千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦2022屆云南省昆明市高三摸底調研測試理科數(shù)學試題2022屆云南省昆明市高三摸底調研測試理科數(shù)學試題

本試卷滿分150分，考試用時120分鐘。

注重事項:

1.答卷前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上。

2.回答挑選題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦整潔后，再選涂其他答案標號。回答非挑選題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一井交回。

一、挑選題:本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，惟獨一項是符合題目要求的。

1.已知集合},11|{},0|{2>=-bab

yaxC的左，右焦點分離為F1,F2,,以F1F2為直徑的圓與C在第一象限交于點P。若∠PF1F2=30°，則C的離心率為A.13+B.3C.2

13+D.13-

8.定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[3.6]=3.右

面的程序框圖取材于中國古代數(shù)學著作《孫子算經》.執(zhí)行該

程序框圖，則輸出a=

A.9

B.16

C.23

D.30

9.己知函數(shù)f(x)=sinωx的圖象關于點??

???0,32π對稱，且f(x)在??????4,

0π上為增函數(shù)，則ω=A.23B.3C.2

9D.610.過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點且傾斜角為銳角的直線1與C交于A，B兩點，過線

段AB的中點N且垂直于1的直線與C的準線交于點M，若|MN|=|AB|，則1的傾斜角為

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

11.若函數(shù)f(x)=2x+1-x2

-2x-2，對于隨意x∈Z且x∈(-∞,a)，f(x)≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

A.(-∞,-1]

B.(-∞,0]

C.(-∞,3]

D.(-∞,4]

12.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4,AA1=2.過點A1作平面α與AB，AD分離交于M，N兩點若AA1與平面α所成角為45°，則截面A1MN面積的最小值是A.32B.24C.64D.28

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若變量x,y滿足??

???≥≥-≥+,0,02,3yyxyx則z=3x+y的最小值為_____________.

14.已知（1+ax）(1+x)3的綻開式中x3

的系數(shù)為7，則a=____________.15.已知函數(shù)f(x)=???≤+->-,

1,13,1),1(log32xxxxx則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為______________.16.將數(shù)列{an}中的全部項按每一行比上一行多1項的規(guī)章排成如下數(shù)陣：

a1

a2,a3

a4,a5,a6

a7,a8,a9,a10

記數(shù)陣中的第1列數(shù)a1,a2,a4,...,構成的數(shù)列為{bn}，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.若Sn=2bn-1，則a56=__________________.

三、解答題：共70分。解答應寫出的文字說明、證實過程或演算步驟。第17--21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生按照要求作答。

（一）必考題：共60分。

17.（12分）

已知△ABC的面積為33，AC=23，BC=6，延伸BC至D，使∠ADC=45°.

（1）求AB的長；

（2）求△ACD的面積.

18.（12分）

某商家為了解“雙十一”這一天網購者在其網店一次性購物的狀況，從這一天交易勝利的全部訂單中隨機抽取了100份，按購物金額(單位:元)舉行統(tǒng)計，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)該商家打算對這100份訂單中購物金額不低于1000元的訂單按區(qū)間[1000，1200），[1200,1400]采納分層抽樣的辦法抽取6份，對買家舉行售后回訪，再從這6位買家中

隨機抽取3位贈送小禮品，求獲贈小禮品的3位買家中，至少1位買家購物金額位于區(qū)間[1200，1400]的概率。

(2)若該商家制定了兩種不同的促銷計劃:

計劃一:全場商品打八折:

計劃二:全場購物每滿200元減40元，每滿600元減150元，每滿1000元減300元，以上減免只享受最高優(yōu)待.例如:購物金額為500元時，可享受最高優(yōu)待80元；購物金額為900元時，可享受最高優(yōu)待190元.

利用直方圖中的數(shù)據(jù)，計算說明哪種計劃的優(yōu)待力度更大。(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

19.（12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，