六年級下冊數(shù)學導學案-總復習《正比例與反比例復習課》北師大版1.前置知識在學習本章內(nèi)容之前，需要掌握以下知識點：正比例和反比例的概念及其特點解決比例問題的方法2.學習目標通過本節(jié)課的學習，學生應該能夠：總結(jié)出正比例和反比例的概念及其特點能夠根據(jù)已知的信息解決正比例和反比例的運算問題3.學習重點正比例和反比例的概念及其特點4.學習難點解決具有實際意義的問題中的正比例和反比例的運算問題5.學習內(nèi)容5.1正比例和反比例的概念正比例和反比例是數(shù)學中常見的概念，我們先來看看它們的定義：正比例：兩個量如果成正比，那么它們之間的比是一個固定值，稱為它們的比例系數(shù)。反比例：兩個量如果成反比，那么它們的乘積是一個固定值，稱為它們的比例常數(shù)。在學習正比例和反比例時，我們需要了解它們的特點。具體如下：5.2正比例的特點相關(guān)物體或變量隨著另一個的增大或減小而增大或減小。相關(guān)物體或變量的比例系數(shù)是一個固定的數(shù)值。相關(guān)物體或變量之間的關(guān)系可以用等式或不等式表示。5.3反比例的特點相關(guān)物體或變量的乘積是一個固定的數(shù)值。相關(guān)物體或變量之間的比例常數(shù)是一個固定的數(shù)值。相關(guān)物體或變量之間的關(guān)系可以用等式或不等式表示。從上述特點可以看出，正比例和反比例在許多實際問題中都有應用。例如，在商品銷售中，商品數(shù)量和銷售額之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系；而在工程設計中，電路電阻和電流之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。5.4求解正比例和反比例的運算問題在實際問題中，我們需要根據(jù)已知信息來解決正比例和反比例的運算問題。求解步驟如下：解決正比例的問題確定物體或變量之間的比例關(guān)系。根據(jù)已知的比例關(guān)系，得到其中一個物體或變量的數(shù)值。根據(jù)已知的比例系數(shù)，求出另一個物體或變量的數(shù)值。例如，在商品銷售中，若一種商品的銷售數(shù)量為20個，銷售額為200元，而我們想了解該商品銷售40個時，銷售額為多少，我們可以根據(jù)正比例關(guān)系得到求解的方法：確定物體或變量之間的比例關(guān)系：商品數(shù)量和銷售額成正比例。根據(jù)已知的比例關(guān)系，得到其中一個物體或變量的數(shù)值：當商品數(shù)量為20個時，銷售額為200元。根據(jù)已知的比例系數(shù)，求出另一個物體或變量的數(shù)值：當商品數(shù)量為40個時，銷售額為400元。解決反比例的問題確定物體或變量之間的比例關(guān)系。根據(jù)已知的比例關(guān)系，得到其中一個物體或變量的數(shù)值。根據(jù)已知的比例常數(shù)，求出另一個物體或變量的數(shù)值。例如，在工程設計中，若一條電路中的電阻為10歐姆，電流為5安培，而我們想了解當電阻為20歐姆時，電流為多少安培，我們可以根據(jù)反比例關(guān)系得到求解的方法：確定物體或變量之間的比例關(guān)系：電路電阻和電流成反比例。根據(jù)已知的比例關(guān)系，得到其中一個物體或變量的數(shù)值：當電阻為10歐姆時，電流為5安培。根據(jù)已知的比例常數(shù)，求出另一個物體或變量的數(shù)值：當電阻為20歐姆時，電流為2.5安培。6.總結(jié)本節(jié)課主要介紹了正比例和反比例的概念及其特點，并介紹了解決正比例和反比例的運算問題的方法。在學習過程中，我們需要注意掌