【例題講解】直角三角形內(nèi)切圓半徑的計(jì)算例_第1頁(yè)
【例題講解】直角三角形內(nèi)切圓半徑的計(jì)算例_第2頁(yè)
【例題講解】直角三角形內(nèi)切圓半徑的計(jì)算例_第3頁(yè)
【例題講解】直角三角形內(nèi)切圓半徑的計(jì)算例_第4頁(yè)
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ABCDFEO分析：（2）設(shè)Rt△ABC的外心為I，

連接OI、OD、OE、OFrrrIOE⊥AC，OF⊥BC，∠C＝90°四邊形OECF是矩形四邊形OECF是正方形OE=OFAD=AE=AC-EC=AC?rDI=AI-AD根據(jù)勾股定理求出Rt△OID中OI的長(zhǎng)度例如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠ACB=90°，⊙O與AB，AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AC=6cm，BC=8cm，（1）求⊙O的半徑.（2）求Rt△ABC的內(nèi)心O與外心之間的距離.解：（2）設(shè)Rt△ABC的外心為I，

連接OI、OD、OE、OF∴BI=AI=ABCDFEOrrrI由（1）得AD=AE=AC?r=6?2=4∴DI=AI

?AD=5?4=1∴在Rt△OID中，OI=由（1）得AB=10例如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠ACB=90°，⊙O與AB，AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AC=6cm，BC=8cm，（1）求⊙O的半徑.（2）求Rt△ABC的內(nèi)心O與外心之間的距離.∴Rt△ABC的內(nèi)心O與外心之間的距離為cm.小結(jié)：本題將直角三角形的內(nèi)心與外心綜合考查，需要掌握內(nèi)心及外心的定義和性質(zhì)，結(jié)合內(nèi)切圓和外接圓的半徑與直角三角形邊之間的關(guān)系，運(yùn)用勾股定理求解.直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半，設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊為c，面積為s，就可以求出內(nèi)切圓的半徑了.ABCDFEOI例如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠ACB=90°，⊙O與AB，AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AC=6cm，BC=8cm，（1

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