不等式的性質(zhì)學習目標1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì).2.會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.3.通過實例操作,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較問題的能力.重點：理解并掌握不等式的基本性質(zhì).難點：會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.重難點簡單的不等式我們可以直接寫出它的解集.那復雜的不等式我們應該怎么辦呢？這節(jié)課我們就來學習不等式的性質(zhì)，并用它來解不等式.探究新知（1）85，通過實例操作,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較問題的能力.a-5<b-5.觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（-5）×3（-1）×3，第二組：-13，-1+23+2，（2）如果a≤b,且c>0,那么acbc＞ D.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式第一組：62，6×52×5，-55，-5+25+2，-5-25-2.而乘同一個負數(shù)時，不等號的方向.（1）84，第一組：53，5+23+2，（2）已知a<b，則a-5b-5（1）已知a>b，則a+3b+3觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)，不等號的方向不變.因為a>b，兩邊都乘3，等式兩邊加或減同一個數(shù)（或式子），乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍然相等.＞ D.不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.因為a>b，兩邊都乘3，子），不等號的方向不變.數(shù)，不等號的方向改變.第一組：62，6×52×5，（1）85，不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負a-5<b-5.（2）已知a<b，則a-5b-5（1）已知a>b，則a+3b+3（2）如果a≤b,且c>0,那么acbc（1）85，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.（-5）×3（-1）×3，知識點不等式的性質(zhì)你還記得等式的性質(zhì)嗎？等式的性質(zhì)等式兩邊加或減同一個數(shù)（或式子），乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍然相等.不等式也有類似的性質(zhì)嗎？探究新知用“＞”或“＜”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律.第一組：5

3，5+2

3+2， 5-2

3-2，5+0

3+0.第二組：-1

3，-1+2

3+2， -1-2

3-2，-1+0

3+0.＞＞＞＞＜＜＜＜觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知第一組：5

3，5+2

3+2， 5-2

3-2，5+0

3+0.第二組：-1

3，-1+2

3+2， -1-2

3-2，-1+0

3+0.＞＞＞＞＜＜＜＜當不等式兩邊加或減同一個數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）時，不等號的方向

.不變這個結(jié)論正確嗎？探究新知由不等式基本性質(zhì)1，得（1）已知a>b，則a+3b+3而乘同一個負數(shù)時，不等號的方向.第一組：53，5+23+2，（2）已知a<b，則a-5b-5解：因為a>b，兩邊都加上3，不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.因為a>b，兩邊都乘-1，數(shù)，不等號的方向改變.（2）如果a≤b,且c>0,那么acbc或.-a<-b.觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？這節(jié)課我們就來學習不等式的性質(zhì)，并用它來解不等式.或；不等式也有類似的性質(zhì)嗎？這兩個性質(zhì)有什么區(qū)別？（2）已知a<b，則a-5b-58

5，8+2

5+2，8-2

5-2.-5

-1，-5+2

-1+2，-5-2

-1-2.-5

5，-5+2

5+2，-5-2

5-2.＞＜＞＞＜＜＜＜＜由結(jié)果可知我們的猜想正確.探究新知歸納不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a＞b，那么a±c＞b±c.歸納總結(jié)用“＞”或“＜”完成下列兩組填空.第一組：6

2，6×5

2×5， 6×（-5）

2×（-5），第二組：-2

3，（-2）×6

3×6，

（-2）×（-6）

3×（-6）.＞＞＜＜＜＞觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？對于乘除法，不等式又有什么樣的性質(zhì)呢？探究新知當不等式兩邊乘同一個正數(shù)時，不等號的方向

；而乘同一個負數(shù)時，不等號的方向

.不變第一組：6

2，6×5

2×5， 6×（-5）

2×（-5），第二組：-2

3，（-2）×6

3×6，

（-2）×（-6）

3×（-6）.＞＞＜＜＜＞改變這個結(jié)論正確嗎？探究新知（1）8

5， 8×2

5×2，8×（-4）

5×（-4）.（2）-5

-1，

（-5）×3

（-1）×3，

（-5）×（-2）

（-1）×（-2）.＞＜＞＜＜＞由結(jié)果可知我們的猜想正確.探究新知歸納當不等式兩邊乘同一個正數(shù)時，不等號的方向不變；而乘同一個負數(shù)時，不等號的方向改變.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.歸納總結(jié)這兩個性質(zhì)有什么區(qū)別？它們乘的數(shù)符號相反，并且乘負號的不等式不等號方向改變.對于除法，這個性質(zhì)適用嗎？探究新知（1）8

4， 8÷2

4÷2，8÷（-4）

4÷（-4）.（2）-10

-5，

（-10）÷3

（-5）÷3，

（-10）÷（-2）

（-5）÷（-2）.＞＜＞＜＜＞由結(jié)果可知乘法的性質(zhì)除法也適用.探究新知不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a＞b，那么a±c＞b±c.歸納總結(jié)歸納總結(jié)不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.（2）已知a<b，則a-5b-5不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負由結(jié)果可知我們的猜想正確.（2）-5-1，等式兩邊加或減同一個數(shù)（或式子），乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍然相等.a-5<b-5.觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）已知a>b，則3a3b；這兩個性質(zhì)有什么區(qū)別？-55，-5+25+2，-5-25-2.這兩個性質(zhì)有什么區(qū)別？等式兩邊加或減同一個數(shù)（或式子），乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍然相等.第一組：53，5+23+2，（1）84，用“＞”或“＜”完成下列兩組填空.觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.由不等式基本性質(zhì)1，得歸納總結(jié)不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.

解：

因為a>b，兩邊都加上3，因為a<b，兩邊都減去5，由不等式基本性質(zhì)1，得a+3>b+3；由不等式基本性質(zhì)1，得a-5<b-5.（1）已知a>b，則a+3

b+3（2）已知a<b，則a-5

b-5><例1用“>”或“<”填空：典例精析

因為a>b，兩邊都乘3，

因為a>b，兩邊都乘-1，解：

由不等式基本性質(zhì)2，得

3a>3b.

由不等式基本性質(zhì)3，得

-a<-b.

（1）已知a>b，則3a

3b

；（2）已知a>b，則-a

-b.><例2

用“>”或“<”填空：典例精析（1）a+2

b+2；

（2）a-3

b-3；（3）-4a

-4b；

（4）

；（5）a+m

b+m；

（6）a+1

b+1.例3設a>b，用“>”或“<”填空.＞＜＞＞＞＜典例精析1.填空：（1）如果a≤b,那么a±c

b±c；（2）如果a≤b,且c>0,那么ac

bc

或

；（3）如果a≤b,且c<0,那么ac

bc

或

.≤≤≤≥≥隨堂檢測2.若-2a＜-2b，則a＞b，根據(jù)是（）A.不等式的基本性質(zhì)1B.不等式的基本性質(zhì)2C.不等式的基本性質(zhì)3D.等式的基本性質(zhì)2C隨堂檢測3.若m＞n，下列不等式一定成立的是（

）A.m-2＞n+2 B.2m＞2nC.＞ D.m2＞n2B隨堂檢測第一組：62，6×52×5，當不等式兩邊乘同一個正數(shù)時，不等號的方向不變；觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）如果a≤b,且c>0,那么acbc（1）84，而乘同一個負數(shù)時，不等號的方向.第一組：62，6×52×5，第一組：53，5+23+2，（-5）×3（-1）×3，因為a>b，兩邊都乘3，不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）已知a<b，則a-5b-5解：因為a>b，兩邊都加上3，（1）已知a>b，則a+3b+3這兩個性質(zhì)有什么區(qū)別？不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）已知a<b，則a-5b-5不等式有哪些性質(zhì)？不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？

知識小結(jié)知識小結(jié)在研究不等式性質(zhì)的基本過程中運用了哪些數(shù)學思想方法？類比分類討論從特殊到一般知識小結(jié)（2）a-3b-3；而乘同一個負數(shù)時，不等號的方向改變.6×（-5）2×（-5），因為a<b，兩邊都減去5，（2）已知a<b，則a-5b-5（1）8