三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第六單元第2節(jié)【第一課時(shí)】多個(gè)物體或圖形作為整體的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)1北師大版一、課前調(diào)研在開(kāi)始這一節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，我們需要先了解一下幾個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：你知道什么是分?jǐn)?shù)嗎？分?jǐn)?shù)的定義是什么？你能夠用自己的話簡(jiǎn)單地解釋一下分?jǐn)?shù)的意義嗎？在你生活中有哪些事情需要用到分?jǐn)?shù)？舉例說(shuō)明一下。你覺(jué)得掌握分?jǐn)?shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)你的人生有哪些幫助？二、引入新知識(shí)在我們探討多個(gè)物體或圖形作為整體的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)之前，我們需要先回憶一下之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容。1.分?jǐn)?shù)的定義分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中的一種表示有理數(shù)的方法。分?jǐn)?shù)由分子和分母兩部分組成，通常用線表示它們之間的關(guān)系，如2/3。其中，分子表示被劃分物體的數(shù)量，分母表示劃分的份數(shù)。2.分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)可以表示“部分”和“整體”的關(guān)系，比如2/3表示一個(gè)整體被劃分成了3份，其中有2份被選出來(lái)。又比如，一個(gè)學(xué)校有120名學(xué)生，其中有1/6是小學(xué)生，那么小學(xué)生的數(shù)量就是120×1/6=20人。3.應(yīng)用場(chǎng)景分?jǐn)?shù)是各種數(shù)字比較和比例的基礎(chǔ)，它在生活中有許多應(yīng)用場(chǎng)景，如：食品中的營(yíng)養(yǎng)成分含量；體重計(jì)算；借錢(qián)和還款；材料的測(cè)量和切割等。4.分?jǐn)?shù)的重要性掌握分?jǐn)?shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)你的人生有以下幾個(gè)幫助：在日常生活中更加熟練地處理數(shù)字；能夠更好地了解自己的權(quán)益和負(fù)擔(dān)；能夠更好地應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)課堂和考試。三、新知識(shí)解析我們知道，分?jǐn)?shù)通常是用來(lái)表示“部分”和“整體”的關(guān)系的。而多個(gè)物體或圖形作為整體時(shí)，我們也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示它們的“部分與整體”關(guān)系。1.什么是多個(gè)物體或圖形作為整體？多個(gè)物體或圖形作為整體指的是把幾個(gè)同種物體（圖形）組合在一起，做成一個(gè)整體。比如說(shuō)，班級(jí)中有30名學(xué)生，他們中有14個(gè)男生，我們可以用14/30這個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示男生在班級(jí)總?cè)藬?shù)中的比例。再比如說(shuō)，園丁們?cè)趫@中種了12盆花，其中有3盆為玫瑰花、2盆是蘭花、4盆是牡丹花、3盆是茉莉花。我們可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示每一種花所占的比例，比如玫瑰花所占的比例就是3/12。2.如何分別計(jì)算每一個(gè)物體或圖形所占的分?jǐn)?shù)？我們已經(jīng)知道多個(gè)物體或圖形作為整體時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示它們的“部分與整體”關(guān)系。那么，我們?cè)撊绾斡?jì)算每一個(gè)物體或圖形所占的分?jǐn)?shù)呢？比如在前述班級(jí)中，14個(gè)男生占該班級(jí)總?cè)藬?shù)的比例為14/30。如果我們要計(jì)算每一個(gè)男生占總?cè)藬?shù)的比例，應(yīng)該如何操作呢？首先我們可以算出每個(gè)男生對(duì)應(yīng)的人數(shù)為30/14≈2.14，也就是說(shuō)，班上有2.14個(gè)人對(duì)應(yīng)一個(gè)男生。接下來(lái)我們將男生的分子14再除以男生所對(duì)應(yīng)的人數(shù)2.14，就可以計(jì)算出每一個(gè)男生所占總?cè)藬?shù)的比例：14/(30/14)≈4.67%同樣的方法，我們可以計(jì)算出多個(gè)物體或圖形的每一個(gè)部分所占整體的比例。四、課堂練習(xí)1.例題班級(jí)里有25名學(xué)生，其中16名是女生。那么女生所占比例是多少？答：16/252.練習(xí)題一個(gè)園中植有12株樹(shù)，其中有4株是梧桐樹(shù)，用分?jǐn)?shù)表示梧桐樹(shù)所占比例。某個(gè)班級(jí)中共有45名學(xué)生，其中有3/5是男生，求這個(gè)班級(jí)里男生的人數(shù)。有一塊在某銅礦中出產(chǎn)的銅礦石，總重量為180kg，其中含純銅72kg，求這塊銅礦石中純銅占總重量的比例。五、總結(jié)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了當(dāng)多個(gè)物體或圖形組合在一起時(shí)，如何使用分?jǐn)?shù)來(lái)表示它們的“部分與整體”關(guān)系。同時(shí)我們也回顧了分?jǐn)?shù)的定義、