2016雅禮中學(xué)新高一入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

雅禮2016年高一新生分班考試數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘，滿分：120分一、選擇題（共10個小題，每小題3分，從每小題給出的四個選項中選擇符合題目要求的唯一答案）1.求1的倒數(shù)。A.2B.1C.-2D.-12.下列幾何體的俯視圖是什么？ABCDA.B.C.D.3.下列哪個運算是正確的？A.a÷a=aB.5a-3a=2aC.(-a)×a=-aD.5a+2b=7ab4.為了評估甲、乙兩位同學(xué)的中考體育測試成績的穩(wěn)定性，他們近期進(jìn)行了5次1000米跑步訓(xùn)練，甲同學(xué)的成績方差為S甲=3.1，乙同學(xué)的成績方差為S乙=4。對于他們的測試成績穩(wěn)定性，下列哪個判斷是正確的？A.甲的成績更穩(wěn)定B.乙的成績更穩(wěn)定C.甲、乙的成績穩(wěn)定性相同D.無法比較甲、乙的成績穩(wěn)定性5.一次函數(shù)y=2x-1的圖像大致是什么？A.B.C.D.6.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AB'C'，若∠BAC=50°，則∠CAB'的度數(shù)是多少？A.30°B.40°C.50°D.80°7.張峰同學(xué)為了響應(yīng)國家“節(jié)能減排”的號召，對所居住小區(qū)的100戶家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計。2016年4月份與3月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量/千瓦時20304050戶數(shù)10403020則這100戶家庭4月份節(jié)電量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？A.35，35，30B.25，30，20C.36，35，30D.36，30，308.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是多少？A.3.5B.4.2C.5.8D.79.如圖，在ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則ABCD的周長是多少？A.6B.9C.12D.1510.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像如圖所示，則反比例函數(shù)y=2/a和正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是什么？A.B.C.D.二、填空題（共6個小題，每小題3分，總分18分）11.分解因式：x(x-3)=______。12.某省2016年生產(chǎn)總值為12602.2億元，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______元。13.學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組的活動情況，隨機調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖。參加繪畫興趣小組的頻率是______。14.將一個底面半徑為5cm，母線長為12cm的圓錐形紙筒沿著母線剪開并展平，求得的側(cè)面展開圖的圓心角是多少？15.如圖所示，圖1中的點A1、B1、C1分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB的中點。圖2中的點A2、B2、C2分別是三角形A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點。按照這個規(guī)律，第n個圖形中平行四邊形的數(shù)量是多少？16.如圖所示，雙曲線y=2(x+1)經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，且∠ABC=90°，OC平分∠AOD，AB//x軸。將三角形ABC沿著AC翻折得到三角形AB'C，其中點B'在OA上。求四邊形OABC的面積。17.(1)計算：(-1)×(3/9)+(3/2)+(-3)-(1/2)^2，其中x=22-2/(x-4x-2)；(2)先化簡(2/(x-4x-2))^2，再求值，其中x=22-2。18.解不等式組{x≤3x-2,1+2x>x-1,3}，并將解集在數(shù)軸上表示出來。22.太原市某樓盤原定均價為每平方米6000元，但由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，開發(fā)商決定下調(diào)價格，最終以每平方米4860元的均價開盤銷售。求平均每次下調(diào)的百分率，并比較兩種優(yōu)惠方案：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，哪種方案更優(yōu)惠？23.如圖所示，三角形ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點D，將線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°至DE處，點A落在點E上，連接CE。試判斷線段CE與線段AB的位置關(guān)系，并說明理由。24.如圖所示，已知拋物線y=x^2-2x+a(a<0)與y軸相交于點A，頂點為(2,1-a)。拋物線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并且與直線y=2x-1相交于點N。填空：試用含a的代數(shù)式分別表示點M與點N的坐標(biāo)，則M(2,2-a)、N(-a/2,a/2)；直線y=2x-1與拋物線的交點為(1-a/2,-a/2)。如圖②，將三角形NAC沿y軸翻折，使得點N對應(yīng)到點N'，使得AN'恰好落在拋物線上，連接AN'并延長交x軸于點D，連接CD。我們需要求出拋物線