歡迎同學(xué)們來到數(shù)學(xué)大本營。第九章二次根式（回顧與總結(jié)）1.通過自主梳理，形成本節(jié)課的知識(shí)框架；2.通過合作探究等活動(dòng)，能夠熟練靈活應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則解決問題；3.通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)總結(jié)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力.復(fù)習(xí)目標(biāo)二次根式二次根式性質(zhì)二次根式運(yùn)算概念二次根式最簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)是合并被開方式相同的二次根式乘法運(yùn)算：除法運(yùn)算：1.2.3.4.5.(a≥0)加減運(yùn)算混合運(yùn)算：1.下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？為什么？④①②③二次根式的有關(guān)概念√×√√2.判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式？（1）（3）（4）（2）

×××√題型1:確定二次根式中被開方式所含字母的取值范圍.1.當(dāng)X_____時(shí)，有意義.≤3二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）轉(zhuǎn)化的思想2題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.1.已知x,y為實(shí)數(shù),且+3(y-2)2=0,則x-y=____.

注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為0.方程的思想化簡(jiǎn)二次根式的方法：（1）如果被開方式是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和的性質(zhì)將式子化簡(jiǎn).（2）如果被開方式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),先利用分?jǐn)?shù)或分式的基本性質(zhì),將其分母變?yōu)槠椒绞交蚱椒綌?shù),然后利用,將分母開出來.注意：被開方式中的分母開出來后還做分母.實(shí)質(zhì)是：合并被開方式相同的二次根式.

步驟：先化簡(jiǎn)后合并①二次根式加減法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)與步驟：歸納二次根式的運(yùn)算:計(jì)算：二次根式的乘除運(yùn)算方法：一般先乘除再化簡(jiǎn)題型2:二次根式的乘除運(yùn)算.(2)③二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算：混合運(yùn)算中，有理式中的運(yùn)算順序，運(yùn)算律和乘法公式等仍然適用.類比的思想混合運(yùn)算步驟：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的.注意：二次根式談?wù)劚竟?jié)課的收獲知識(shí)樹概念二次根式性質(zhì)二次根式運(yùn)算二次根式積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根雙重非負(fù)性最簡(jiǎn)二次根式(a≥0)二次根式加減運(yùn)算二次根式乘除運(yùn)算