馬路旁邊原有一個(gè)面積為100平方米，周長(zhǎng)為60米的三角形綠化地，

由于改建需要,綠地被削去一個(gè)梯形部分作為道路，原綠化地一邊長(zhǎng)由原來的25米縮短成15米.問1:留下的三角形綠化地與原三角形綠化地之間有什么關(guān)系?你是如何判斷的?梯形QAPBC

由于改建需要,綠地被削去一個(gè)梯形部分作為道路，原綠化地一邊長(zhǎng)由原來的25米縮短成15米.問1:留下的三角形綠化地與原三角形綠化地之間有什么關(guān)系?BCQAP馬路旁邊原有一個(gè)面積為100平方米，周長(zhǎng)為60米的三角形綠化地，問2:留下來的綠化地周長(zhǎng)是多少?

你是如何判斷的?25m15m面積又是多少?梯形36米36米2BCQAP元旦將至,為美化路旁風(fēng)景.現(xiàn)決定用兩種不同顏色的花裝扮留下來的綠化地.(其中某一種顏色的花擺成一個(gè)三角形.)AD（1）

如圖,若此時(shí)D為邊AB上一點(diǎn),要使△ADC∽△ACB,還需添加的條件可以是________________ADC=ACB,(AC2=AD·AB)或ACD=ABC（2）如圖D,E,F是△ABC三邊的中點(diǎn)，△DEF和△ABC相似嗎？為什么？ABCDEF(3)若用同一花色擺出△ADE,點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)且AD=3，E是邊AC上的點(diǎn),要求△ADE與△ABC相似，你有幾種不同的擺法？請(qǐng)畫出示意圖.BCAD元旦將至,為美化路旁風(fēng)景.現(xiàn)決定用兩種不同顏色的花裝扮留下來的綠化地.(其中某一種顏色的花擺成一個(gè)三角形.)EBCADE5或若AB=15,AC=9,求AE的長(zhǎng)。元旦將至,為美化路旁風(fēng)景現(xiàn)決定把留下來的綠化地用兩種不同的花擺出如圖的現(xiàn)狀（其余綠化地用其他飾物裝扮）BCA如圖：Rt△ABC中∠A=Rt∠,BG=4,FC=1,正方形DGFE內(nèi)接于三角形ABC.（1）試找出圖中相似的三角形；綜合應(yīng)用△ADE∽△EFC∽△BDG∽△ABC254（4）如圖,試求出△BDG的內(nèi)接正方形HMGN的邊長(zhǎng).（5）將上題中的Rt△BDG的內(nèi)接正方形HMGN變形為Rt△BDG的內(nèi)接矩形H1M1GN1,則這樣的矩形有幾個(gè)?是否存在著面積最大的內(nèi)接矩形?若存在,請(qǐng)求出面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.342(3)已知1，，2三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例

。1.（1）已知3x=4y,則

,

(4)已知線段AB=10cm，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，則AP=

cm。±44cm輕松一練：2.(1)下列各組圖形不一定相似的是（）A、兩個(gè)等邊三角形 B、各有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形C、兩個(gè)正方形 D、各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形(2).如圖：五邊形ABCDEF∽五邊形A′B′C′D′E′F′,則x=

α=

.ABCDEA′B′C′D′130°1012x120°695°85°αD511003：在Rt△ABC中,∠ACB=90°，BC=3,AC=4.①求C，A的坐標(biāo)②若點(diǎn)P是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，若以O(shè)，C，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。CABxyO（1）若以BC所在的直線為x軸，B(4，0)·P綜合運(yùn)用pP(0,)或P(0,)或P(0,-)或P(0,-)變式一：CABDFE(2)若點(diǎn)D是斜邊AB上（不與點(diǎn)A、B重合）的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)D作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F,若設(shè)DE=x,CE＝y(tǒng).①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;②當(dāng)DE＋CE＝3.2時(shí),求矩形ＤEＣF的周長(zhǎng)和面積.③求DE多長(zhǎng)時(shí),矩形DECF的面積最大?最大面積是多少?在Rt△ABC中,∠ACB=90°，BC=3,AC=4.y=-ｘ＋４６．４１．９２ＤＥ＝時(shí)矩形DECF的面積最大，最大面積是３變式二CAB（3）若△ABC是直角三角形紙片，要在其中剪出一個(gè)面積盡可能大的正方形，請(qǐng)