人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元陶樓鎮(zhèn)中心學(xué)校 王少成1、比例的意義和基本性質(zhì)2、成正比例和反比例的意義3、比例的應(yīng)用4、易混、易錯(cuò)的內(nèi)容比例整理和復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)整理(1)比例的意義(2)比例的基本性質(zhì)(3)解比例(1)成正比例的量(2)成反比例的量（1）比例尺（2）比例尺的放大與縮?。?）用比例解決問(wèn)題（1）比和比例的聯(lián)系和區(qū)別（2）解比例和比例的解的區(qū)別比例的意義和性質(zhì)比例的的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積解比例：求比例中的未知項(xiàng)。成正比例和反比例的意義成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。比例的應(yīng)用比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比。圖形的放大與縮?。簣D形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得圖形形狀不變。比和比例的有什么聯(lián)系和區(qū)別？比和比例的聯(lián)系：比可以用一句話概括，等同于算式中等號(hào)左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；而比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說(shuō)成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。比和比例的區(qū)別：區(qū)別1：意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

如：a:b

這是比

：而比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。

a:b=3:4

這是比例。區(qū)別2：比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變；而比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。比的基本性質(zhì)主要用于化簡(jiǎn)；而比例的性質(zhì)用于解比例。解比例和比例的解的區(qū)別根據(jù)比例的基本性質(zhì)（2個(gè)外項(xiàng)的積等于2個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積），如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例是利用比例的基本性質(zhì)：在比例中，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并且要注意解比例一定是解方程，解方程不一定是解比例。而比例的解是通過(guò)解比例求得未知數(shù)的值。鞏固運(yùn)用提升1.解下列比例＝解：x＝25×3.6÷18x＝5（3.5－x）:7＝0.4:1.4x＝3.5－2x＝1.5解：＝鞏固運(yùn)用提升1.解下列比例x:0.4＝0.3:0.820:x＝

:＝0.8x＝0.3×0.4x＝0.15解：x＝20×

÷x＝24解：鞏固運(yùn)用提升2.下面表中的兩個(gè)量，哪些成比例關(guān)系？成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時(shí)間如下表。速度與時(shí)間成反比例關(guān)系（2）圓錐的高是30cm，它的體積與底面積如下表。體積與底面積成正比例關(guān)系（3）圓的半徑與面積如下表。半徑與底面積不成比例關(guān)系，而是半徑的平方成正比例關(guān)系速度/（千米/時(shí)）40506080100時(shí)間/時(shí)64.8432.4底面積/cm258101620體積/cm35080100160200半徑/cm12345面積/cm2π4π9π16π25π鞏固運(yùn)用提升3.判斷題（5）將一個(gè)長(zhǎng)2毫米的零件畫在圖紙上長(zhǎng)5厘米，這幅圖的比例尺是1:25。（ ）××××√（1）由2、3、4、5四個(gè)數(shù)，可以組成比例。（）（2）樂(lè)樂(lè)的年齡和體重成正比例。（）（3）如果5a＝6b（a、b均不為0），那么a:b＝5:6。（）（4）一個(gè)長(zhǎng)方形按2:1放大后，它的周長(zhǎng)和面積都是原來(lái)的2倍。（）鞏固運(yùn)用提升4.拓展練習(xí)題學(xué)校改建教學(xué)樓地基是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是7:4，將其按1:1000的比例尺畫在圖上，所得平面圖形的周長(zhǎng)是44cm。計(jì)劃在這塊地上蓋一棟樓，占地面積約是這塊地面積的10%。這棟樓的占地面積大約是多少平方米？解：設(shè)長(zhǎng)方形地的實(shí)際周長(zhǎng)為x

cm。44:x＝1:1000x＝44×1000

x＝44000440÷2＝220（m）44000cm=440m220×=140（m）220×=80（m）140×80×10%=1120（m2）答：這棟樓的占地面積