課題1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1、了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。2、會(huì)從列聯(lián)表（只要求列聯(lián)表）、柱形圖、條形圖直觀分析兩個(gè)分類變量是否有關(guān)。3、會(huì)用公式判斷兩個(gè)分類變量在某種可信程度上的相關(guān)性?！具^(guò)程與方法】運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，借助對(duì)典型案例的探究，來(lái)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，總結(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想在解決日常生活問(wèn)題中的作用。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想作出合理推斷的實(shí)事求是的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟。教學(xué)難點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和隨機(jī)變量的含義。教學(xué)方法以教師為主導(dǎo)，遵從學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行啟發(fā)；以學(xué)生為主體，合作探究式進(jìn)行學(xué)習(xí)。教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課從廣場(chǎng)設(shè)置了第一個(gè)調(diào)查點(diǎn)，在女子學(xué)院門口不遠(yuǎn)處的路上設(shè)置了第二個(gè)調(diào)查點(diǎn)，調(diào)查某一小時(shí)過(guò)往人的性別。據(jù)統(tǒng)計(jì)第一個(gè)調(diào)查點(diǎn)過(guò)往36人，其中有19人是女性：第二個(gè)調(diào)查點(diǎn)過(guò)往61人，其中有47人是女性。請(qǐng)問(wèn)所設(shè)置調(diào)查的結(jié)果是否與點(diǎn)的位置有關(guān)？如果相關(guān)，相關(guān)的最大概率是多少？表1調(diào)查統(tǒng)計(jì)表那么點(diǎn)的位置是否對(duì)結(jié)果有影響呢？下面先來(lái)介紹一下相關(guān)的概念。一、相關(guān)概念1、定量變量：如：體重、身高、溫度等分類變量：變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這類變量稱為分類變量。如：性別、是否吸煙等研究?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)關(guān)系定量變量—定量變量—回歸分析分類變量—獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題1：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算點(diǎn)的位置是否對(duì)結(jié)果有影響師：通過(guò)分析數(shù)據(jù)和圖形，我們得到的直觀印象是“點(diǎn)的位置對(duì)結(jié)果有影響”。當(dāng)對(duì)這個(gè)問(wèn)題作出推斷時(shí)，我們不能僅憑主觀意愿作出結(jié)論，那么我們是否能夠以一定的把握認(rèn)為“點(diǎn)的位置對(duì)結(jié)果有影響”呢？合作探究，收獲新知：二、獨(dú)立性檢驗(yàn)1、獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想把表1中的數(shù)字用字母代替，得到如下用字母表示的列聯(lián)表：表22×2列聯(lián)表為了回答上述問(wèn)題，我們先假設(shè)：點(diǎn)的位置對(duì)結(jié)果無(wú)影響。則有：，即。因此，越小，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；越大，說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng)。構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量（1）（其中為樣本容量。）師：要確認(rèn)是否能以給定的可信程度認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”？（師生共同回憶上述問(wèn)題的獨(dú)立性檢驗(yàn)的過(guò)程。）怎樣判斷的觀測(cè)值是大還是小呢？這僅需確定一個(gè)正數(shù)，如果時(shí)，就認(rèn)為“兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系”；否則就認(rèn)為“兩個(gè)分類變量之間沒(méi)有關(guān)系”.我們稱這樣的為一個(gè)判斷規(guī)則的臨界值。臨界值表若成立，即“吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系”，則應(yīng)該很小。根據(jù)的值在表中的位置，確定無(wú)關(guān)的概率。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，利用公式（1）計(jì)算得到的觀測(cè)值為這個(gè)值到底能告訴我們什么呢？無(wú)關(guān)的概率最大是0.025，相關(guān)的概率最大是0.975上面這種利用隨機(jī)變量來(lái)確定是否能以一定把握認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法，稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)。例如：當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，稱為小概率事件類比：上面解決問(wèn)題的想法類似于反證法?？梢詮呐c反證法思想比較的角度幫助學(xué)生理解上面介紹的獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想。下表列出了二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系：反證法獨(dú)立性檢驗(yàn)要證明的結(jié)論要檢驗(yàn)的是在A不成立的前提下進(jìn)行推理在不成立的條件下，即成立的條件下進(jìn)行推理推出矛盾，意味著結(jié)論成立推出有利于成立的小概率事件發(fā)生，意味著成立的可能性很大沒(méi)有找到矛盾，不能對(duì)下任何結(jié)論，即反證法不成功推出有利于成立的小概率事件不發(fā)生，接受原假設(shè)從上面的對(duì)比中，可以看出獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法和反證法類似，不同之處有兩個(gè)：其一是在獨(dú)立性檢驗(yàn)中用有利于的小概率事件的發(fā)生代替了反證法中的矛盾；其二是獨(dú)立性檢驗(yàn)中的接受原假設(shè)的結(jié)論相當(dāng)于反證法中沒(méi)有找到矛盾。2、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟：①根據(jù)實(shí)際問(wèn)題需要的可信程度確定臨界值；②利用公式（1），由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到隨機(jī)變量的觀測(cè)值;③如果，就以的把握認(rèn)為“與有關(guān)系”；否則就說(shuō)沒(méi)有的把握認(rèn)為“與有關(guān)系”。（三）課堂練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)例題1為了研究吸煙對(duì)患肺癌的影響，某腫瘤研究所隨機(jī)調(diào)查了130人，得到如下結(jié)果那么吸煙是否對(duì)患肺癌有影響？例題2在某醫(yī)院因心臟病而住院的87名男性病人中，有14人禿頂：而另外21名不是欣慰心臟病住院的男性病人中，有21人禿頂，根據(jù)以上調(diào)查，試判斷男性患心臟病與禿頂相關(guān)的概率。練習(xí)(四)課堂小結(jié)，感悟提高知識(shí)梳理背景分析三維柱形圖背景分析三維柱形圖獨(dú)立性檢驗(yàn)列聯(lián)表分類變量之間關(guān)系關(guān)系二維條形圖（五）課后作業(yè)，學(xué)以至用課本第18頁(yè)第1題和第2題（六）板書設(shè)計(jì)1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（一）有關(guān)概念二、獨(dú)立性檢驗(yàn)三、例題：分類變量1、獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想列聯(lián)表2、獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟聯(lián)系生活，引起共鳴，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（大屏幕展示）從生活的實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，從而使得本節(jié)知識(shí)的形成更自然、更生動(dòng)。學(xué)生活動(dòng)，動(dòng)手計(jì)算，做出相關(guān)結(jié)論。設(shè)置問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。以教師為主導(dǎo)，遵從學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行啟發(fā)；以學(xué)生為主體，合作探究式進(jìn)行學(xué)習(xí)。提問(wèn)生作答學(xué)生活動(dòng)：討論式教學(xué)，運(yùn)用群體的力量和團(tuán)隊(duì)精神解決問(wèn)題，通過(guò)給學(xué)生思考、探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)觀念。生成概念，讓學(xué)生初步體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。學(xué)生活動(dòng)：分組進(jìn)行討論，而后讓學(xué)生總結(jié)二者的聯(lián)系和區(qū)別。用類比的方法，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。通過(guò)歸納總結(jié)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解。讓學(xué)生復(fù)習(xí)列聯(lián)表的制作方法，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生感悟高考模擬試題，使之對(duì)所學(xué)新知識(shí)充滿興趣，提高其應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。熟練運(yùn)用公式進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。學(xué)生進(jìn)行思考后總結(jié)，教師進(jìn)行概括。讓本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)在學(xué)生的感悟中得以升華。學(xué)情分析學(xué)生經(jīng)過(guò)初中和高中第一學(xué)期的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的統(tǒng)計(jì)量的知識(shí)，進(jìn)行了一定學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。高二的學(xué)生進(jìn)入了心理發(fā)展的新階段，隨著他們年齡的增長(zhǎng)，知識(shí)量的增多，他們的求知欲更強(qiáng)了，思維更活躍了。教學(xué)要尊重學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)伙伴、學(xué)習(xí)方式的權(quán)利；要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，理解課文思想內(nèi)容，并在自學(xué)實(shí)踐中逐步提高理解能力。我校學(xué)生多為藝術(shù)生，因此學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，對(duì)知識(shí)的理性認(rèn)識(shí)能力低，因此在復(fù)習(xí)必修3的基礎(chǔ)上再來(lái)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過(guò)我們熟悉的典故、實(shí)例等手段降低知識(shí)的抽象程度，促進(jìn)學(xué)生的理解難度，同時(shí)也通過(guò)小組學(xué)習(xí)，課堂討論等形式提高學(xué)生興趣。效果分析在課堂中，學(xué)生們積極發(fā)言，通過(guò)思維的訓(xùn)練，重點(diǎn)掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的形成過(guò)程，以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，在引入和講解例題中應(yīng)用生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想在生活中的體現(xiàn)，并能很好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣就把枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得生動(dòng)有趣。學(xué)生能夠很好理解相互獨(dú)立事件的概念和時(shí)間的求法，通過(guò)檢測(cè)學(xué)生理解和把握的比較好通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)能掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的操作步驟，并能夠解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)也可以初步體會(huì)到獨(dú)立性檢驗(yàn)的大致思想.而對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和一些細(xì)節(jié)性的說(shuō)法，則應(yīng)該放在下一個(gè)課時(shí)，通過(guò)更多正面和反面的例子予以進(jìn)行。教材分析本節(jié)課是人教A版（選修）1—2第一章第二節(jié)的內(nèi)容．在本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)事件的相互獨(dú)立性，回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用。本節(jié)課利用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)一步分析兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系，是高中數(shù)學(xué)知識(shí)中體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)思想的重要課節(jié)。

在本節(jié)課的教學(xué)中，要把重點(diǎn)放在獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理上，理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，明確獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟。在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，通過(guò)典型案例的研究，介紹了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法和初步應(yīng)用。獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和反證法類似，它們都是假設(shè)結(jié)論不成立，反證法是在假設(shè)結(jié)論不成立基礎(chǔ)上推出矛盾從而證得結(jié)論成立，而獨(dú)立性檢驗(yàn)是在假設(shè)結(jié)論不成立基礎(chǔ)上推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生，于是認(rèn)為結(jié)論在很大程度上是成立的。因?yàn)樾「怕适录谝淮卧囼?yàn)中通常是不會(huì)發(fā)生的，所以有利于結(jié)論成立的小概率事件的發(fā)生為否定假設(shè)提供了有力的證據(jù)。

學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的目的是“通過(guò)典型案例介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及其初步應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用”。這是因?yàn)?，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，信息傳播速度快，人們每天都會(huì)接觸到影響我們生活的統(tǒng)計(jì)方面信息，所以具備一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)測(cè)練習(xí)1．下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b46則表中a、b處的值分別為()A．94、96B．52、50C．52、54 D．54、522．關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理B．獨(dú)立性檢驗(yàn)原理得到的結(jié)論一定正確C．樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異D．獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩類事物是否相關(guān)的唯一方法3．利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱下表來(lái)確定斷言“X與Y有關(guān)系”的可信程度．如果k＞5．024，那么就有把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”的百分比為（）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（）A.若K2的觀測(cè)值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤;D.以上三種說(shuō)法都不正確.5．某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某學(xué)校隨機(jī)抽出20名15至16周歲的男生，將它們的身高和體重制成2×2列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有多大的把握認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系。超重不超重合計(jì)偏高415不偏高31215合計(jì)71320獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表P(K2≥k0)0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.8286．某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時(shí)各抽取100件產(chǎn)品，檢驗(yàn)后得到如下列聯(lián)表：生產(chǎn)線與產(chǎn)品合格數(shù)列聯(lián)表合格不合格總計(jì)甲線973100乙線955100總計(jì)1928200請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率在多大程度上有關(guān)系？7.在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性60人，男性60人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。效果分析在課堂中，學(xué)生們積極發(fā)言，通過(guò)思維的訓(xùn)練，重點(diǎn)掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的形成過(guò)程，以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，在引入和講解例題中應(yīng)用生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想在生活中的體現(xiàn)，并能很好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣就把枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得生動(dòng)有趣。學(xué)生能夠很好理解相互獨(dú)立事件的概念和時(shí)間的求法，通過(guò)檢測(cè)學(xué)生理解和把握的比較好。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)能掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的操作步驟，并能夠解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)也可以初步體會(huì)到獨(dú)立性檢驗(yàn)的大致思想.而對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和一些細(xì)節(jié)性的說(shuō)法，則應(yīng)該放在下一個(gè)課時(shí)，通過(guò)更多正面和反面的例子予以