第四章橋梁地震反應分析本章教學內(nèi)容

反應譜分析方法動力時程分析方法(線性/非線性)

靜力彈塑性分析方法(Pushover)反應譜分析方法1SDOF體系在地震作用下動力方程絕對位移相對位移地震位移時程地震加速度時程（已知）地震輸入（已知）結(jié)構(gòu)響應（待求）外荷載：01蝴S絹D軍O啞F體系涌在地線震作脂用下可動力纖方程恢復架力阻窮尼蓬力慣性蠟力應擱用D’確Al社em送be厚rt原務理1燦S涼D歡O沉F體磚系穗在到地系震呀作分用底下童動嚷力震方曲程2組SD蝴OF體系樓地震講反應泛數(shù)值控計算丑方法Du室ha或me歪l積枝分渾方貢法線性鍋加速蠅度法中心賣差分廁法Ne詠wm謠ar鹿k-設β法W工i環(huán)l役s風o飼n邊-辭θ法2.就1D陡u讓h算a夢m辨e媽l積久分跌求婆解瞬時鉤沖量綿引起丘的自辜由振治動瞬陜時民沖捕量S=腸P.立dt作鵝用梯在亭靜窗止完物捐體杜上初君速訂度v算0枯=狐S臉/顧m初異位驚移x畢0抗=廈0根迅據(jù)純有旱阻摟尼析自眨由猴振加動裹通淚解薄，由有2.澡1Du環(huán)ha議me搬l積切分靜求擺解任攪一沒動傍力瘡荷觸載福加語載啟過況程含可由以拿看譯作冰由敬一仿系擦列將的倉瞬巴時提沖蕩量模組寒成鹽，乏根棗據(jù)封線粒性啞微臭分園方躍程尖的宮特榴性釀，炭可投以物運鉤用借疊恭加遇原壯理巨，批把議各捏個沸瞬擺時劈燕沖頑量傭單美獨勢作佳用膨下?lián)蔚闹鄤影嗔τ柗闯龖鼻笃砍龌?，榨然乓后槳再獻疊縣加侵求詞得理總起的丟動鄙力扣反袍應微澡沖鏡量由于展地面渡運動素加速注度是風極不里規(guī)則獅的，銳上式傳一般確無閉你合解雀，需維要借詞助數(shù)跳值積嚴分方棒法求何解，稼如S興i餐m零p頂s頸o今n法則標（參竄見《結(jié)構(gòu)莫動力室學》（R.咸W.哥C蠢lo鋪ug趴h擇&熔J.莫P瘦en家zi偶en）劣）2.妻1D峰u鍋h然a咳m突e撇l積分虹求解假設且加速占度在[悔t給,閃t囑+Δ視t]內(nèi)東線舍性哲變惜化2.殿2線性換加速承度法陶求解上枝式背寫壤為其伯中2道.謹2線性已加速攜度法去求解2濃.獸3線性凈加速報度法年的數(shù)旗值穩(wěn)影定性穩(wěn)蘿定杰性許的盲含瘋義誦，按當飽滿揭足貝穩(wěn)汁定糕性棒條物件般時中，原計陜算平值u為有秒限值博；當翁不滿恭足穩(wěn)賊定性牙條件幟時，血隨著t→錘∞，u→貼∞。穩(wěn)定槍性條煎件2.壺3葵Ne絞wm致ar影k-β法混求皮解2揪.像4停N缸e棚w途m雞a沖r加k陪-β法求罰解2舊.戀5垮N知e趴w唐m誦a恥r拘k懲-β法的嚇求解乏步驟2.噴6降Ne盞wm肢ar機k-β法的遍數(shù)值絹穩(wěn)定之性2.琴7編程役算例(檔N漆e武w講m捧a越r吉k治-β)計算川算例——SD淡OF系啟統(tǒng)腹在El謊Ce竄nt絹ro地楚震有作庸用住下涂的柿反呀應焰分田析結(jié)以果輪圖油形巧輸蹦出計算姐結(jié)果2.濟8役Wi順ls峽on江-θ法2.環(huán)8獅Wi吹ls噴on球-θ法2.澆8落Wi武ls五on灰-θ法2.憶9趁Wi崇ls超on嫁-θ法舅的掙求勤解剝步聰驟2.磚9夸Wi意ls例on剝-θ法逼的跨數(shù)擁值綱穩(wěn)周定員性3.是1反會應份譜基的毯概械念地洲震偏地務面辯運揀動繳具貨有點隨蕩機護性咐、班不酒規(guī)洽則嘗性杠，捷對屆于收工暢程沫抗儀震替設存計樹而皺言怠，紋更咐關(guān)略心結(jié)構(gòu)尺反應傲的最聞大值斧。質(zhì)同點寫絕血對逮加園速培度質(zhì)點椅最大倡地震撿作用3.獲1反應大譜的落概念具憲有份不傍同率周態(tài)期青（Ti，榮頻構(gòu)率壘為ωi）、畢阻尼配比為ζ的殺一煎組SD五OF體系,在尿給燭定越的遷地繩震押動乳過改程x特’姓’g(t頌)的作貨用下,各質(zhì)院點體著系的最大茄絕對支加速譜度反應親記為Sa簡,以籃周駱期T為橫帳坐標可、Sa為縱巴坐標格，畫稼出的棕曲線裕就是今阻尼盡比ζ的S完D莖O害F體淺系摧在為x彈’掛’g(t闖)作銜用夫下視的加速料度反悼應譜技。周期TT1T2Ti3.勺1反體應躍譜在的悲概勻念加速暈度反從應譜速沉度詳反早應碎譜位壓移練反戚應蹦譜3軍.轟1反應傅譜的聯(lián)概念S誘D扎O犁F系拔統(tǒng)仍地語震暖反組應D蒸u某h濃a超m競e保l積貼分臭解3堵.遞1反應潛譜的滴概念當ζ<描<驅(qū)13.暗1反應搞譜的繳概念當ζ<浸<云13.服1反粘應丘譜恨的邁概焰念3.叨1反撕應烏譜陜的亭概牧念若令魄偽速喇度反褲應譜耳為則遷有與一鍛般關(guān)相酒差寸不腎大3偉.金2反列應附譜靠的俘特敬性1、絕蒼對剛醒性結(jié)假構(gòu)物(T0)2、銷無厚限蕉柔甜性按結(jié)銹構(gòu)塑物(T∞)3、亮高嶺頻上段亞取列決運于突地監(jiān)震次動胖最粉大也加昏速起度PG誦A,中咬頻測段寬取救決躺于無地扭震鼻動奇最鼠大猾速滑度PG柴V,低館頻草段淚取晨決憲于悼地桂震繳動撿最聚大賠位次移PG尖A。4、阻圈尼比看對反帖應譜陸的影行響3.稠3規(guī)范理反應外譜由誼于婦地好震雜記提錄況具的有很脂強顧的趙隨哪機岡性，受保多種瘡因素留影響痰，如場津地撥條蓬件百、側(cè)震富中逃距受、蘇震籠源舟深歇度綢、趕震歇級包、披震友源駛機烏制灰、腔傳朽播溉路麥徑等圈，媽使云得舞不發(fā)同串的膝地暈震胳記除錄鑒得童到慣反鬧應輛譜淹也福具濤有剖很莫強折的勇隨攔機侍性湯，發(fā)由大涉量蓋地露震粱記離錄輸朋入閃得卡到慈的榜反滅應握譜壤曲償線復經(jīng)平均用、光埋滑、啄擬合后祖，混可來得喘到路工淋程冶設泥計猴使垮用左的規(guī)蜘范核反車應恨譜床曲雕線。3.存3規(guī)瞞范明反禽應喇譜（1）動屢力放拳大系轟數(shù)反奪應譜浙（鐵攀路工翼程抗心震設頌計規(guī)法范）（2）雨地漏震原影獄響闊系鼻數(shù)撥反捉應袋譜倡（箭建謝筑徒抗戶震釋設謙計攝規(guī)期范閉）動碰力帖放壞大提系單數(shù)地宴震塌影熱響鑒系扁數(shù)地震痕系數(shù)3.剖3.姜1公閘路扇橋唉梁爭抗愁震泳設顛計物細筒則榨（J固T或G號_某T損B戴0任2泥-即0碎1本-科2乎0籍0喊8）反厲應譜水平陳設計融加速鹽反應柴譜（筆阻尼私比為0匹.側(cè)0切5）3同.流3堅.鴨1公儀路議橋壯梁煙抗庭震必設俊計裕細槍則寄（J裁T序G乎_簽T降B免0劍2吩-常0繭1德-脹2菠0照0腔8）饞反沸應踏譜Ci-抗震村重要妻性系畏數(shù)Cs-場地莖系數(shù)Cd-阻氏尼肚比民調(diào)餐整怒系綱數(shù)A－水該平向油設計摸基本兩地震域動峰竊值3.睬3.旁2加速翅度反擋應譜余特征室周期T間g3.籠3.神3抗挖震接重質(zhì)要頃性穗系息數(shù)C分i3講.習3筆.心4場地煎系數(shù)Cs3.績3.攜5阻放尼襪調(diào)階整款系馬數(shù)C乘d3.蝕3.吸6豎團向津設脊計攀加盤速勇度祖反鞭應漏譜3疼.亂6鐵路號工程米抗震愁設計搭規(guī)范丑（GB森50姿11榜1-糖20倦06）反匪應譜3血.免6鐵摔路租工敵程聽抗淘震促設秋計柜規(guī)景范肉（GB后50環(huán)11萬1-爬20往06）反替應譜4多塌自綠由聰度框體江系拜（MD鉛OF）的塵地震茅反應運動谷方程自取振州特碑性伴（粉自阿振棋周寫期年、湖自趙振攝振托型陵）振粱型聚正漠交殺性振神型永分耽解醒（菌疊記加屬）蔬法振脹型采分型解獵反脫應班譜冠法4陸.狹1普M鑼D賴O督F體步系矩的蘆運勺動齡方絮程牛頓繡第二蝦定律涉；直創(chuàng)接攜平細衡家法(揀d壇’系A露l要e容m給b亡e挽r島)；虛辱位督移佳原瓣理樂；Ha朗mi吳lt促on方爆程械；運葉動株的La雷gr剃an止ge方程4.鈔1.支1直美接舉平籍衡鴉法N個陶自壩由澤度體系慕離散戒成N個散質(zhì)糖點—彈怠簧陜模斜型襪。4.漲1.增1直攔接弦平調(diào)衡烘法應評用d’A汗l新e臂m桶b丑e別r原撈理fI僑i—慣性越力；fD開i—阻胃尼夾力濾；fs訪i—彈性障恢復讀力；pi—外力厭。共有N個方采程，竭上式士也可甘以寫透成矩誼陣形役式。4圓.抹1根.滲1直墓接色平均衡鼓法結(jié)構(gòu)置體系降的運木動方荒程可坡以用圈矩陣盒的形隔式表冬示為輸：[M]—質(zhì)量棄矩陣寨；[C]—阻粒尼鈴矩撥陣騰；[K]—剛旺度介矩因陣屋；{p(t)}—外刻荷品載閉向隸量治。4灰.散1獨.歲2水平派地震畢作用拍下MD鏟OF體卸系幫運態(tài)動陳方怨程m1m2m3k1k2k3m1m2m3miu1u2u3ugfI關(guān)ifSifD警i4舌.跟2多叮自尖由紡度鴿體娛系沖的悲自弓振催振纏型倦和酒自碼振禍頻較率振型就是汁結(jié)構(gòu)灑體系怒在無膀外荷壓載作叢用時趙的自侵由振兇動時處的位替移形夸態(tài);N個自美由度狗體系顧有N個不升同的餓振型鑼。當結(jié)夢構(gòu)按稍某一犯振型盡振動叮時，提自振洽頻率器是與惡之相喚對應李的常效量。蝕因此作對N個自遙由度委體系律，一悄般情忌況下做有個N個艇自洲振逃頻顏率各。結(jié)構(gòu)啟的振標型和結(jié)自振闖頻率勁是結(jié)舞構(gòu)的衰固有胡特性榜，和笛單自配由度沖一樣堅是反帥映結(jié)界構(gòu)動說力特糊性的舌主要杯量。祖因此初在講奇到結(jié)艇構(gòu)動漁力特概性時業(yè)，首碰先想常到的字就是抬結(jié)構(gòu)學的自宰振振毅型和柜頻率程。4代.嚴2多自紹由度禁體系其的自繭振振升型和潮自振懶頻率結(jié)咳構(gòu)老的蘆自大振豪振謠型父和殲頻猜率識，伸可眨通炊過字分港析挽結(jié)戴構(gòu)紙的炒無現(xiàn)阻賴尼葛自班由姿振燦動料方蹈程恒獲覆得教。多自律由度款體系叉無阻你尼自資由振工動的件方程軌為：其粱中[M]、[K]為N×N階自的釣質(zhì)倘量明和孕剛調(diào)度村矩售陣詳，{u}和{ü}是N階澆位西移婚和井加校速丸度侮（震或覆廣叼義奇坐商標狗）增向搭量襲，{0險}是N階零劣向量敬。上式伴是體籃系作月自由飄振動肉時必幕須滿矛足的懂控制民方程罰，下禍面分舍析當膨位移銳向量{u}是什榮么形揀式時怎可以溜滿足批此式兼要求持。4.耍2多自切由度釣體系統(tǒng)的自抖振振暫型和撿自振易頻率根據(jù)鐵單自韻由度慮體系蕩自由太振動雹的經(jīng)棵驗，紡設多兼自由者度體簡系在馬進行偏自由疤振動淹時也田是在待作簡辟諧振阻動，所多自鄰由度每體系犬的振叔動形發(fā)式可勒寫為舒：{φ}貝—表示脊體系存位移窄形狀傻向量蕉，它幸僅與段坐標單位置貍有關(guān)啊，不隨朋時間仔變化床，稱疫為振彩型。ω—簡諧傻振動種的頻駛率，θ—相位趨角。上式拾對時來間求顏兩次杰導數(shù)況可得4缸.第2多自忽由度忙體系月的自饞振振棵型和古自振端頻率將位柏移向都量{u}和加瞧速度嗚向量{ü}代入熱無阻蹲尼自棒由振乳動方巡壽程：因為s四i駐n稱(辜ωt+哲θ疏)為擔任活意蘿的臭，兼可憲以凈消譯去裁，靈因土此閥：上式杯是關(guān)腰于{φ}的N階悼齊果次須線符性舌方或程挖組惑，表征縱了振傳型和窩自振隙頻率甜的關(guān)浙系，稱鋸為運辭動薄方參程疑的種特肢征維方飼程。由特用征方也程可隙解得ω和{φ}。4治.并2多自俱由度伯體系嚇的自載振振脂型和嘗自振補頻率特爬征遙方懇程紋存藏在蟻非啞零建解脂的土充掌分怪必顧要冶條朝件拘是珍系沫數(shù)神行廉列孟式售等沸于私零：是遇一未關(guān)獎于ω的多叫項式說，稱具為頻率恐方程。將當剛田度欠陣聞和刊質(zhì)甩量企陣腫代餃入嬌得帝頻伙率牢方溉程泊的塞具循體隸形瘡式安：4.摧2多自剪由度盾體系托的自棵振振千型和簡自振寺頻率對昆于啞穩(wěn)唇定礎結(jié)陶構(gòu)糖體濱系沙，料其源質(zhì)億量界陣蓄與剖剛島度魚陣會具琴有實對匆稱性和正性定者性，所她以相勢應的魂頻率猾方程窩的根桃都是路正實直根。掠對于N個自啟由度乓的體鏟系，雪頻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