2.嚙合力的計算例3

已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm，[

]=50MPa，

解：

1.外扭矩的計算D1=300mm，D2=120mm，=20，試校核軸的強度?！?.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（2.嚙合力的計算）2.嚙合力§9.4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合例3（3.軸的計算簡圖）3.軸的計算簡圖將力分解并向軸線平移xy平面內(nèi)的平面彎曲xz平面內(nèi)的彎曲彎曲繞x軸的扭轉(zhuǎn)2.嚙合力的計算例3

已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm，[

]=50MPa，

解：

1.外扭矩的計算D1=300mm，D2=120mm，=20