公倍數(shù)和最小公倍數(shù)第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月一、復(fù)習提高

1、已知A＝2×3×5,B＝2×3×7，則A、B的最大公因數(shù)是

.A、B的最小公倍數(shù)是

,6210第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月2、求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(1)3和15最小公倍數(shù);(2)18和36最小公倍數(shù);(3)8和9最小公倍數(shù);(4)8和15最小公倍數(shù).通過求這四組最小公倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

如果兩個整數(shù)中某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù),那么這個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù).如果兩個數(shù)互素,那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù).153672120第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月最大公因數(shù)最小公倍數(shù)兩個互素的數(shù)兩個成倍數(shù)的數(shù)辨一辨1這兩個數(shù)的積

較小的那個數(shù)

較大的那個數(shù)第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月AC練一練第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月二、實際應(yīng)用例1(1)一筐蘆柑,每次拿12個和每次拿26個，都正好拿完沒有剩余，這筐蘆柑至少有幾個？分析：

由題意得：蘆柑的個數(shù)是12的倍數(shù)，也是26的倍數(shù).這筐蘆柑至少有幾個?即求12和26的最小公倍數(shù).第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月★(2)一筐蘆柑,每次拿12個和每次拿26個,都剩余5個，這筐蘆柑至少有幾個？分析：蘆柑的個數(shù)是12和26的最小公倍數(shù)多5個.第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月學生練習(1)某校體操隊的同學分為14人一組，18人一組都能恰好分完，問這學校體操隊至少有多少個學生？分析:學生數(shù)是14,18的最小公倍數(shù)第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月★(2)某校體操隊的同學分為14人一組，18人一組,結(jié)果都少3人，問這學校體操隊至少有多少人?分析:學生數(shù)是14,18的最小公倍數(shù)少3人第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月8、12、30的最小公倍數(shù)是2×2×3×2×5=120例題2求8,12,30的最小公倍數(shù)用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù).解:81230246152223153215(用三個數(shù)公有的素因數(shù)2除)(用4和6公有的素因數(shù)2除)(用3和15公有的素因數(shù)3除)(除到每兩個商都互素為止)215求三個數(shù)最小公倍數(shù)的步驟②再用任何兩個數(shù)的公有素因數(shù)去除,不能被這個素因數(shù)整除的數(shù)移下來,一直到每兩個數(shù)都互素為止;③這些所有素因數(shù)的積就是這三個數(shù)的最小公倍數(shù).三、拓展提高①先用三個數(shù)公有的素因數(shù)去除；第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月練一練求20,24和30的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)解:20,24和30的最大公因數(shù)是220,24和30的最小公倍數(shù)是2×2×5×3×2=120第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月四、鞏固練習1．求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)

（1）2、3和4；（2）12、7和8；（3）15、25和302.求12、24和30的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)答案：（1）12；（2）168；（3）150．最大公因數(shù)是6；最小公倍數(shù)是120.第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例5用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個花束里的紅玫瑰花的朵數(shù)相同，白玫瑰花的朵數(shù)也相同，最多可以做多少個花束？解：這些雞蛋至少有31個.解：最多可以做24個花束，每個花束中有4朵紅玫瑰和3朵白玫瑰.

例6

一筐雞蛋，3個3個數(shù)，最后多1個；5個5個數(shù)，最后多1個；6個6個數(shù)，最后也多1個．這些雞蛋至少有多少個？第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月這節(jié)課你學到