設(shè)計的目的能夠掌握FSK方式的基本原理FSK信號的時域表達式；FSK信號的功率譜密度及其特點；FSK信號的產(chǎn)生方法；FSK包絡(luò)檢波法的誤碼率；能夠熟練使用Matlab的編程方法；利用Matlab對FSK的調(diào)制過程進行仿真設(shè)計；設(shè)計的內(nèi)容掌握FSK方式的基本原理；掌握Matlab的基本編程方法；掌握利用Matlab進行FSK調(diào)制方式仿真設(shè)計的基本步驟；給出調(diào)制前后的對應(yīng)的波形曲線設(shè)計原理FSK的調(diào)制就是根據(jù)二進制信號產(chǎn)生對應(yīng)的正弦波。（一）.2FSK信號的時域表達式：在二進制頻移鍵控（2FSK）中，當(dāng)傳送“1”碼時對應(yīng)于載波頻率f1,傳送“0”碼時對應(yīng)于載波頻率f。。J1,出現(xiàn)概率為P，對應(yīng)于cos（氣+0）

n0出現(xiàn)概率為（1一P）,對應(yīng)于cos（?+甲）(1-1)%=2聽，七為頻率為的載波的初始相位，中冗為頻率為f的載波的初始相位。令為D的初始相位。令為Dn的反碼，即利用Matlab對FSK的調(diào)制過程進行仿真設(shè)計。(1-2)則有:當(dāng)D=1時，D=0；當(dāng)D=0時，D=1。則2FSK信號可表示為：2FSK-nT）禎2FSK-nT）禎1叫）+￡Dg（t-nTcos(?t+甲n=-sn=一n=-s(1-3)其中，我們在分析中假設(shè)g（t）為單個矩形脈沖序列，其表達式為:g(t)=1，0<t<Tg(t)=50,t其他由式（1-3）可知，相位不連續(xù)的2FSK信號可以看成是兩個2ASK調(diào)幅信號之和。2FSK信號波形可看作兩個2ASK信號波形的合成。下圖是相位連續(xù)的2FSK信號波形.2FSK信號的功率譜密度1.可將2FSK信號表示成兩個2ASK信號的和，令:b1(t)=產(chǎn)Dg(t—nT5)n=—8b()=井Dg(—nT)0 5n=—8其中Dn為Dn的反碼，則相位不連續(xù)的2FSK信號可表示為s()=b()cos偵t+0)+b()cos偵t+中)2FSK 1 1n0 0n相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜密度，可以利用2ASK的功率譜密度。假定“1”“0”碼等概率出現(xiàn)，且前后碼獨立，則2FSK(初始相位為0)的功率譜密度是載頻為f［和f0的兩個2ASK信號功率譜密度之和：p2fsk(f)=4虹(f-fi)+Pbi(f+"+4[?0(f-f0)+P0(f+f0)](1-4)其中Pbi(f)是b(t)的功率譜密度，P2(f)是b0()的功率譜密度。根據(jù)式(1-1)、式(1-2)TOC\o"1-5"\h\z及式(1-4)可以求得P(f)及P(f)，并將它們代入式(1-4)，便可得到這種2FSK信號的bi b2功率譜密度的表達式\o"CurrentDocument"，、/ 、L、，、]i 、]P (f)=1fP(-P)G(f+f)2+|G(f-f)41fP(i-P)G(f+f)2+|G(f-f)24\o"CurrentDocument"2ASK 4s 1 1 4s 0 04f52P2|G(0)2Es(f+f1)+S(f—f1)]+4f2G—P)2|G(0)2ls(f+f0)+S(f—f0)](1-5)假設(shè)信息碼Dn為1和0的概率相等，則P=%，當(dāng)g(t)為矩形波時，又有

根據(jù)式(1-6),有G()=r根據(jù)式(1-6),有G()=r5R(1-6)G(0)=T§兇+匕)=將以上關(guān)系式代入式(1-5)得到相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜密度為sin7i(f+f?兀(]+fg51 516(1-6)2.2FSK信號的功率譜密度的特點(D.2FSK信號的功率譜密度也由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個雙邊帶譜疊加而成，而離散譜出現(xiàn)在二和的兩個載頻位置上。.若兩個載頻之差較小，如小于f5，則連續(xù)譜呈現(xiàn)單峰；如載頻之差增大，則連續(xù)譜將出現(xiàn)雙峰。如圖所示：圖2相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜示意圖相位不連續(xù)的2FSK信號的帶寬約為W=|f-f|+2f1 0sIf—f如令h=1f0，并稱為頻移指數(shù)，則5B=(2+h)fs其中，f5=\T為碼速。相位不連續(xù)的2FSK信號存在載波譜線，浪費功率，只用于設(shè)備要求簡單的通信場合。.2FSK信號的產(chǎn)生B=(2+h)fs其中，f5=/T為碼速。（4）.相位不連續(xù)的2FSK信號存在載波譜線，浪費功率，只用于設(shè)備要求簡單的通信場合。（三） .FSK信號的產(chǎn)生方法一：用一個矩形脈沖序列對一個載波進行調(diào)頻。照）7振瘋］圖32FSK信號的產(chǎn)生（一）方法二:鍵控法載波普生器開夫電路用￡ °載波發(fā)生器2用控制開關(guān)圖42FSK信號的產(chǎn)生（二）鍵控法是利用矩形脈沖”G）來控制開關(guān)電路對兩個不同的獨立頻率源進行選通。（四） .二進制移頻鍵控（2FSK）系統(tǒng)的總誤碼率2FSK包絡(luò)檢波法的誤碼率在分析2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能時，通常認為信道加性噪聲只對信號的接收產(chǎn)生影響，所以在計算系統(tǒng)的總誤碼率時，只考慮接收部分。這里我們所說的加性噪聲，既包括實際信道中的噪聲，也包括了接收設(shè)備噪聲折算到信號中的等效噪聲。在二進制頻移鍵控（FSK）中，當(dāng)傳送”1”碼時對應(yīng)于載波頻率f1,傳送”0”碼時對應(yīng)于載波頻率f0.

J1,出現(xiàn)概率為尸，對應(yīng)于人cos①tn [0,出現(xiàn)概率為G-P）,對應(yīng)于人cos①t其中氣=2吧，氣=叫,en為頻率為f的載波的初始相位，平〃為頻率為f的載波的初始相位。為了分析問題的方便，以下我們假設(shè)。n、甲n為零。令氣為巳的反碼，即氣=1-氣,則有:當(dāng)D=1時，D令氣為巳的反碼，即氣=1-氣,則有:當(dāng)D=1時，D=0；當(dāng)D=0時，D=1。則2FSK系統(tǒng)中發(fā)送碼元信號可表示為:s2FSKS\s1J=<2FSKSs02FSKS（t）,D其中S12FSKS（）IAcoswt,0<t<T=|0,其它t '（）IAcoswt,0<t<T2FSKS |0,其它t圖5二進制移頻鍵控信號的包絡(luò)檢波方框圖二進制移頻鍵控信號的包絡(luò)檢波方框圖如圖5所示，圖中用兩個帶通濾波器來區(qū)分中心頻率為f和f的信息碼元，解調(diào)器（帶通濾波器）輸入端的信號為：1 0

xq=s Q+e2FSKS其中氣。）為高斯白噪聲，其雙邊帶功率譜密度為p（w）=M，假設(shè)圖5的帶通濾波器剛好使相應(yīng)的信號無失真通過，則帶通濾波器的輸出信號x（t）為iXi(t)='si Q+M)dXi(t)=\sr；RQ+ED：其中s12FSKR/)Iacoswt,0<t<Ts12FSKR”=|0,其他； ^()facoswt,0<t<T2FSKR|0,其他t其中n《）為高斯白噪聲n（t）通過帶通濾波器之后的噪聲，即為窄帶高斯白噪聲，將其i表示為nini(/)=(t)cos①t-n(t)sinwt假設(shè)在（0,孔）區(qū)間內(nèi)發(fā)送的碼元為“1”，則送入抽樣判決器進行比較的兩路輸入的包絡(luò)分別為丫i丫i根據(jù)前面的分析可知，［0的一維概率分布為廣義瑞利分布，而,0G）的一維概率分布為瑞利分布。因此，它們的概率密度函數(shù)可表示為

f(y)=LI11bf(y)=LI11b20n1e-'Pl2+a"/2b2式中，82為n（t）的方差。f0(yo)=y?eP2/2bnb2n四.設(shè)計的步驟及用Matlab實現(xiàn)FSK調(diào)制用Matlab編寫的源程序functionp_fsk=FSK(a,m)%FSK頻率調(diào)制，%a為原碼,m為顯示密集度a=[0,1,1,1,0,1];m=100;A=NRZ_L(a,m);n=length(a);mn=m*n;t=1:mn;p_fsk=sin(1/m*2*pi*((1+A).*t));%%此處應(yīng)取1/m的整H=plot(t,p_fsk-1,'b',t,A+1,'b');set(H,'Linewidth',2),axis([0mn-33])title('經(jīng)FSK調(diào)制顯示','FontSize',7.5)functionA=NRZ_L(a,m)

%非歸零電平碼顯示%a為原碼，m為圖顯密集度%A為顯示序列n=length(a);pA=ones(1,m);fori=1:nA(m*(i-1)+1:i*m)=a(i)*pA;endmn=m*n;t=1:mn;H=plot(t,A);set(H,'Linewidth',2),axis([0mn-1.22.2])title('原始序列顯示','FontSize',7.5)五.設(shè)計的結(jié)果-30經(jīng)FSK調(diào)制顯示3210-1-2100200300400-30經(jīng)FSK調(diào)制顯示3210-1-2100200300400500600六.結(jié)論經(jīng)過以上的設(shè)計FSK的特點如下：FSK調(diào)制屬于非線形調(diào)制，因此其頻譜特性研究比較困難。二進制頻率鍵控信號看成是兩個振幅鍵控信號相疊加的方法。FSK信號的功率頻譜同樣由連續(xù)譜和離散譜組成。其中連續(xù)譜由兩個雙邊譜疊加而成，而離散譜出現(xiàn)在兩個載波位置上。若兩個載波之差較小，則連續(xù)譜出現(xiàn)單峰；若載頻之差逐步增大，則連續(xù)譜將出現(xiàn)雙峰。傳輸FSK信號所需的第一零點帶寬為f=If2-f1I+2fs二進制頻移鍵控的信號帶寬B較大，頻帶利用率小。’參考文獻《通信原理》，樊昌信，國防工業(yè)大學(xué)出版社，2001:37—40《精通Matlab6.5》,張志涌，