CABACBC（如圖ACBC 被點(diǎn)C ，點(diǎn)C叫做線段AB ，AC與AB的比叫 黃金分 黃金比1求BC的長(zhǎng).DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠ADEABC（） ABDEABDE7

∴BC

5

解：△2.（2014春?普陀區(qū)校級(jí)月考）在△ABC與△DEFAD70°B60°E=50°，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？ ∴∠A=∠D=70°，∠B=60°，∴∠A=∠D=70°，∠C=∠E=∴△ABC∽△DEF（2DEABCACABAE1.5，AC2BC33AD DE的長(zhǎng)3 AE=1.5，AC=2，∴AE ∵AD ∴ADAE EAD=ADEABC（∴DEAD ∵ ∴DE BC 3 3.在△ABC和△A'B′C′ 4.ABCB=39°，AB=1.8cmBC2.4cmDEF中，∠D=39°3.6cmDF=2.7cm.解：∵B=1.8c，BC=2.4cDE=36c，DF=2.7cm∴AB1.82BC2.4 又∵B=∠DABCDEF（3ABCADEABBCAC，∠BAD20°CAE的度數(shù) 解：∵ABBCAC， ABC∽△ADE（∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DACBADCAE∵∠BAD=∴∠CAE=20°練5.在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，F(xiàn)D＝1.6，那 解：△ABC∽△DFE．6.（2015春?天一學(xué)校期中）ABCEFG1，ABCAB

10,BC

5,AC5△EFG中EF2,FG 2,EG52 52

∴ACABBC ABCEFG（ACBC，得AC2=AB· 設(shè)AB1，ACxBC12x21（1xx2x10．解這個(gè)方程，得2x

5,

11AC

510.61827．ABBABBD=1ABDADADEDBAB上截取ACAE2AB5BD=a，AB=2a，5∴AD

5a,DEa,AE

5∴AC5

1)a,BC(3

5)a(5∴(5

,BC 5(35(3(55∴ACBC ∴CAB的黃金分割點(diǎn)8．（2015?鄭州市期末）AB80cmAB固定在CBDA確定支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)B的距離以及支撐點(diǎn)D到端點(diǎn)A的距離．解：∵CB∴AC

51AB 5180

55 55∴BC80 55D是靠近點(diǎn)A∴ADBC1204055D，E，F(xiàn)OA，OB，OC（1）∵DF∥AC，練9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE，則BF的長(zhǎng)是( ∴CBBF,6 DE 1，AB

10,BC

2,AC∴選1.65m的同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA為1.1m，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1m，如圖所DE的高度．(0.1m)BCBA DEBCDF1.6512.1 (( AB0.551.4,AB4.40

練12．（2014春?德州市期中）如圖所示，有點(diǎn)光源S在平面鏡上面，若在P點(diǎn)看到點(diǎn)光源的反射光線，并測(cè)得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，則點(diǎn)光源S到平面鏡的距離即SA的長(zhǎng)度為 PC

如圖所示，□ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，此圖 ABDCD＝2mECABD＝20m，F(xiàn)D＝4m，EF＝1.8mAB高度 AD＝80mmBC＝120mm 為 117

107

97

32 如果上正文字的大小為4mm×3.5mm(高×寬)，一學(xué)生座位到黑板的距離是5m，教師在已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，