精密距離測(cè)量演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)（優(yōu)選）精密距離測(cè)量當(dāng)前第2頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)③米定義的第二次變更——自然基準(zhǔn)為了把最高長(zhǎng)度基準(zhǔn)長(zhǎng)期保存下來(lái)，1907年國(guó)際計(jì)量大會(huì)決議，暫定鎘紅譜線在15℃，760mmHg時(shí)的波長(zhǎng)的1553164.13倍為一米。這是第一代的“自然基準(zhǔn)”。也稱“光原尺”。

1960年國(guó)際計(jì)量大會(huì)正式?jīng)Q定廢除以實(shí)物基準(zhǔn)來(lái)定義“米”的規(guī)定，而采用性能更為優(yōu)越的氪86的橙黃譜線，將米定義為：“米的長(zhǎng)度等于氪86（Kr86）原子在2P10到5D5能級(jí)間躍遷，真空輻射波長(zhǎng)的1650763.73倍”（米定義的第二次變更）。其精度為1×10-8，經(jīng)過(guò)改進(jìn)可達(dá)4×10-9。當(dāng)前第3頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)④米定義的第三次變更隨著科學(xué)的進(jìn)步，1967年秒的定義由地球自轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間的1/86400改為“秒是銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精密能級(jí)間躍遷輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間”。實(shí)現(xiàn)這個(gè)定義的裝置為原子鐘，其精度為百萬(wàn)億分之一，即五百萬(wàn)年不差一秒。同時(shí)，激光誕生。通過(guò)特殊方法對(duì)激光輸出頻率進(jìn)行穩(wěn)頻，使其穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性優(yōu)于百億分之一，1969年成功測(cè)量了甲烷穩(wěn)頻3.39mm氦氖激光器輸出頻率及波長(zhǎng)的絕對(duì)值，得到真空光速值為299792458m/s。又經(jīng)過(guò)10年的研究與驗(yàn)證，終于在1983年10月20日法國(guó)巴黎舉行的第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上，再次通過(guò)了米的新定義：“米是光在真空中，在1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離”(米定義的第三次變更)。米的新定義的特點(diǎn)：把真空中光速作為一個(gè)固定不變的基本物理常數(shù)，長(zhǎng)度可以通過(guò)時(shí)間或頻率測(cè)量間接導(dǎo)出，從而使長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位結(jié)合了起來(lái)。

總的說(shuō)，國(guó)際米原器，氪86譜線波長(zhǎng)，根據(jù)穩(wěn)頻激光器建立的新長(zhǎng)度，都是最高長(zhǎng)度基準(zhǔn)。凡是按它們復(fù)制，逐級(jí)傳遞得到的長(zhǎng)度，都屬于國(guó)際長(zhǎng)度統(tǒng)一系統(tǒng)。當(dāng)前第4頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

2.我國(guó)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)參見(jiàn)武測(cè)、同濟(jì)合編《控制測(cè)量學(xué)》P173倒數(shù)第四段～P174第一段。

1960年和1961年，我國(guó)曾分別用中、蘇檢定的基線尺，對(duì)西安600m長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)基線進(jìn)行了測(cè)量和計(jì)算，結(jié)果是：使用前蘇聯(lián)檢尺測(cè)量——600065.86mm

使用中國(guó)檢尺測(cè)量——600065.84mm600m基線上的差值20μm，反推兩國(guó)3M工作基準(zhǔn)尺的差異為20μm/200＝0.1μm。相當(dāng)于1/30000000?？梢?jiàn)中國(guó)與前蘇聯(lián)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)一致。從1953年起，由這些基準(zhǔn)傳遞到我國(guó)24m基線尺的長(zhǎng)度和我國(guó)大地網(wǎng)中的起始邊長(zhǎng)，也都屬于統(tǒng)一的國(guó)際長(zhǎng)度基準(zhǔn)系統(tǒng)。

二、因瓦基線尺及其量距與計(jì)算（閱讀）練習(xí)及作業(yè)：1.閱讀武測(cè)、同濟(jì)合編《控制測(cè)量學(xué)》

§4-1、§4-2

當(dāng)前第5頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)§2電磁波測(cè)距的基本原理和方法一、電磁波測(cè)距的基本原理

發(fā)射波反射波ABD電磁波測(cè)距，是通過(guò)測(cè)定電磁波在所測(cè)距離上往返傳播時(shí)間t2D，按下式計(jì)算待測(cè)距離的式中c——光在空氣中的傳播速度

當(dāng)前第6頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

二、測(cè)距的基本方法電磁波測(cè)距儀，按測(cè)定電磁波往返時(shí)間t2D的方式不同，分為脈沖式和相位式兩種。

主波

回波

時(shí)鐘振蕩器

電子門(mén)發(fā)射系統(tǒng)接收系統(tǒng)合作目標(biāo)運(yùn)算

1.脈沖式測(cè)距儀原理如圖：優(yōu)點(diǎn)：可發(fā)出高功率光脈沖（一般采用固體激光器）?？刹挥梅垂忡R，作業(yè)效率高，測(cè)程遠(yuǎn)。缺點(diǎn)：受脈沖寬度及電子時(shí)鐘分辨率影響，精度不高（±1～5m）。主波：計(jì)時(shí)起點(diǎn)（打開(kāi)電子門(mén)）回波：計(jì)時(shí)終點(diǎn)（關(guān)閉電子門(mén)）式中T——時(shí)標(biāo)脈沖的時(shí)間間隔

——單位距離，儀器設(shè)計(jì)時(shí)已確定，如1m，5m等。當(dāng)前第7頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

2.相位式測(cè)距儀

調(diào)制波

發(fā)射波（調(diào)制波）反光鏡

反射波發(fā)射系統(tǒng)接收系統(tǒng)比相計(jì)數(shù)據(jù)處理

光強(qiáng)

光源發(fā)出的光波

時(shí)間t調(diào)制器調(diào)制波當(dāng)前第8頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)相位式測(cè)距儀的優(yōu)點(diǎn)是精度高，對(duì)其精度，可概略討論如下：已知：

式中w——調(diào)制訊號(hào)的角頻率

f——調(diào)制波的頻率

c——光速（3×108m/s）練習(xí)及作業(yè)：閱讀；思考1.電磁波測(cè)距的基本原理2.電磁波測(cè)距的基本方法3.脈沖式、相位式測(cè)距的原理4.脈沖式、相位式測(cè)距的優(yōu)缺點(diǎn)若調(diào)制頻率f＝15MHz＝15×106Hz，要求測(cè)距精度dD≤1cm

則dj2D＝(2×15×106×0.01)/(3×108)×360°＝0.36°

欲使測(cè)相精度達(dá)到0.36°是不困難的，故高精度測(cè)距儀多采用相位法測(cè)距。當(dāng)前第9頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)§3相位式測(cè)距儀一、相位式測(cè)距的基本公式將調(diào)制波往、返路程攤平如下：

往程返程

N2p⊿jj＝N2p+⊿j當(dāng)前第10頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

往程返程

N2p

⊿j

j＝N2p

+⊿j

發(fā)射的調(diào)制波信號(hào)：U＝Umsinwt

接收的反射波信號(hào)：U′＝Um′sin(wt－wt2D)發(fā)射波和反射波之間的相位差：j＝wt2D

由上圖知j＝N2p＋⊿j＝2p(N＋⊿N)將j代入D式，得相位測(cè)距的基本公式

D＝u(N+⊿N)式中u＝λ/2——電子尺（波長(zhǎng)尺），也稱測(cè)尺長(zhǎng)度

λ——調(diào)制波的波長(zhǎng)

N——調(diào)制波往返的整周期數(shù)⊿N——調(diào)制波往返不足整周期數(shù)的尾數(shù)當(dāng)前第11頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)相位測(cè)距的基本公式

D＝u(N+⊿N)

根據(jù)上式可知，欲測(cè)定D，需測(cè)定N及⊿N，而相位計(jì)只能測(cè)定⊿j（即只能測(cè)定⊿N），無(wú)法測(cè)定N。此即N的多值性。N的多值性使上式產(chǎn)生多值解。

①分散的直接測(cè)尺頻率方式

②集中的間接測(cè)尺頻率方式

N值的確定：當(dāng)前第12頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)但儀器的測(cè)相（測(cè)⊿j）誤差一般可達(dá)10-3，由測(cè)相誤差引起的測(cè)距誤差很大（例：u=1km測(cè)距誤差1.0m）。

二、測(cè)尺頻率的選擇

例：選用兩把測(cè)尺量測(cè)結(jié)果精測(cè)尺u1＝10mu13.68

粗測(cè)尺u2＝1000mu2574②為解決長(zhǎng)測(cè)尺與高精度這一矛盾，定頻式測(cè)距儀通常選用一組測(cè)尺：短（精）測(cè)尺保證精度，長(zhǎng)（粗）測(cè)尺保證測(cè)程。①若使u＞D，則N＝0，D＝u⊿N＝u(⊿j/2p)，從而解決了N的多值性（D的多值解）。573.68當(dāng)前第13頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

1.分散的直接測(cè)尺頻率方式即測(cè)尺頻率fi直接和測(cè)尺長(zhǎng)度ui對(duì)應(yīng)，如：

f1＝c/λ1＝15MHzu1＝λ1/2＝10m

f2＝c/λ2＝150KHzu2＝λ2/2＝1000m由上可知，直接測(cè)尺頻率方式，頻率f1和f2分散程度很大，而且測(cè)程越長(zhǎng)，分散越懸殊（如測(cè)程若由10m～100km時(shí)，高低頻相差達(dá)104倍）。這樣放大器、調(diào)制器都難以做到對(duì)高低如此懸殊的頻率，有相同的增益及相移穩(wěn)定性。故，一般此種方式為短程測(cè)距儀所采用。短程光電測(cè)距儀目前廣泛采用砷化鎵（GaAs）半導(dǎo)體發(fā)光管及GaAs半導(dǎo)體激光管做光源，這類光源能通過(guò)注入電流的大小直接調(diào)制且頻帶較寬；同時(shí)，數(shù)字測(cè)相有較高的測(cè)相精度，這些對(duì)于測(cè)程較短，高低頻相差還不算懸殊的測(cè)尺來(lái)說(shuō)，采用分散的直接測(cè)尺頻率方式是很合適的。當(dāng)前第14頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

2.集中的間接測(cè)尺頻率方式即利用一組相接近的頻率間接地獲得長(zhǎng)度相差懸殊的一組測(cè)尺。

若有兩把尺子量同一距離

f1→u1

D＝u1(N1＋⊿N1)有：D/u1＝N1＋⊿N1(1)

f2→u2

D＝u2(N2＋⊿N2)有：D/u2＝N2＋⊿N2(2)由(1)-(2)可得式中

N＝N1－N2⊿N＝⊿N1－⊿N2即

fS＝f1－f2

；f1，f2——測(cè)尺頻率；fS——間接測(cè)尺頻率

由上可知，f1，f2越接近，尺子uS越大。故可用此方式選用一組相近的頻率(P142表4-3)，最高最低頻率僅相差1.5MHz，而獲得10m到100km的5把尺子。因頻率集中在一個(gè)較窄的頻帶內(nèi)，可使放大器和調(diào)制器獲得相近的增益和相移穩(wěn)定性。這種通過(guò)量測(cè)f1、f2頻率的相位尾數(shù)⊿j1、⊿j2，取其差值，來(lái)間接測(cè)定相應(yīng)的差頻頻率fS的相位尾數(shù)⊿j的方式，稱為集中的間接測(cè)尺頻率方式。

當(dāng)前第15頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

三、差頻測(cè)相

1.差頻測(cè)相的必要性

為了保證測(cè)距精度，精測(cè)頻率選的很高（一般10MHz數(shù)量級(jí)），對(duì)這樣高的頻率進(jìn)行測(cè)相，技術(shù)上很困難。另，對(duì)幾種測(cè)尺頻率（如JCY-2的五把測(cè)尺）直接測(cè)相，必須設(shè)置幾種測(cè)相電路，電路很復(fù)雜。故相位法測(cè)距儀都是采用差頻測(cè)相以解決上述問(wèn)題。由物理學(xué)知，不同頻率的兩波合成，合成波的頻率為原來(lái)的兩波頻率之差。差頻測(cè)相，即把原測(cè)距頻率fi與一對(duì)應(yīng)頻率（fi－fC）混頻，得到合成頻率為中頻或低頻fC(如fC＝1.545KHz)。由于頻率降低了許多倍，周期即2p時(shí)間擴(kuò)大了許多倍，大大提高了相位測(cè)量的分辨率。同時(shí)各測(cè)尺混頻后，得到的均是同一頻率fC，使鑒相電路簡(jiǎn)化。因此，無(wú)論集中的間接測(cè)尺頻率方式測(cè)相（遠(yuǎn)程），還是分散的直接測(cè)尺頻率方式測(cè)相（中短程），都采用差頻測(cè)相。

當(dāng)前第16頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)差頻前后頻率示意

fi

fC

2.差頻測(cè)相的實(shí)現(xiàn)在儀器內(nèi)設(shè)置本機(jī)（地）振蕩器，對(duì)應(yīng)每一測(cè)尺頻率fi，有一相應(yīng)的本振頻率fi-fC，混頻后頻率為fC，再送入測(cè)相電路?；祛l前：發(fā)射相位：wrt+jr

接收相位：wrt+jr-2wrtD

（發(fā)射、接收相位差：2wrtD）混頻后：參考信號(hào)：er＝(wr-wR)t+jr-jR

測(cè)距信號(hào)：em＝(wr-wR)t+jr-jR-2wrtD

（發(fā)射、接收相位差：2wrtD）可知，混頻后的相位差與主振信號(hào)，經(jīng)過(guò)距離2D后產(chǎn)生的相位延遲相等。當(dāng)前第17頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

D

參考信號(hào)er

測(cè)距信號(hào)em主振wrt+jr接收wrt+jr-2wrtD本振wRt+jR反光鏡wrt+jr-wrtD混頻Ⅰ(wr-wR)t+jr-jR混頻Ⅱ(wr-wR)t+jr-jR-2wrtD相位計(jì)：j＝2wrtD當(dāng)前第18頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

計(jì)數(shù)充填門(mén)

Q

Q

（與門(mén)）

er

S

R

em

cp：時(shí)標(biāo)脈沖

通道Ⅰ通道Ⅱ觸發(fā)器CHpY1

放大

限幅

四、自動(dòng)數(shù)字測(cè)相

自動(dòng)數(shù)字測(cè)相的工作原理如下

當(dāng)前第19頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

若fcp＝15MHz；fc＝15KHz；對(duì)應(yīng)j＝2p

置位時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)：m＝(15×106)/(15×103)(2p/2p)＝1000（個(gè)脈沖）若測(cè)尺長(zhǎng)度10m（即j

＝2p對(duì)應(yīng)10m），則10m對(duì)應(yīng)1000個(gè)脈沖；1個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)1cm。置位時(shí)間tp內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)m

式中

fcp——時(shí)標(biāo)脈沖頻率

tp——置位時(shí)間

j——er與em兩個(gè)信號(hào)的相位差

wc——測(cè)相信號(hào)的角頻率（指差頻后的低頻）

fc——測(cè)相信號(hào)的頻率（指差頻后的低頻）eremjcp：eremtptg當(dāng)前第20頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)閘門(mén)時(shí)間tg內(nèi)總脈沖個(gè)數(shù)M由上式可得如HGC-1測(cè)距儀，精測(cè)尺長(zhǎng)uS＝10m；fcp

＝40.96MHz；tg＝0.1sMmax＝(4.096×107)·(1.0×10－1)2p/2p＝4096000(個(gè)脈沖)

將Mmax除4096（相當(dāng)于n＝4096次檢相取平均值），再令單位為cm，則1000個(gè)脈沖個(gè)數(shù)正好與1000cm（10m）對(duì)應(yīng)。若j＝2p/3，則得脈沖數(shù)750個(gè)，則距離為750cm（7.5m）。式中m——一個(gè)置位時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)

n——閘門(mén)時(shí)間內(nèi)檢相次數(shù)n＝tg/Tc＝tg·fc

tg——閘門(mén)時(shí)間

Tc——測(cè)相信號(hào)變化一周期所用的時(shí)間對(duì)一臺(tái)儀器，fcp

，tg是固定值。故，計(jì)數(shù)器中脈沖個(gè)數(shù)反映了j。如果將Mmax除以適當(dāng)?shù)臄?shù)（通過(guò)對(duì)檢相脈沖分頻實(shí)現(xiàn)），使商與測(cè)尺長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)，則可實(shí)現(xiàn)測(cè)距脈沖個(gè)數(shù)與被測(cè)距離值直接對(duì)應(yīng)。當(dāng)前第21頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

五、提高測(cè)相精度的措施

eremem′

eremem′置位時(shí)間

由于電路噪聲等非測(cè)距信號(hào)的影響，使信號(hào)失真，造成波形不對(duì)稱。

1.波形不對(duì)稱的影響及減弱措施對(duì)于脈沖自動(dòng)數(shù)字測(cè)相，電路噪聲等非測(cè)距信號(hào)的影響，引起檢相脈沖寬度發(fā)生變化，造成誤差。減弱措施：提高整個(gè)系統(tǒng)性能，降低噪音；取閘門(mén)時(shí)間內(nèi)多次檢相平均值等。當(dāng)前第22頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)①觸發(fā)器正常工作，檢相時(shí)間tj；②相位差小到使檢相時(shí)間tj小于檢相分辨時(shí)間。er使檢相器置位，em與其同時(shí)動(dòng)作，因而不能使檢相器復(fù)位（觸發(fā)器來(lái)不及動(dòng)作）。解決措施（把大、小角度化成中等角度）：①移p檢相；②分區(qū)控制檢相；③擴(kuò)角檢相。

2.大、小角度（接近360°或0°的角度）測(cè)量產(chǎn)生大、小角度測(cè)量誤差的原因：

1）噪音影響使信號(hào)抖動(dòng)，信號(hào)在大小角度之間跳動(dòng)；

2）檢相電路時(shí)間分辨力有限（即它有一定的工作速度）。圖示舉例為小角度測(cè)量情況；

eremer

em

①②①

當(dāng)前第23頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

外光路測(cè)量發(fā)光管

光電管

3.附加相移的影響（內(nèi)光路的設(shè)置）由于電子線路元件的工作狀態(tài)及周?chē)h(huán)境變化（機(jī)內(nèi)噪聲），會(huì)使測(cè)距信號(hào)產(chǎn)生附加相移。為了消除附加相移的影響——設(shè)置內(nèi)光路。內(nèi)光路設(shè)置如圖：

內(nèi)光路測(cè)量發(fā)光管

光電管外光路測(cè)量的相移：j外＝j(luò)D＋j外′

內(nèi)光路外光路測(cè)量測(cè)量發(fā)光管

光電管內(nèi)光路測(cè)量的相移：j內(nèi)＝j(luò)d＋j內(nèi)′內(nèi)外光路工作環(huán)節(jié)一樣，可以認(rèn)為

j內(nèi)′＝j(luò)外′故jD＝j(luò)外－j外′

＝j(luò)外－j內(nèi)′＝j(luò)外－j內(nèi)＋jd

式中j內(nèi)、j外——內(nèi)、外光路測(cè)得之相移值

j內(nèi)′、j外′——內(nèi)、外光路測(cè)量時(shí)的附加相移值當(dāng)前第24頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)練習(xí)及作業(yè)：1.閱讀；4.2；4.4；2.思考①相位式測(cè)距的基本公式②測(cè)距儀為什么設(shè)置兩個(gè)或多個(gè)頻率？③何為分散的直接測(cè)尺頻率方式？何謂集中的間接測(cè)尺頻率方式？各用在何類型測(cè)距儀上？④差頻測(cè)相的原理及目的？如何實(shí)現(xiàn)？⑤自動(dòng)數(shù)字測(cè)相的工作原理？ ⑥為什么設(shè)置內(nèi)光路？當(dāng)前第25頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)§4電磁波測(cè)距誤差及儀器的檢驗(yàn)一、測(cè)距誤差的主要來(lái)源二、測(cè)距誤差的種類三、測(cè)距儀的檢驗(yàn)四、儀器質(zhì)量的綜合評(píng)定當(dāng)前第26頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)相位式測(cè)距的一般公式為：式中c0——真空中光速值

n——大氣折射率

k——儀器的加常數(shù)對(duì)上式全微分應(yīng)用誤差傳播律式中mc。——真空中光速值的測(cè)定誤差

mn——大氣折射率誤差

mf——測(cè)距頻率誤差：m頻——頻率安置誤差

m漂——頻率漂移誤差

mk——儀器常數(shù)測(cè)定誤差

mj——測(cè)相誤差：m測(cè)——測(cè)相原理誤差

m幅——幅相誤差

m勻——相位不均勻誤差還有上式未包括的：

m周——周期誤差

m中——儀器及反光鏡對(duì)中誤差一、測(cè)距誤差的主要來(lái)源當(dāng)前第27頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

1.真空中光速值測(cè)定誤差mc0

目前采用的真空光速值為c0＝299792458±1.2m/s，其相對(duì)中誤差為4×10-9，對(duì)目前光電測(cè)距儀的精度(一般為10-6)影響甚微，完全可以忽略不計(jì)。

2.大氣折射率誤差mn

n是根據(jù)測(cè)距過(guò)程中測(cè)定的氣象元素（大氣壓力P，溫度T，濕度e）算得，由于P，T，e的測(cè)定誤差及代表性誤差，使n值有誤差：

1）對(duì)于激光測(cè)距：

dt＝1℃時(shí),dnt＝-0.95×10-6dP＝2.5mmHg時(shí),dnP＝+0.93×10-6

濕度誤差影響很小。

2）對(duì)微波測(cè)距：溫度，氣壓測(cè)定誤差的影響與激光測(cè)距不相上下,濕度誤差的影響亦很大。因此，作業(yè)中應(yīng)注意（尤其是中遠(yuǎn)程測(cè)距）：①氣象儀器必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，儀表反映的與實(shí)地的氣象狀態(tài)必須充分一致；②氣象代表性誤差，受測(cè)線周?chē)匦?，地物，地表情況以及氣象條件諸因素的影響，選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意避免兩端高差過(guò)大，視線擦過(guò)水面等。觀測(cè)時(shí)，應(yīng)選擇空氣充分調(diào)和的有風(fēng)天氣，或溫度比較均勻的陰天。③氣象代表性誤差在不同時(shí)間段，不同天氣，具有一定偶然性。因此，采取不同氣象條件下多次觀測(cè)，也能進(jìn)一步削弱其影響。若干濕球溫差的測(cè)定誤差為1℃，則水氣壓誤差de＝0.50mmHg，引起大氣折射系數(shù)誤差dnl＝3.0×10-6。當(dāng)前第28頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

3.調(diào)制頻率的誤差mf

①調(diào)制頻率f的誤差mf可以分為：

1）m頻——頻率校準(zhǔn)誤差（反映了頻率的準(zhǔn)確度）。當(dāng)用高精度（10-7～10-8）數(shù)字頻率計(jì)校準(zhǔn)時(shí)，此項(xiàng)誤差很小，可不考慮。

2）m漂——頻率漂移誤差（反映了儀器的穩(wěn)定度）。這是頻率誤差的主要來(lái)源。②產(chǎn)生頻率漂移的原因：

1）振蕩器石英晶體質(zhì)量不佳，晶體老化，振蕩線路元件性能變化；

2）無(wú)恒溫裝置的儀器，遇溫度變化（石英晶體不加恒溫時(shí)，頻率穩(wěn)定度為±1×10-5）；

3）有恒溫裝置，預(yù)熱時(shí)間不夠③減弱其影響的措施：

1）因溫度引起變化，加恒溫措施，充分預(yù)熱；

2）因晶體質(zhì)量不佳，即老化引起的頻偏，應(yīng)定期對(duì)頻率進(jìn)行校正。調(diào)不到標(biāo)準(zhǔn)值的，則應(yīng)對(duì)距離加頻偏改正。當(dāng)前第29頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

﹡徠卡全站儀測(cè)距頻率使用了一種專用的技術(shù)，即動(dòng)態(tài)頻率（全站儀開(kāi)機(jī)后，顯示的頻率不斷地向一個(gè)方向變化）。動(dòng)態(tài)頻率是指不使用溫補(bǔ)系統(tǒng)的一種精測(cè)發(fā)射頻率，隨溫度變化而變化。全站儀在發(fā)射該頻率信號(hào)的同時(shí)，通過(guò)溫度傳感器和晶振溫度曲線適時(shí)求得精測(cè)計(jì)算頻率，進(jìn)行距離解算。儀器上顯示的為該技術(shù)中的計(jì)算頻率，它也是動(dòng)態(tài)的。下圖為動(dòng)態(tài)測(cè)距頻率校準(zhǔn)技術(shù)示意：當(dāng)前第30頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)4.測(cè)相誤差mj測(cè)相誤差mj可分為：1）m測(cè)——測(cè)相原理誤差2）m幅——幅相誤差3）m勻——相位不均勻誤差4）m周——周期誤差（另做討論）①測(cè)相原理誤差m測(cè)﹡影響因素檢相電路時(shí)間分辨率時(shí)標(biāo)脈沖頻率﹡減弱影響措施提高檢相觸發(fā)器、門(mén)電路、開(kāi)關(guān)的靈敏度采用高頻率時(shí)標(biāo)脈沖閘門(mén)時(shí)間內(nèi)幾百次至上萬(wàn)次檢相，減弱大氣抖動(dòng)、噪音影響當(dāng)前第31頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)②幅相誤差m幅由于放大電路有畸變或檢相電路本身缺陷，當(dāng)信號(hào)強(qiáng)弱不同時(shí)，使相移量發(fā)生變化而影響測(cè)距成果。減弱其影響的措施：

1）在測(cè)距儀的中低放單元加自動(dòng)增益電路（AGC）；

2）在儀器內(nèi)部設(shè)置手動(dòng)或自動(dòng)減光板或孔徑光柵，將接受信號(hào)控制在同一強(qiáng)度上。當(dāng)前第32頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)③照準(zhǔn)誤差m勻

（測(cè)距誤差的主要來(lái)源）減弱這種誤差影響的措施：

1）提高調(diào)制器或發(fā)光管的制造工藝（提高空間相位均勻性）；

2）采用“電照準(zhǔn)”、“光照準(zhǔn)”的辦法提高照準(zhǔn)精度。

41263136212018發(fā)射光束的空間相位不均勻性，使同一橫截面上各部分相位不同。而反射器每次只截獲光束橫截面上一部分，也即每次照準(zhǔn)，反射器位于光斑的不同位置，測(cè)得相位差不同。另，內(nèi)外光路觀測(cè)時(shí)，二者不能截取光束的相同部位，使得內(nèi)外光路測(cè)量產(chǎn)生新的誤差影響。當(dāng)前第33頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

5.儀器加常數(shù)的測(cè)定誤差mk

e

L

r

D

6.儀器對(duì)中誤差mg與棱鏡對(duì)中誤差mR

D＝L＋a

a＝e＋r

廠家精確測(cè)定a，并（對(duì)一般中短程儀器而言）保證a＝0。但儀器使用中振動(dòng)，修理，換件以及使用不匹配的反光鏡，使a值可能發(fā)生變化。故應(yīng)對(duì)測(cè)距儀進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)定剩余加常數(shù)k，以便對(duì)觀測(cè)成果進(jìn)行改正。測(cè)定k值之測(cè)定誤差為mk。一般要求：mk≤m/2，m為儀器設(shè)計(jì)的偶然誤差。光學(xué)對(duì)中器或垂球?qū)χ?，一般可保證對(duì)中的線量偏差不超過(guò)3mm。對(duì)短距離，高精度測(cè)量，可進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)中。當(dāng)前第34頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

7.周期誤差mZ

應(yīng)接收

實(shí)接收

信號(hào)

e1

eK

信號(hào)⊿j

j′

j

e2

干擾信號(hào)由上式及圖知：

1）⊿j隨距離不同按正弦規(guī)律變化，周期為2p（一個(gè)測(cè)尺長(zhǎng)度）；

2）⊿j與K＝e2/e1有關(guān)。e2↑、e1↓，則K↑、⊿j↑；e2↓、e1↑，則K↓、⊿j↓。故增大e1，有利于減小周期誤差。

⊿j

K＝0.3620°10°K＝0.16

0j90°180°270°360°

1．什么是周期誤差所謂周期誤差是指按一定的距離為周期重復(fù)出現(xiàn)的誤差。主要來(lái)源于儀器內(nèi)部固定的串?dāng)_信號(hào)。設(shè)測(cè)距信號(hào)強(qiáng)度為e1，串?dāng)_信號(hào)為e2（相位固定不變），兩者相位差為j（隨距離變化），兩者之比為K＝e2/e1，兩者的合成信號(hào)為eK。影響最嚴(yán)重的同頻率串?dāng)_時(shí)由串?dāng)_信號(hào)引起的附加相移為由上式可給出右圖：當(dāng)前第35頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

測(cè)距誤差可以分為兩類

1.比例誤差（與距離成比例變化）

2.固定誤差（與距離大小無(wú)關(guān)）

mc0——真空中光速值的測(cè)定誤差

mn——大氣折射率誤差

mf——調(diào)制頻率f的誤差

mj——測(cè)相誤差

mk——儀器加常數(shù)測(cè)定誤差

m中——儀器及反光鏡對(duì)中誤差

對(duì)于這兩類誤差，就其性質(zhì)，有系統(tǒng)性的如mc0，mf，mk及mn中的一部分，可以通過(guò)精確測(cè)定，縮小誤差的數(shù)值，控制其影響。有偶然誤差性質(zhì)的，如mφ，m中及mn中的一部分，可以通過(guò)不同條件下多次觀測(cè)，削弱其影響。

二、測(cè)距誤差的種類當(dāng)前第36頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

1.周期誤差的測(cè)定——平臺(tái)法

①測(cè)定的方法設(shè)置一平臺(tái)，其長(zhǎng)度稍大于儀器的精測(cè)尺長(zhǎng)度，臺(tái)上放置帶有毫米刻劃、經(jīng)過(guò)檢定之鋼尺，尺端加上檢定時(shí)的拉力；測(cè)距儀嚴(yán)格安置于鋼尺延長(zhǎng)線上，高度等于平臺(tái)上反射鏡之高度。測(cè)距儀與第一位置處反射鏡之間的距離，等于精測(cè)尺長(zhǎng)度的整倍數(shù)（10~30m）。沿鋼尺由近及遠(yuǎn)移動(dòng)反射器，每次移動(dòng)d米（d可以是0.25m或0.5m）。測(cè)距儀視準(zhǔn)線不動(dòng)，依次觀測(cè)測(cè)距儀到反射器的各個(gè)距離，觀測(cè)應(yīng)盡可能迅速。三、測(cè)距儀的檢驗(yàn)當(dāng)前第37頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)當(dāng)前第38頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)②周期誤差的計(jì)算根據(jù)測(cè)定方法可以寫(xiě)出關(guān)系式

D01＋s＋(i－1)d＝Di＋vi＋K＋⊿Dji

(i＝1，2，3…n)﹡

式中D01——0~1點(diǎn)的近似距離

s——D01的改正數(shù)

d——反光鏡每次移動(dòng)量

Di——觀測(cè)值，i＝1，2，3，…，40

vi——Di的改正數(shù)（反映出偶然誤差）

K——儀器的剩余加常數(shù)

⊿Dji——周期誤差改正當(dāng)前第39頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)將誤差方程式線性化，令：x＝Acosq

；y＝Asinq

則

D01＋s＋(i－1)d＝Di＋vi＋K＋⊿Dji(i＝1，2，3…n)﹡

因?yàn)楱SDji

＝Asin(q

＋j

i)

式中A——周期誤差的振幅

q——周期誤差的初相角

j

i——對(duì)應(yīng)測(cè)站至反光鏡距離的相位值：又令：c＝s－K

；li＝D01＋(i－1)d－Di

將x，y代入誤差方程得誤差方程式最后形式

vi＝c－sinj

i·

x－cosj

i·

y＋li

(i＝1，2，3…40)

即v1＝c－sinj

1·

x－cosj

1

·

y＋l1

l1＝D01－D1

v2＝c－sinj

2·

x－cosj

2

·

y＋l2

l2＝D01＋d－D2…………

v40＝c－sinj

40·

x－cosj

40

·

y＋l40

l40＝D01＋39d－D40

將以上代入關(guān)系式﹡式，可得誤差方程式

vi＝c－Asin(q

＋j

i)＋li

(i＝1，2，3…n)當(dāng)前第40頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)組成法方程（觀測(cè)結(jié)果認(rèn)為是等權(quán)的）

nc＋[-sinj]x＋[-cosj]y＋[l]＝0[-sinj]c＋[(-sinj)2]x＋[(-sinj)(-cosj)]y＋[(-sinj)l]＝0[-cosj]c＋[(-sinj)(-cosj)]x＋[(-cosj)2]y＋[(-cosj)l]＝0因又故故法方程為nc＋[l]＝0(n/2)x＋[-lsinj]＝0(n/2)y＋[-lcosj]＝0解法方程得由x，y解算A，q

當(dāng)前第41頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)周期誤差的檢測(cè)精度：1）單位權(quán)（一次測(cè)距）中誤差（注：[vv]之檢測(cè)：[vv]＝[ll]＋[al]c＋[bl]x＋[cl]y）2）振幅A的中誤差當(dāng)前第42頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

2.加乘常數(shù)的測(cè)定

D

d1

d2

d3

dn目前國(guó)內(nèi)外常采用“六段解析法”測(cè)定加常數(shù)，或“六段比較法”同時(shí)測(cè)定加常數(shù)和乘常數(shù)。這里介紹“六段解析法”測(cè)定加常數(shù)。六段解析法是一種不需要預(yù)先知道測(cè)線精確長(zhǎng)度，而是利用測(cè)距儀本身進(jìn)行全組合觀測(cè)所得到的一組觀測(cè)成果，通過(guò)計(jì)算，解算出儀器加常數(shù)的方法。其作法是：設(shè)置一條直線D，將其分為d1，d2，…，dn等n個(gè)分段。如圖：當(dāng)前第43頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)野外基線測(cè)定測(cè)距加乘常數(shù)和測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)偏差

C+R×Da+b×D當(dāng)前第44頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)用測(cè)距儀分別觀測(cè)直線全長(zhǎng)D及各分段之長(zhǎng)度d1，d2，…，dn，設(shè)儀器剩余加常數(shù)為K，則

D

d1

d2

d3

dn

D＋K＝(d1＋K)＋(d2＋K)＋…＋(dn＋K)將上式微分，假定測(cè)距中誤差為md，可得加常數(shù)測(cè)定誤差mK與md的關(guān)系分段的多少，取決于測(cè)定K的精度要求，一般要求mK不大于md的50%。按mK=0.5md代入上式，可得n＝6.5。即，可將D分成六～七個(gè)分段。若按上圖將D分成六個(gè)分段，mK/md略大于50%。但按下述全組合法測(cè)定時(shí)，mK/md＝0.447＜50%，滿足測(cè)定K的精度要求。此即六段法的來(lái)歷。當(dāng)前第45頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)采用全組合法測(cè)量下述距離。需測(cè)定：

0123456共計(jì)21個(gè)觀測(cè)值，7個(gè)未知量（六段距離和一個(gè)加常數(shù)），14個(gè)多余觀測(cè)。確定分段長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)注意測(cè)線不宜過(guò)長(zhǎng)而影響測(cè)定精度。21段組合距離的長(zhǎng)度，應(yīng)均勻分布在一定測(cè)程之內(nèi)；21段組合距離的尾數(shù)(米，分米)，應(yīng)均勻分布在精測(cè)尺長(zhǎng)度內(nèi)，以便通過(guò)改正數(shù)，粗略判斷儀器周期誤差的情況。當(dāng)前第46頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)

0123456平差計(jì)算如下：①列誤差方程對(duì)任一觀測(cè)值，可建立如下一個(gè)觀測(cè)方程

Dij＋vij＋K＝(D0j0＋δ0j)－(D0i0＋δ0i)可轉(zhuǎn)換成誤差方程

vij＝－K－δ0i＋δ0j＋lij

lij＝(D0j0－D0i0)－Dij式中Dij——距離觀測(cè)值，(i＝0，1，…，5；j＝1，2，…，6)

vij——觀測(cè)值的改正數(shù)

D0j——距離近似值，鋼尺量得

δ0j——近似值的改正數(shù)當(dāng)前第47頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)②組成法方程③求平差值由或（武測(cè)新教材）若距離取的較短，紅外測(cè)距儀比例誤差亦不大，忽略不計(jì)，則觀測(cè)值可視為等權(quán)。則法方程為：

[aa]K＋[ab]δ01＋[ac]δ02＋[ad]δ03＋[ae]δ04＋[af]δ05＋[ag]δ06＋[al]＝0[bb]δ01＋[bc]δ02＋[bd]δ03＋[be]δ04＋[bf]δ05＋[bg]δ06＋[bl]＝0………[ff]δ05＋[fg]δ06＋[fl]＝0[gg]δ06＋[gl]＝0即式中得（對(duì)于這種固定的檢測(cè)方法，無(wú)論觀測(cè)值如何，B陣是固定的。也即N陣、Q陣都是固定的。因此以往手算均是根據(jù)現(xiàn)成的Q陣（權(quán)系數(shù)表），與觀測(cè)后組成的BTPl相乘，得到平差值。參見(jiàn)教材P169表4-11）當(dāng)前第48頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)④精度評(píng)定

3）加常數(shù)K的測(cè)定誤差（QKK＝0.200000）

1）[vv]之計(jì)算在等權(quán)的情況下為（手算時(shí)，可代入下表，求改正數(shù)vij，[vv]＝[vij2]。上式則作為計(jì)算檢核）

2）一次測(cè)距之中誤差當(dāng)前第49頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)測(cè)段ij近似值D°/m觀測(cè)值D/ml＝D°－D/mmD′＝D＋K/m平差值改正數(shù)01020304050619.5458.54126.52254.50510.201021.3419.54058.535126.520254.495510.2001021.340

121314151639.015107.025234.990490.7201001.855

23242526

68.030195.975451.725962.845

343536

128.015383.715894.740

4546

255.775766.895

56

511.170

當(dāng)前第50頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期三\10點(diǎn)簡(jiǎn)便儀器加常數(shù)（K）檢驗(yàn)法：此項(xiàng)檢驗(yàn)每年進(jìn)行一至二次。此項(xiàng)檢驗(yàn)適合在標(biāo)準(zhǔn)基線上進(jìn)行，也可以按下述簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行檢驗(yàn)

K＝ＡＣ－(ＡＢ＋ＢＣ)K應(yīng)接近等于０，若｜K｜＞5ｍｍ應(yīng)送標(biāo)準(zhǔn)基線場(chǎng)進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)，然后依據(jù)檢驗(yàn)值進(jìn)行校正。互換時(shí)，三腳架和基座保持固定不動(dòng)，僅換