6.1平四邊形及其性質(zhì)（第1課時(shí)）作業(yè)設(shè)計(jì)

一、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

單元目標(biāo)序號(hào)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

cs0800601能理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形邊、角的識(shí)記（掌握）

性質(zhì).

01.理解平行四邊形的概念；

02.探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。

二.作業(yè)題目屬性表

課時(shí)題目對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)目作業(yè)創(chuàng)新點(diǎn)預(yù)計(jì)完成時(shí)間題目難度層

順序序號(hào)標(biāo)序號(hào)（分鐘）級(jí)

第1101,02應(yīng)用型5分鐘A層

課時(shí)201,02探索型10分鐘B層

301,02探索延伸型10分鐘C層

備注：題目難度層級(jí)：A層較為基礎(chǔ)，B層中等難度，C層較為綜合。

三.作業(yè)內(nèi)容

1.（A層應(yīng)用型5分鐘）如圖，在平行四邊形ABCD中，NABC的平分線交AD于E,

①若NBED=150°,則NA的大小為；

②若CD=6,BC=10,則DE的長(zhǎng)為.

2.（B層探索型10分鐘）如圖，在平行四邊形ABCD中，E,F分別是AB,DC邊上的

點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若S4APD=16cm2,SAAPD=25cm2,則圖

中陰影部分的面積為cm2.

3.（C層探索延伸型10分鐘）

有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測(cè)得AB=60cm,BC=

80cm,ZA=12O0,/B=60°,/C=150°,你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)

求出AO的長(zhǎng)嗎？

6.1平四邊形及其性質(zhì)（第2課時(shí)）作業(yè)設(shè)計(jì)

一、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

單元目標(biāo)序號(hào)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

cs0800602掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)定理內(nèi)容A知道

cs0800603利用平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)定理證明B理解

cs0800604利用平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)定理判定對(duì)角線C應(yīng)用

取值范圍

cs0800605利用平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)定理確定最小值C應(yīng)用

二.作業(yè)題目屬性表

課時(shí)題目對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)目作業(yè)創(chuàng)新點(diǎn)預(yù)計(jì)完成時(shí)間題目難度層

順序序號(hào)標(biāo)序號(hào)（分鐘）級(jí)

第21cs0800602應(yīng)用型2分鐘A層

課時(shí)2CS0800603應(yīng)用型3分鐘A層

3CS0800604探索型3分鐘B層

4cs0800605探索延伸型5分鐘C

備注：題目難度層級(jí)：A層較為基礎(chǔ)，B層中等難度，C層較為綜合。

三.作業(yè)內(nèi)容

l.（A層應(yīng)用型2分鐘）如圖，在jABCD中，AC,8。交于0,若。4=3x,AC=5x+12,

則0C的長(zhǎng)為

3.（A層探索型3分鐘）/BCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證:

AE=CF.

3.（B層探索延伸型3分鐘）

若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為6,一條對(duì)角線為8,則另一條對(duì)角線a的取值范圍是.

4.（C層探索延伸型5分鐘）如圖，在，43。中，/5AC=30。，M=AC=12,p為A8

邊上一動(dòng)點(diǎn)，以以，PC為邊作平行四邊形PAQC,則對(duì)角線尸Q

的長(zhǎng)度的最小值為

6.2平行四邊形的判定（第1課時(shí)）作業(yè)設(shè)計(jì)

一、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

單元目標(biāo)序號(hào)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

cs0800606掌握平行四邊形定義掌握（運(yùn)用）

CS0800607掌握平行四邊形的判定定理一掌握（運(yùn)用）

cs0800608掌握平行四邊形的判定定理二掌握（運(yùn)用）

二、作業(yè)內(nèi)容

1.（基礎(chǔ)型）下列選項(xiàng)中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AD//BC.AB//CDB.AB//CD,AB=CD

C.AD//BC,AB=DCD.AB=DC,AD=BC

2.（基礎(chǔ)型）下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.ABHCD,AB=CD

C.AB=CD,ADIIBCD.ABIICD,ADIIBC

3.（開(kāi)放型）如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD,要使得四邊形ABCD是平行四邊

形，應(yīng)添加的條件是（只填寫一個(gè)條件，不使用圖形以外的字母和線段）.

BC

4.（探究型）如圖，如果M,N分別是平行四邊形ABC。的兩條對(duì)邊的中點(diǎn)，那么圖

中有個(gè)平行四邊形.

5.（運(yùn)用型）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是邊AB、DC的中點(diǎn)，試

說(shuō)明四邊形BMDN也是平行四邊形.

B

6.2平行四邊形的判定（第2課時(shí)）作業(yè)設(shè)計(jì)

一、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

單元目標(biāo)序號(hào)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

cs08006091.平行四邊形判定定理3A掌握

CS08006102.平行四邊形判定定理1、2、3的區(qū)別與聯(lián)系A(chǔ)掌握

cs08006113.利用平行四邊形判定定理3進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明B應(yīng)用

二、作業(yè)內(nèi)容

1.（CS0800601,基礎(chǔ)性）若O是四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，且OB=OD,

AC=14cm,則當(dāng)0A=cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.

2.（CS0800601,應(yīng)用性）小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖

所示，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊

形，這種方法的依據(jù)是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形//

C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形~X

D.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

3.（CS0800602,基礎(chǔ)性）根據(jù)下列條件，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）

A.兩組對(duì)邊分別相等B.兩條對(duì)角線互相平分

C.兩條對(duì)角線相等D.兩組對(duì)邊分別平行

4.（csO8OO6O2,探究性）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,給出下

列四個(gè)條件：①AD〃BC；②AD=BC；③0A=0C；④OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使

四邊形ABCD為平行四邊形的選法有種.

5.（CS0800603,基礎(chǔ)性）如圖，Q8CD的對(duì)角線AC、2。相交于點(diǎn)。，E、F是AC

上的兩點(diǎn)，并且4E=C凡求證：四邊形8FDE是平行四邊形.

6.（CS0800603,應(yīng)用探究性）如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交

AD、AC、BC于點(diǎn)E、0、F,②EF_LAC,③A0=C0.

(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)在本題①②③三個(gè)已知條件中，去掉一個(gè)條件，(1)的結(jié)論依然成立，這個(gè)條件是

(直接寫出這個(gè)條件的序號(hào)).

7.(cs0800604,應(yīng)用性)如圖1,平行四邊形ABCD中，點(diǎn)0是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF

過(guò)點(diǎn)0,與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F,GH過(guò)點(diǎn)O,與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,

連接EG,FG,FH,EH.

(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

(2)如圖2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中

與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).

8.(CS0800604,探究性)如圖，在AABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其

延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF〃BE.

(1)求證：Z\BDE絲ACDF；

(2)請(qǐng)連接BF,CE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形,

并說(shuō)明理由.

6.3特殊的平行四邊形（第1課時(shí)）作業(yè)設(shè)計(jì)

一、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

單元目標(biāo)序號(hào)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

cs08006131.了解矩形的性質(zhì)定理和直角三角形的性質(zhì)定理2A知道

CS08006142.靈活運(yùn)用矩形性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)求角的度數(shù)B理解

cs08006153.運(yùn)用定義和性質(zhì)定理結(jié)合全等三角形解決問(wèn)題C應(yīng)用

二、作業(yè)內(nèi)容

1.如圖，矩形ABCO中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)。.若NAO3=60,80=8,則AB

的長(zhǎng)為.

2.如圖，E是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AE上，且DF=DC,若/ADF=25°,

3.如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE與AD相

交于點(diǎn)0.

(1)求證：△AOEgZXCOD：

(2)若AB=2,Z0CD=30°,求AC長(zhǎng).

4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，點(diǎn)E、F在BD上，BE=DF，

(1)求證：的=CF；

(2)若AB=&ZCOD=60v求BD的長(zhǎng)度

6.3特殊的平行四邊形（第2課時(shí)）作業(yè)設(shè)計(jì)

、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

單元目標(biāo)序號(hào)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

CS0800616能用矩形的判定定理解決實(shí)際問(wèn)題。（有三個(gè)角是直角C應(yīng)用

的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩

形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。）

01.能從具體情境中讀出矩形判定定理的條件;

02.會(huì)利用矩形的判定定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

二、作業(yè)題目屬性表

課時(shí)題目對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)目作業(yè)創(chuàng)新點(diǎn)預(yù)計(jì)完成時(shí)間題目難度層

順序序號(hào)標(biāo)序號(hào)（分鐘）級(jí)

第2101辯識(shí)型2分鐘A層

課時(shí)201應(yīng)用型3分鐘A層

302開(kāi)放型10分鐘B層

402探究型10分鐘C層

備注：題目難度層級(jí)：A層較為基礎(chǔ)，B層中等難度，C層較為綜合。

三、作業(yè)內(nèi)容

1.（A層辯識(shí)型2分鐘）如圖，在QABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,添加下列條

件中能判定nABCD為矩形的是（）

AB

A.AB=BCB.AC±BDC./ABC=90°D./1=N2

2.（A層應(yīng)用型3分鐘）為了檢查自己家新裝修的房門是否為矩形，小明用手中僅有一

根較長(zhǎng)的繩子，他先測(cè)了門的兩組對(duì)邊是相等的，然后他還需測(cè)量（注意:

小明手中的繩子只能用來(lái)進(jìn)行長(zhǎng)短的測(cè)量比較）o

3.（B層開(kāi)放型10分鐘）如圖，在平行四邊形A8C。中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并

延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸.

⑴求證：AB=CF；

（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說(shuō)明理由.

4.（C層探究型10分鐘）如圖，在aABC中，點(diǎn)。是AC邊上（端點(diǎn)除夕卜）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

過(guò)點(diǎn)O作直線MN〃8c.設(shè)MN交NBC4的平分線于點(diǎn)E,交/8C4的外角平分線于點(diǎn)

F,連接AE,AF.那么當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AEC尸是矩形？并證明你的結(jié)論.

6.3特殊的平行四邊形（第3課時(shí)）作業(yè)設(shè)計(jì)

一、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

單元目標(biāo)序號(hào)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

cs08006171.了解菱形與平行四邊形之間的關(guān)系A(chǔ)知道

CS08006182.掌握菱形的性質(zhì)定理與判定定理B理解

cs08006193.會(huì)運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行推理和計(jì)算C應(yīng)用

二、作業(yè)內(nèi)容

1、下列說(shuō)法中正確的是（）

A.對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

D.兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形

2.如圖，在口ABCD中，AB=BC=5.對(duì)角線BD=8,貝gABCD的面積為（）

3.已知：如圖，AD平分/BAC,DE〃AC交AB于E,DF〃AB交AC于F.

求證：四邊形AEDF是菱形

A

4.如圖，將兩張長(zhǎng)為9,寬為3的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，則菱形面積

的最大值是

6.3特殊的平行四邊形（第4課時(shí)）作業(yè)設(shè)計(jì)

一、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

單元目標(biāo)序號(hào)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

cs08006201.正確理解正方形的定義，以及它和矩形、菱形、平行四B理解

邊形之間的關(guān)系

cs08006212.掌握正方形的性質(zhì)定理和判定定理A知道

cs08006223.會(huì)用正方形的性質(zhì)定理和判定定理解決問(wèn)題C應(yīng)用

二、作業(yè)內(nèi)容

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.四條邊都相等的四邊形是正方形。

B.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形。

C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形。

D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

2.正方形具有而菱形不一定具有的是（）

A.四條邊都相等

B.對(duì)角線互相垂直平分

C.對(duì)角線平分一組對(duì)角

D.對(duì)角線相等

3.如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到E,使CE=AC,連接AE,交CD于

F,則NAFC=°,

4.如圖，直角三角形ABC中，ZACB=90°,CD平分NACB交AB于D,DE±AC,

DF1AB

求證：四邊形CEDF是正方形.

c

6.4三角形的中位線定理作業(yè)設(shè)計(jì)

一、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

單元目標(biāo)序號(hào)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

cs08006231.三角形中位線定理