天天向上獨家原創(chuàng)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版1/2天天向上獨家原創(chuàng)一．填空題（共12小題）1．（ab）2＝．2．因式分解：ax2﹣4a＝．3．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．4．如圖，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ABC＝68°，則∠ACD＝．5．甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊10次，兩人的測試成績?nèi)缦拢杭?78889991010乙7778899101010這兩人10次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲＝乙＝8.5，則測試成績比較穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”）6．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是3：2，則這個多邊形的邊數(shù)為．7．若a2+a﹣1＝0，則a3+2a2+2015＝．8．如圖，A（4，0），B（0，3），點C為AB中點，以點B為圓心，BC長為半徑作圓弧，交線段OB于點D．則點D的坐標為．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第1頁。2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第1頁。9．如圖，∠CAD為△ABC的外角，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以適當長為半徑畫弧，交BA于點M，交BC于點N；②以點A為圓心，以BM長為半徑畫弧，交AD于點P；③以點P為圓心，以MN長為半徑畫弧，交前一條弧于點Q；④經(jīng)過點Q畫射線AE，若∠C＝50°，則∠EAC的大小是度．10．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2（a＞0）與y＝a（x﹣2）2的圖象交于點B，拋物線y＝a（x﹣2）2交y軸于點E，過點B作x軸的平行線與兩條拋物線分別交于C、D兩點，若點A是x軸上兩條拋物線頂點之間的一點，連結(jié)AD，AC，EC，ED，則四邊形ACED的面積為．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第2頁。11．如圖，面積為1的等腰直角△OA1A2，∠OA2A1＝90°，以O(shè)A2為斜邊在△OA1A2外部作等腰直角△OA2A3，以O(shè)A3為斜邊在△OA2A3外部作等腰直角△OA3A4，以O(shè)A4為斜邊在△OA3A4外部作等腰直角△OA4A5，…，連接A1A3，A2A4，A3A5，…分別與OA2，OA3，OA4，交于點C1，C2，C3，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則△OAn?n的面積等于．（用含正整數(shù)n的式子表示）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第2頁。12．如圖1，矩形紙片ABCD，AB＝a，BC＝b，滿足．將此矩形紙片按下列順序折疊，則圖4中MN的長為（用含a，b的代數(shù)式表示）．二．選擇題（共6小題）13．響應(yīng)黨中央號召，連日來，全國廣大共產(chǎn)黨員繼續(xù)踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持．據(jù)統(tǒng)計，截至3月10日，全國已有7436萬多名黨員自愿捐款，共捐款76.8億元，則76.8億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．7.68×109元 B．7.68×1010元 C．76.8×108元 D．0.768×1010元2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第3頁。14．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是（）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第3頁。A．青 B．春 C．夢 D．想15．某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．16．下列計算正確的是（）A．+＝ B．7m﹣4m＝3 C．a(chǎn)5?a3＝a8 D．（a3）2＝a917．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（）A．一直增大 B．一直減小 2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第4頁。C．先減小后增大 D．先增大后減少2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第4頁。18．一次函數(shù)y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的圖象記作G2，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：①當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減小；②當G1與G2沒有公共點時，y1隨x增大而增大；③當k＝2時，G1與G2平行，且平行線之間的距離為．下列選項中，描述準確的是（）A．①②正確，③錯誤 B．①③正確，②錯誤 C．②③正確，①錯誤 D．①②③都正確三．解答題（共10小題）19．（1）計算：2cos60°﹣|﹣2|+（﹣1）0；（2）化簡：（1+）÷．20．（1）解方程：＝﹣；（2）解不等式組：．21．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE＝CF．求證：（1）△ADE≌△CBF；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第5頁。（2）AB＝CD．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第5頁。22．“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將不完整的條形圖補充完整．（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個煮熟后，小王吃了倆個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率？2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第6頁。23．在一個不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．小吉從盒子中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片．用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第6頁。24．如圖，小明在山腳下的A處測得山頂N的仰角為45°．他沿著坡角為30°的斜坡正對著山頂方向前行100米到達B處，測得山頂N的仰角為60°．求山高ND．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414.≈1.732）．25．如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)交于點C，點A的坐標為（3，0），CD⊥x軸于點D．（1）點B的坐標為；（2）若點B為AC的中點，求反比例函數(shù)的解析式；（3）在（2）條件下，以CD為邊向右作正方形CDEF，EF交AC于點G，直接寫出△CGF的周長與△ABO的周長的比．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第7頁。26．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點A在直線l上，AD與直線l相交所得的銳角為60°，點P在直線l上，AP＝8，EF⊥l，垂足為點F，與點P重合，EF＝6，以EF為直徑，在EF的右側(cè)作半圓O，點M是半圓O上任意一點．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第7頁。發(fā)現(xiàn)：連接AM，則線段AM的最大值為；矩形ABCD保持不動，半圓O沿直線向右平移，設(shè)平移距離為x．思考：點E落在邊AD上時，求半圓O與矩形ABCD重合部分的面積S；探究：在平移過程中，當半圓O與矩形ABCD的邊相切時，直接寫出x的值（參考數(shù)據(jù)：tan75°＝2+結(jié)果保留根號）27．已知函數(shù)y1＝2kx+k與函數(shù)y2＝x2﹣2x+3，定義新函數(shù)y＝y(tǒng)2﹣y1（1）若k＝2，則新函數(shù)y＝；（2）若新函數(shù)y的解析式為y＝x2+bx﹣2，則k＝，b＝；（3）設(shè)新函數(shù)y頂點為（m，n）．①當k為何值時，n有大值，并求出最大值；②求n與m的函數(shù)解析式；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第8頁。（4）請你探究：函數(shù)y1與新函數(shù)y分別經(jīng)過定點B，A，函數(shù)y2＝x2﹣2x+3的頂點為C，新函數(shù)y上存在一點D，使得以點A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出k的值．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第8頁。28．閱讀下面材料，完成（1）、（2）題．數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：△ABC中，AB＝AC，BC＝kAB，DA⊥AC交BC于點D，點E在BC的延長線上，且∠B＝∠BAD+∠E，AF平分∠DAE交BE于點F，CG⊥AF垂足為G，探究線段CG與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明．同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠CAE相等．”小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖中還有其它相等線段．”小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進一步推理，可以得到線段CG與AD的數(shù)量關(guān)系．”…老師：“此題還有其它解法，同學(xué)們課后可以繼續(xù)探究，互相交流．”…（1）求證：∠BAD＝∠EAC；（2）探究線段CG與AD的數(shù)量關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示），并證明．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第9頁。

解析2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第9頁。一．填空題（共12小題）1．（ab）2＝a2b2．【分析】根據(jù)積的乘方，即可解答．【解答】解：（ab）2＝a2b2．故答案為：a2b2．2．因式分解：ax2﹣4a＝a（x+2）（x﹣2）．【分析】先提公因式，再運用平方差公式進行因式分解即可得到答案．【解答】解：ax2﹣4a＝a（x2﹣4）＝a（x﹣2）（x+2）．故答案為：a（x﹣2）（x+2）．3．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是x≥﹣3．【分析】因為二次根式的被開方數(shù)要為非負數(shù)，即x+3≥0，解此不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．4．如圖，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ABC＝68°，則∠ACD＝44°．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第10頁?！痉治觥扛鶕?jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BAC2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第10頁?！窘獯稹拷猓骸逜B＝AC，∠ABC＝68°，∴∠BAC＝180°﹣2×68°＝44°，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝44°．故答案為：44°．5．甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊10次，兩人的測試成績?nèi)缦拢杭?78889991010乙7778899101010這兩人10次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲＝乙＝8.5，則測試成績比較穩(wěn)定的是甲．（填“甲”或“乙”）【分析】根據(jù)方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算．【解答】解：甲＝（7×2+9×3+10×2+3×8）÷10＝8.5，S2甲＝[（7﹣8.5）2+（7﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]÷10＝1.05，乙＝8.5，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第11頁。S2乙＝[（7﹣8.5）2+（7﹣8.5）2+（7﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（9﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]÷10＝1.45，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第11頁?！逽2甲＜S2乙，∴甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．故答案為：甲．6．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是3：2，則這個多邊形的邊數(shù)為5．【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是3：2，即可得到n的值．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n﹣2）180°＝×360°，解得n＝5．故這個多邊形的邊數(shù)為5．故答案為：5．7．若a2+a﹣1＝0，則a3+2a2+2015＝2016．【分析】由已知條件得出a2+a＝1，通過變形和因式分解得出a3+2a2+2015＝a（a2+a）+a2+2015＝a+a2+2015，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，∴a3+2a2+2015＝a3+a2+a2+2015＝a（a2+a）+a2+2015＝a+a2+2015＝1+2015＝2016．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第12頁。故答案為：2016．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第12頁。8．如圖，A（4，0），B（0，3），點C為AB中點，以點B為圓心，BC長為半徑作圓弧，交線段OB于點D．則點D的坐標為（0，）．【分析】先根據(jù)勾股定理計算AB的長，由同圓的半徑相等可得BD的長，最后計算OD的長，可得點D的坐標．【解答】解：∵A（4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，由勾股定理得：AB＝＝5，∵點C為AB中點，∴BC＝AB＝＝BD，∴OD＝OB﹣BD＝3﹣＝∴D（0，）；故答案為：．9．如圖，∠CAD為△ABC的外角，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以適當長為半徑畫弧，交BA于點M，交BC于點N；②以點A為圓心，以BM長為半徑畫弧，交AD于點P；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第13頁。③以點P為圓心，以MN長為半徑畫弧，交前一條弧于點Q；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第13頁。④經(jīng)過點Q畫射線AE，若∠C＝50°，則∠EAC的大小是50度．【分析】由作圖可知：∠DAE＝∠B，推出AE∥BC，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：由作圖可知：∠DAE＝∠B，∴AE∥BC，∴∠EAC＝∠C＝50°，故答案為50．10．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2（a＞0）與y＝a（x﹣2）2的圖象交于點B，拋物線y＝a（x﹣2）2交y軸于點E，過點B作x軸的平行線與兩條拋物線分別交于C、D兩點，若點A是x軸上兩條拋物線頂點之間的一點，連結(jié)AD，AC，EC，ED，則四邊形ACED的面積為8a．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第14頁?！痉治觥扛鶕?jù)題意得出BD＝BC＝2，即可求得DC＝4，然后求得E的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求得四邊形ACED的面積．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第14頁?！窘獯稹拷猓骸邟佄锞€y＝ax2（a＞0）與y＝a（x﹣2）2的圖象交于點B，∴BD＝BC＝2，∴DC＝4，∵y＝a（x﹣2）2＝ax2﹣4ax+4a，∴E（0，4a），∴S四邊形ACED＝S△ACD+S△CDE＝×DC?OE＝＝8a，故答案為8a．11．如圖，面積為1的等腰直角△OA1A2，∠OA2A1＝90°，以O(shè)A2為斜邊在△OA1A2外部作等腰直角△OA2A3，以O(shè)A3為斜邊在△OA2A3外部作等腰直角△OA3A4，以O(shè)A4為斜邊在△OA3A4外部作等腰直角△OA4A5，…，連接A1A3，A2A4，A3A5，…分別與OA2，OA3，OA4，交于點C1，C2，C3，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則△OAn?n的面積等于．（用含正整數(shù)n的式子表示）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第15頁。【分析】依據(jù)圖形的變換規(guī)律，可得AnAn+1的長為，△OAnAn+1的面積為＝，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得到S△AnOCn＝S△AnOAn+1＝×＝．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第15頁?！窘獯稹拷猓骸呙娣e為1的等腰直角△OA1A2，∠OA2A1＝90°，∴A1A2＝，OA1＝2，∵以O(shè)A2為斜邊在△OA1A2外部作等腰直角△OA2A3，∴A2A3的長為1，△OA2A3的面積為，∵以O(shè)A3為斜邊在△OA2A3外部作等腰直角△OA3A4，∴A3A4的長為，△OA3A4的面積為，以此類推，AnAn+1的長為，△OAnAn+1的面積為＝，∵A1O∥A2A3，∴△A1OC1∽△A3A2C1，∴＝＝，即S△A1OC1＝S△A1OA2＝，同理可得，S△A2OC2＝S△A2OA3＝×＝，…以此類推，S△AnOCn＝S△AnOAn+1＝×＝，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第16頁。故答案為：．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第16頁。12．如圖1，矩形紙片ABCD，AB＝a，BC＝b，滿足．將此矩形紙片按下列順序折疊，則圖4中MN的長為2b﹣2a（用含a，b的代數(shù)式表示）．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到A1F＝a﹣b，EG＝a﹣2（a﹣b）＝b﹣a，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到＝，依此可求MN的長．【解答】解：如圖，由折疊的性質(zhì)得到A1F＝a﹣b，EG＝a﹣2（a﹣b）＝b﹣a，則＝，解得MN＝2b﹣2a．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第17頁。故答案為：2b﹣2a．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第17頁。一．選擇題（共6小題）13．響應(yīng)黨中央號召，連日來，全國廣大共產(chǎn)黨員繼續(xù)踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持．據(jù)統(tǒng)計，截至3月10日，全國已有7436萬多名黨員自愿捐款，共捐款76.8億元，則76.8億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．7.68×109元 B．7.68×1010元 C．76.8×108元 D．0.768×1010元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：76.8億元＝7680000000元＝7.68×109元．故選：A．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第18頁。14．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是（）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第18頁。A．青 B．春 C．夢 D．想【分析】根據(jù)正方體展開z字型和I型找對面的方法即可求解；【解答】解：展開圖中“點”與“春”是對面，“亮”與“想”是對面，“青”與“夢”是對面；故選：B．15．某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．【分析】隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【解答】解：∵每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，∴當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率P＝＝，故選：D．16．下列計算正確的是（）A．+＝ B．7m﹣4m＝3 C．a(chǎn)5?a3＝a8 D．（a3）2＝a9【分析】直接利用二次根式的加減運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則計算得出答案．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第19頁?！窘獯稹拷猓篈、+無法計算，故此選項錯誤；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第19頁。B、7m﹣4m＝3m，故此選項錯誤；C、a5?a3＝a8，正確；D、（a3）2＝a6，故此選項錯誤；故選：C．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（）A．一直增大 B．一直減小 C．先減小后增大 D．先增大后減少【分析】連接CM，根據(jù)點M是AB的中點可得△ACM和△BCM的面積相等，又P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，所以點P到達AC的中點時，點Q到達BC的中點，然后把開始時、結(jié)束時、與中點時的△MPQ的面積與△ABC的面積相比即可進行判斷．【解答】解：如圖所示，連接CM，∵M是AB的中點，∴S△ACM＝S△BCM＝S△ABC，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第20頁。開始時，S△MPQ＝S△ACM＝S△ABC，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第20頁。點P到達AC的中點時，點Q到達BC的中點時，S△MPQ＝S△ABC，結(jié)束時，S△MPQ＝S△BCM＝S△ABC，所以，△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．故選：C．18．一次函數(shù)y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的圖象記作G2，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：①當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減小；②當G1與G2沒有公共點時，y1隨x增大而增大；③當k＝2時，G1與G2平行，且平行線之間的距離為．下列選項中，描述準確的是（）A．①②正確，③錯誤 B．①③正確，②錯誤 C．②③正確，①錯誤 D．①②③都正確【分析】畫圖，找出G2的臨界點，以及G1的臨界直線，分析出G1過定點，根據(jù)k的正負與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個選項分析即可解答．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第21頁?！窘獯稹拷猓?022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第21頁。一次函數(shù)y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（﹣1，1），Q（2，7）為G2的兩個臨界點，易知一次函數(shù)y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的圖象過定點M（2，1），直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點的兩條臨界直線，從而當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減?。还盛僬_；當G1與G2沒有公共點時，分三種情況：一是直線MN，但此時k＝0，不符合要求；二是直線MQ，但此時k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當G1與G2沒有公共點時，y1隨x增大而增大，符合題意，故②正確；當k＝2時，G1與G2平行正確，過點M作MP⊥NQ，則MN＝3，由y2＝2x+3，且MN∥x軸，可知，tan∠PNM＝2，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第22頁?！郟M＝2PN，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第22頁。由勾股定理得：PN2+PM2＝MN2∴（2PN）2+（PN）2＝9，∴PN＝，∴PM＝故③正確．綜上，①②③都正確．故選：D．三．解答題（共10小題）19．（1）計算：2cos60°﹣|﹣2|+（﹣1）0；（2）化簡：（1+）÷．【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算順序，可得實數(shù)的計算結(jié)果；（2）根據(jù)分式的除法法則，可轉(zhuǎn)化成分式的乘法，根據(jù)分式的乘法法則，可得答案．【解答】解：（1）原式＝2×﹣2+1＝1﹣2+1＝0；（2）原式＝＝＝x+1．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第23頁。20．（1）解方程：＝﹣；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第23頁。（2）解不等式組：．【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解；（2）根據(jù)解不等式組的步驟，可得不等式組的解集．【解答】（1）解：方程兩邊都乘以3x得3x﹣9＝2﹣8x，x＝1經(jīng)檢驗：x＝1是原分式方程的解；（2）解：解不等式①得：x＜﹣1，解不等式②得：x≤3所以，原不等式的解集為x＜﹣1．21．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE＝CF．求證：（1）△ADE≌△CBF；（2）AB＝CD．【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ADE＝∠CBF，求出∠EAD＝∠FCB＝90°，根據(jù)AAS證出△ADE≌△CBF即可；（2）根據(jù)全等得出AD＝BC，根據(jù)SAS證△ABD≌△CDB，根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出即可．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第24頁?！窘獯稹孔C明：（1）∵AD∥BC，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第24頁?！唷螦DE＝∠CBF，∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（AAS）；（2）∵△ADE≌△CBF，∴AD＝BC，在△ABD和△CDB中∴△ABD≌△CDB（SAS），∴AB＝CD．22．“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第25頁。2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第25頁。請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將不完整的條形圖補充完整．（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個煮熟后，小王吃了倆個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率？【分析】（1）根據(jù)D類型的人數(shù)是240人，所占的比例是40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)，減去其它各組的人數(shù)，即可求得C類的人數(shù)，據(jù)此即可完成直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)8000乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用列舉法可以列舉出所有的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）調(diào)查的居民數(shù)有：240÷40%＝600（人）；（2）C類的人數(shù)是：600﹣180﹣60﹣240＝120（人）．（3）愛吃D粽的人數(shù)是：8000×40%＝3200（人）；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第26頁。（4）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第26頁。．則P＝．23．在一個不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．小吉從盒子中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片．用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的有4種情況，∴兩次兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第27頁。24．如圖，小明在山腳下的A處測得山頂N的仰角為45°．他沿著坡角為30°的斜坡正對著山頂方向前行100米到達B處，測得山頂N的仰角為60°．求山高ND．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414.≈1.732）．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第27頁。【分析】過點B作BF⊥DN于點F，過點B作BE⊥AD于點E，根據(jù)余弦的定義求出AE，根據(jù)正弦的定義求出BE，設(shè)BF＝x米，根據(jù)正切的定義求出NF，結(jié)合圖形列出方程，解方程即可．【解答】解：過點B作BF⊥DN于點F，過點B作BE⊥AD于點E，∵∠D＝90°，∴四邊形BEDF是矩形，∴BE＝DF，BF＝DE，在Rt△ABE中，AE＝AB?cos30°＝100×＝50（米），BE＝AB?sin30°＝×100＝50（米），設(shè)BF＝x米，則AD＝AE+ED＝50+x（米），在Rt△BFN中，NF＝BF?tan60°＝x（米），∵∠NAD＝45°，∴AD＝DN，∴DN＝DF+NF＝50+x（米），即50+x＝x+50，解得：x＝50，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第28頁?！郉N＝50+x≈137（米），2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第28頁。答：山的高度約為137米．25．如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)交于點C，點A的坐標為（3，0），CD⊥x軸于點D．（1）點B的坐標為；（2）若點B為AC的中點，求反比例函數(shù)的解析式；（3）在（2）條件下，以CD為邊向右作正方形CDEF，EF交AC于點G，直接寫出△CGF的周長與△ABO的周長的比．【分析】（1）把點A的坐標為（3，0）代入得，解方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理得到C（﹣3，2），由點C在上，于是得到結(jié)論；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第29頁。（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到GF＝CD＝3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FCG＝∠BAO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第29頁。【解答】解：（1）把點A的坐標為（3，0）代入得，0＝﹣+b，解得：b＝1，∴點B的坐標為（0，1）；（2）∵AB＝BC，OB∥CD，∴OA＝OD，CD＝2OB，∵A（3，0），B（0，1），∴C（﹣3，2），∵點C在上，∴，∴y＝﹣6，∴反比函數(shù)解析式為；（3）∵C（﹣3，2），∴CD＝2，∵四邊形CDEF是正方形，∴GF＝CD＝3，∵CF∥AD，∴∠FCG＝∠BAO，∵∠F＝∠AOB＝90°，∴△CFG∽△AOB，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第30頁?！唷鰿GF的周長與△ABO的周長的比＝＝．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第30頁。26．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點A在直線l上，AD與直線l相交所得的銳角為60°，點P在直線l上，AP＝8，EF⊥l，垂足為點F，與點P重合，EF＝6，以EF為直徑，在EF的右側(cè)作半圓O，點M是半圓O上任意一點．發(fā)現(xiàn)：連接AM，則線段AM的最大值為10；矩形ABCD保持不動，半圓O沿直線向右平移，設(shè)平移距離為x．思考：點E落在邊AD上時，求半圓O與矩形ABCD重合部分的面積S；探究：在平移過程中，當半圓O與矩形ABCD的邊相切時，直接寫出x的值（參考數(shù)據(jù)：tan75°＝2+結(jié)果保留根號）【分析】（1）先判斷出點M在點E的位置時，AM最大，進而利用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）先求出OH，進而求出E'G，最后用面積差即可得出結(jié)論；（3）分三種情況：畫圖圖形，利用切線的性質(zhì)判斷出∠O'AP＝30°，進而求出AF'，即可得出結(jié)論．【解答】解：發(fā)現(xiàn)：如圖1，當點M在點E的位置時，AM最大，連接AE，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第31頁。在Rt△AFE中，AP＝8，EF2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第31頁。根據(jù)勾股定理得，AE＝10，則AM最大＝AE＝10，故答案為10；思考：如圖2，記半圓O與邊AD的另一個交點為G，連接OG，過點O作OH⊥AD于H，∵E'F'⊥l，∴∠E'F'A＝90°，∵∠DAF'＝60°，∴∠OE'A＝30°，∴∠E'OG＝120°，在Rt△OHE'中，OH＝OE'＝，∴E'H＝OH＝，∴E'G＝2E'H＝3，∴半圓O與矩形ABCD重合部分的面積．S＝S扇形E'OG﹣S△E'OG＝﹣×＝3π﹣；探究：①當半圓O與AD相切時，如圖3，過點O'作O'H⊥AD于H，連接AO'，∵E'F'⊥l，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第32頁?！唷螮'F'A＝90°，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第32頁。∴直線l是半圓O'的切線，∴AO'平分∠PAD，∴∠O'AP＝∠DAP＝30°，在Rt△O'F'A中，O'F'＝3，∴AF'＝3，∴x＝PF'＝AP﹣AF'＝8﹣3，②當半圓O與AB邊相切時，如圖4，連接O'A，過點O'作O'H⊥AB于H，則∠O'AF'＝∠BAP＝（90°+60°）＝75°，在Rt△O'F'A中，OF'＝3，∴AF'＝＝＝＝3（2﹣），∴x＝PF'＝AP﹣AF'＝8﹣3（2﹣）＝2+3，③當半圓O與BC相切時，如圖5，延長CB交直線l于Q，在Rt△ABQ中，∠BAQ＝90°﹣60°＝30°，AB＝6，∴BQ＝2，∴AQ＝4，同①的方法得，QF'＝3，∴x＝PQ﹣F'Q＝AP+AQ﹣F'Q＝8+4﹣3＝8+，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第33頁。在平移過程中，當半圓O與矩形ABCD的邊相切時，x的值為（）或（）或（）．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第33頁。2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第34頁。2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第34頁。27．已知函數(shù)y1＝2kx+k與函數(shù)y2＝x2﹣2x+3，定義新函數(shù)y＝y(tǒng)2﹣y1（1）若k＝2，則新函數(shù)y＝x2﹣6x+1；（2）若新函數(shù)y的解析式為y＝x2+bx﹣2，則k＝5，b＝﹣12；（3）設(shè)新函數(shù)y頂點為（m，n）．①當k為何值時，n有大值，并求出最大值；②求n與m的函數(shù)解析式；（4）請你探究：函數(shù)y1與新函數(shù)y分別經(jīng)過定點B，A，函數(shù)y2＝x2﹣2x+3的頂點為C，新函數(shù)y上存在一點D，使得以點A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出k的值．【分析】（1）將k＝2代入函數(shù)y1＝2kx+k中得出函數(shù)y1＝4x+2，即可得出結(jié)論；（2）新函數(shù)y的解析式為y＝x2﹣2（k+1）x+3﹣k，即可得出結(jié)論；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第35頁。（3）①先得出新函數(shù)y＝（x﹣k﹣1）2﹣k2﹣3k+2，進而得出，即可得出結(jié)論；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第35頁。②在中消去k即可得出結(jié)論；（4）分分三種情況，利用平行四邊形的對角線互相平分和中點坐標公式，求出點D的坐標，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）當k＝2時，y1＝2kx+k＝4x+2，∵函數(shù)，定義新函數(shù)y＝y(tǒng)2﹣y1，∴y＝x2﹣2x+3﹣4x﹣2＝x2﹣6x+1，故答案為：x2﹣6x+1；（2）函數(shù)y1＝2kx+k與函數(shù)，定義新函數(shù)y＝y(tǒng)2﹣y1，∴新函數(shù)y的解析式為y＝x2﹣2x+3﹣2kx﹣k＝x2﹣2（k+1）x+3﹣k，∵新函數(shù)y的解析式為y＝x2+bx﹣2，∴b＝﹣2（x+1），3﹣k＝﹣2，∴k＝5，b＝﹣12，故答案為：5，﹣12；（3）①由（2）知，新函數(shù)y＝x2﹣2（k+1）x+3﹣k＝（x﹣k﹣1）2﹣k2﹣3k+2，∵新函數(shù)y頂點為（m，n），∴，∴，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第36頁。當時，；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析版全文共41頁，當前為第36頁。②由①知，，將k＝m﹣1代入n＝﹣k2﹣3k+2得：∴n＝﹣m2﹣m+4；（4）∵函數(shù)y1＝2kx+k＝k（2x+1），當2x+1＝0即x＝﹣時，y＝0，∴A（﹣，0），∵新函數(shù)y＝x2﹣2（k+1）x+3﹣k＝x2﹣2（k+1）x﹣（k+1）+4＝x2﹣（k+1）（2x+1）+4，當2