初中數(shù)學(xué)教學(xué)中代數(shù)思維方式的培養(yǎng)方法獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘

要：在新課程教育改革背景下，初中教學(xué)中教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生形成代數(shù)思維，讓學(xué)生以代數(shù)思維方式思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生使用代數(shù)思維，有助于提高學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。本文圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中代數(shù)思維方式的培養(yǎng)方法展開討論，為培養(yǎng)初中學(xué)生代數(shù)思維提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：代數(shù)思維方式;培養(yǎng)方法;初中數(shù)學(xué)

引言：

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，代數(shù)思維是數(shù)學(xué)思維重要的組成部分，也是初中學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)思維。通過(guò)代數(shù)思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)方程形式解決實(shí)際問(wèn)題。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維相比，代數(shù)思維會(huì)直觀的展現(xiàn)出數(shù)學(xué)方程的解題思路，有助于學(xué)生提高解題效率。

1.什么是代數(shù)思維方式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，代數(shù)思維是將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際問(wèn)題緊密的結(jié)合在一起，通過(guò)數(shù)學(xué)思維找到解決實(shí)際問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題過(guò)程中，還能真實(shí)展現(xiàn)出運(yùn)用的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。

根據(jù)《試論算術(shù)中的代數(shù)思維：準(zhǔn)變量表達(dá)式》內(nèi)容，算術(shù)程序與驗(yàn)算過(guò)程可應(yīng)采用相同的方法，通過(guò)相同的方法明確公式中不同變量之間的關(guān)系。根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》要求，代數(shù)思維是引導(dǎo)學(xué)生形成符號(hào)意識(shí)后，通過(guò)符號(hào)將不同的變量建立關(guān)系，在關(guān)系中進(jìn)行計(jì)算，最終推理出正確的答案。根據(jù)《從算術(shù)思維到代數(shù)思維》內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的角度形成代數(shù)思維，必須讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到代數(shù)思維具有的程序性特點(diǎn)，學(xué)生按照程序計(jì)算公式中不同變量的數(shù)值，使計(jì)算結(jié)果更加真實(shí)準(zhǔn)確。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)代數(shù)思維方式的一些途徑

2.1代數(shù)式

代數(shù)式使用簡(jiǎn)單的公式，即可代表計(jì)算的內(nèi)容。在計(jì)算數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，設(shè)立的公式中必須出現(xiàn)不同的數(shù)字，或者使用字母建立未知關(guān)系，學(xué)生在計(jì)算時(shí)會(huì)按照傳統(tǒng)的思維方式進(jìn)行計(jì)算，通常情況下會(huì)計(jì)算出正確的結(jié)果?，F(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)字與字母構(gòu)建的公式關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)題目設(shè)定的條件，從中找出不同字母之間的關(guān)系，由關(guān)系計(jì)算出最終的答案。

例如，在講解人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)四則混合運(yùn)算》知識(shí)時(shí)，本節(jié)的重點(diǎn)要求學(xué)生能從算式中識(shí)別出運(yùn)算種類，掌握式子的運(yùn)算順序，并能按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)靈活利用法則和運(yùn)算律，按照運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算。如問(wèn)題中根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定，高度每增加一公里，大氣溫度大約降低6℃，在某高度的山坡上，此時(shí)溫度為-15℃，并且地面溫度為3℃，問(wèn)該上坡高度為多少。按照有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則，首先計(jì)算出地面和高山之間的溫度差，為3-（-15）=18，然后18除以6，此時(shí)得到數(shù)值為3，根據(jù)題目給出的條件，每升高一公里，氣溫降低6℃，證明地面與上坡之間的距離為3公里，假設(shè)地面的水平高度為0公里，高山上坡高度為3公里。

2.2方程

方程是學(xué)生處在階段必須掌握的代數(shù)思維，通過(guò)方程可以將不同的數(shù)量建立關(guān)系，通過(guò)建立的關(guān)系解答出相應(yīng)的答案。初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性特點(diǎn)，學(xué)生未能通過(guò)給出的已知條件，采用方程的方法建立關(guān)系，而且受到符號(hào)的影響，學(xué)生會(huì)簡(jiǎn)答的認(rèn)為，通過(guò)符號(hào)即可建立方程。教師在培養(yǎng)初中學(xué)生代數(shù)思維過(guò)程中，應(yīng)首先向?qū)W生講解，通過(guò)給出的條件確定不同數(shù)量在公式中的關(guān)系，然后根據(jù)關(guān)系正確使用符號(hào)，即可建立正確的方程，學(xué)生按照運(yùn)算法則，逐步解決方程問(wèn)題。

例如，在講解人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)與二元一次方程》知識(shí)時(shí)，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生了解二元一次方程概念，了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成使用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，以代數(shù)思維體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的重要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教師可以向?qū)W生出示不同的方程，包括x2+y=0，y=2x+4，y+x/2，以及x=2/y+1等，要求學(xué)生找出上述方程中的二元一次方程。學(xué)生在尋找二元一次方程過(guò)程中，會(huì)不斷理解二元一次方程的意義。然后教師向?qū)W生提出具體的問(wèn)題，包括如何歸納二元一次方程的特點(diǎn)，二元一次方程與其它方程之間存在的區(qū)別等。最后教師向?qū)W生設(shè)置二元一次方程問(wèn)題，在初中學(xué)校組織的籃球比賽中，初二三班取得6場(chǎng)連勝的戰(zhàn)績(jī)，其中小明有一場(chǎng)比賽共奪得20分，其中罰球得分為6分，問(wèn)小明兩分球和三分球的投中數(shù)為多少，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)二分球投中數(shù)為x，三分球投中數(shù)為y，可以列出方程為2x+3y=20-6。學(xué)生列出方程過(guò)程中，應(yīng)首先找出列出方程的條件，并根據(jù)條件保證等號(hào)左右兩邊的數(shù)值相等，才能保證方程的正確性。在題目中兩分球投中數(shù)為x，兩分球得分為2x，三分球投中數(shù)為y，3分得分為3y，總分中減去罰球得分，即可確定兩分球、三分球與總得分之間的關(guān)系。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生代數(shù)思維培養(yǎng)足夠的重視，讓學(xué)生形成代數(shù)思維，可以幫助學(xué)生根