課時跟蹤訓練（五）反沖現(xiàn)象火箭A級—雙基達標1．關(guān)于反沖運動的說法中，正確的是()A．拋出部分的質(zhì)量m1要小于剩下部分的質(zhì)量m2才能獲得反沖B．若拋出部分的質(zhì)量m1大于剩下部分的質(zhì)量m2，則m2的反沖力大于m1所受的力C．反沖運動中，牛頓第三定律適用，但牛頓第二定律不適用D．對拋出部分和剩余部分牛頓第二定律都適用解析：選D反沖運動是指由于內(nèi)力作用，系統(tǒng)的一部分物體向某一方向運動，而使另一部分向相反方向運動，反沖運動過程動量守恒，兩部分物體之間的質(zhì)量關(guān)系與是否發(fā)生反沖沒有關(guān)系，故選項A錯誤；在反沖運動中，兩部分物體之間的作用力是一對作用力與反作用力，由牛頓第三定律可知，它們大小相等、方向相反，故選項B錯誤；在反沖運動中，牛頓第二定律和牛頓第三定律均適用，故選項C錯誤，D正確。2．如圖所示，自動火炮車連同炮彈的總質(zhì)量為M，當炮管水平，火炮車在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛中，發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后，自動火炮車的速度變?yōu)関2，仍向右行駛，則炮彈相對炮筒的發(fā)射速度v0為()A.eq\f(mv1－v2＋mv2,m) B．eq\f(Mv1－v2,m)C.eq\f(Mv1－v2＋2mv2,m) D．eq\f(Mv1－v2－mv1－v2,m)解析：選B炮彈相對地的速度為v0＋v2。由動量守恒得Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，得v0＝eq\f(Mv1－v2,m)。3．春節(jié)期間孩子們玩“沖天炮”，有一個被點燃的“沖天炮”噴出氣體豎直向上運動，其中有一段時間內(nèi)“沖天炮”向上做勻速直線運動，假設(shè)“沖天炮”在這段時間內(nèi)受到的阻力不變，則在這段時間內(nèi)“沖天炮”()A．所受的合力為零 B．受到的反沖力變小C．機械能不變 D．動量變小解析：選A由于“沖天炮”在這段時間內(nèi)做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，所以“沖天炮”受到的合力為零，A正確；“沖天炮”在這段時間內(nèi)做勻速直線運動，反沖力與重力、阻力平衡，保持不變，B錯誤；“沖天炮”在這段時間內(nèi)做勻速直線運動，速度不變，動量不變，動能不變，勢能增加，故機械能一定增加，C、D錯誤。4．一質(zhì)量為M的航天器，正以速度v0在太空中飛行，某一時刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動機瞬間向后噴出一定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時速度大小為v1，加速后航天器的速度大小為v2，則噴出氣體的質(zhì)量m為()A.eq\f(v2－v0,v1)M B．eq\f(v2,v2＋v1)MC.eq\f(v2－v0,v2＋v1)M D．eq\f(v2－v0,v2－v1)M解析：選C規(guī)定航天器的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得m＝eq\f(v2－v0,v2＋v1)M，故C正確。5．[多選]如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮。開始時小車AB和木塊C都靜止，當突然燒斷細繩時，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A．彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動B．C與B碰前，C與AB的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，AB立即停止運動D．C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運動解析：選BC彈簧向右推C，C向右運動，同時彈簧向左推A端，小車向左運動，A錯誤；因小車與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，C與B碰前，有mvC＝MvAB，得：vC∶vAB＝M∶m，B正確；C與B碰撞過程動量守恒，有：mvC－MvAB＝(M＋m)v，解得v＝0，故C正確，D錯誤。m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為2m的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上。當小球從如圖所示的位置無初速度沿內(nèi)壁滾到最低點時，大球移動的距離是()A.eq\f(R,2) B．eq\f(R,3)C.eq\f(R,4) D．eq\f(R,6)解析：選B由水平方向動量守恒有mx小球－2mx大球＝0，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝eq\f(R,3)，選項B正確。7．穿著溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向舉槍射擊，設(shè)第一次射出子彈后，人后退的速度為v，則(設(shè)每顆子彈射出時對地面的速度相同)()A．無論射出多少顆子彈，人后退的速度為v保持不變B．射出n顆子彈后，人后退的速度為nvC．射出n顆子彈后，人后退的速度大于nvD．射出n顆子彈后，人后退的速度小于nv解析：選C設(shè)人、槍(包括子彈)總質(zhì)量為M，每顆子彈質(zhì)量為m，子彈射出速度大小為v0，由動量守恒定律得0＝(M－m)v－mv0，設(shè)射出n顆后，后退速度為v′，則有(M－nm)v′＝nmv0，由以上分析有v＝eq\f(mv0,M－m)，v′＝eq\f(nmv0,M－nm)，因為M－m>M－nm，所以有v′>nv，C正確。8．[多選]在水平鐵軌上放置一門質(zhì)量為M的炮車，發(fā)射的炮彈質(zhì)量為m，設(shè)鐵軌和炮車間摩擦不計，則()A．水平發(fā)射炮彈時，炮彈速率為v0，炮車的反沖速率為eq\f(mv0,M)B．炮車車身與水平方向成θ角，炮彈速率為v0，炮身反沖速率為eq\f(mv0cosθ,M)C．炮身與水平方向成θ角，炮彈出炮口時，相對炮口速率為v0，炮身的反沖速率為eq\f(mv0cosθ,M)D．炮身與水平方向成θ角，炮彈出炮口時，相對炮口速率為v0，炮身的反沖速率為eq\f(mv0cosθ,M＋m)解析：選ABD水平發(fā)射炮彈時，對于炮車和炮彈組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律，若炮彈速率為v0，mv0－Mv1＝0，解得v1＝eq\f(mv0,M)，A正確；炮車車身與水平方向成θ角時，在炮彈出射瞬間對于炮車和炮彈組成的系統(tǒng)動量守恒，炮車在炮彈出射的反方向上獲得速度v，但此后由于地面的作用，能量損失，豎直方向的速度立即變?yōu)?，炮車的速度由v立即減小為v2，v2即為炮身反沖速率。如圖，顯然有v＝eq\f(v2,cosθ)，所以在出射方向上，根據(jù)動量守恒定律有mv0－Meq\f(v2,cosθ)＝0，解得v2＝eq\f(mv0cosθ,M)，B正確；炮身與水平方向成θ角且炮彈相對炮口速率為v0時，設(shè)炮車反沖的速率v3，根據(jù)描述，炮彈出射瞬間炮車獲得瞬間速率v′＝eq\f(v3,cosθ)，所以炮彈相對地面的速率為v彈＝v0－v′＝v0－eq\f(v3,cosθ)，在出射方向上，根據(jù)動量守恒定律有meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0－\f(v3,cosθ)))－M·eq\f(v3,cosθ)＝0，解得v3＝eq\f(mv0cosθ,M＋m)，C錯誤，D正確。9.某小組在探究反沖運動時，將質(zhì)量為m1的一個小液化氣瓶固定在質(zhì)量為m2的小模具船上，利用液化氣瓶向外噴射氣體作為船的動力?，F(xiàn)在整個裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開液化氣瓶后向外噴射氣體的對地速度為v1，如果在Δt的時間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為Δm，忽略水的阻力，則(1)噴射出質(zhì)量為Δm的氣體后，小船的速度是多少？(2)噴射出Δm氣體的過程中，小船所受氣體的平均作用力的大小是多少？解析：(1)由動量守恒定律得：0＝(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1，得：v船＝eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)。(2)對噴射出的氣體運用動量定理得：FΔt＝Δmv1，解得F＝eq\f(Δmv1,Δt)。答案：(1)eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)(2)eq\f(Δmv1,Δt)B級—選考提能10．[多選]一平板小車靜止在光滑的水平地面上，甲、乙兩人分別站在車的左、右端，當兩人同時相向而行時，發(fā)現(xiàn)小車向左移，則()A．若兩人質(zhì)量相等，必有v甲>v乙B．若兩人質(zhì)量相等，必有v甲<v乙C．若兩人速率相等，必有m甲>m乙D．若兩人速率相等，必有m甲<m乙解析：選AC甲、乙兩人和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，且總動量為零，甲動量方向向右，小車動量方向向左，說明|p甲|＝|p乙|＋|p車|，即m甲v甲>m乙v乙，若m甲＝m乙，則v甲>v乙，A對，B錯；若v甲＝v乙，則m甲>m乙，C對，D錯。11．[多選]如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的半圓形槽物體A放在光滑水平地面上，槽內(nèi)表面光滑，其半徑r＝0.6m。現(xiàn)有一個質(zhì)量m＝1kg的小物塊B在物體A的槽右端口獲得瞬時豎直向下的沖量I＝2N·s，此后物體A和物塊B相互作用，使物體A在地面上運動，則()A．在A、B間存在相互作用的過程中，物體A和物塊B組成的系統(tǒng)機械能守恒B．在A、B間存在相互作用的過程中，物體A和物塊B組成的系統(tǒng)動量守恒C．物塊B從槽口右端運動到左端時，物體A向右運動的位移是0.4mD．物塊B最終可從槽口左端豎直沖出，到達的最高點距槽口的高度為0.2m解析：選ACD機械能守恒的條件是只有重力做功，在A、B間存在相互作用的過程中，物體A和物塊B組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A選項正確；在A、B間存在相互作用的過程中，豎直方向上存在加速度，系統(tǒng)合外力不為零，動量不守恒，B選項錯誤；物塊B從槽口右端運動到左端時，根據(jù)水平方向動量守恒可知，m(2r－x)＝Mx，解得x＝0.4m，C選項正確；研究物塊B，根據(jù)動量定理可知，I＝mv0，解得v0＝2m/s，B到達左側(cè)最高點時，物體A的速度為零，根據(jù)能量守恒定律可知，mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)，解得h＝0.2m，D選項正確。12．甲、乙兩只小船的質(zhì)量均為M＝120kg，靜止于水面上，甲船上的人質(zhì)量m＝60kg，通過一根長為L＝10m的繩用F＝120N的力水平拉乙船，求：(1)兩船相遇時，兩船分別移動了多少距離；(2)為防止兩船相撞，人至少應(yīng)以多大的速度從甲船跳到乙船。(忽略水的阻力)解析：(1)由“人船模型”特點，水平方向動量守恒：(M＋m)eq\f(x甲,t)＝Meq\f(x乙,t)x甲＋x乙＝L解得