山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案1/2##市二〇一六年中考數(shù)學(xué)模擬試題〔考試時(shí)間:120分鐘,滿分:120分〕本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共有24道題．第Ⅰ卷1—8題為選擇題,共24分；第Ⅱ卷9—14題為填空題,15題為作圖題,16—24題為解答題,共96分。要求所有題目均在答題卡上做答,在本卷上作答無(wú)效。第Ⅰ卷一、選擇題〔本題滿分24分,共有8小題,每小題3分〕1.下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是〔〕A．∣∣B．0C．∣1∣D．2.下面的幾何體中,主視圖不是矩形的是<>A．B．C．D．3.拒絕"餐桌浪費(fèi)",刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約50000000000千克,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．.B．.C．.D．.4.若兩⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm,則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是〔〕A.點(diǎn)A在圓外 B.點(diǎn)A在圓上 C.點(diǎn)A在圓內(nèi) D.不能確定5.某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計(jì)如下,該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕工資〔元〕2000220024002600人數(shù)〔人〕1342A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元6.在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中,△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一點(diǎn)P〔2.4,2〕平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2,則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．〔1.4,﹣1〕 B．〔1.5,2〕 C．〔2.4,1〕 D．〔1.6,1〕山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。第7題圖7.如圖,函數(shù)和的圖象相交于A<m,3>,則不等式的解集為〔〕第7題圖A．B．C． D．8.如圖,在矩形OABC中,AB=2BC,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,連接OB,反比例函數(shù)y=〔k≠0,x＞0〕的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)D,與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是4,則k的值是〔〕 A．1 B．2C．3D．4第Ⅱ卷二、填空題〔本題滿分18分,共有6道小題,每小題3分〕9.計(jì)算：〔-1〕2-|×〔2013-π〕0+〔〕-1=.10.在一個(gè)不透明的布袋中,紅球、黑球、白球共有若干個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小新從布袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后,小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%,摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%,對(duì)此實(shí)驗(yàn),他總結(jié)出下列結(jié)論：①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn),摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%,②若從布袋中任意摸出一個(gè)球,該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次,必有20次摸出的是紅球．其中說(shuō)法正確的是.11.2013年4月20日8時(shí),##省蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震,##市派出搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕蘆山支援,工程隊(duì)承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù),為了讓救災(zāi)人員和物資盡快運(yùn)抵災(zāi)區(qū),實(shí)際施工速度比原計(jì)劃每小時(shí)多修40米,結(jié)果提前2小時(shí)完成,求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米,則根據(jù)題意列出的方程是.12.如圖,⊙O是正方形ABCD的外接圓,點(diǎn)P在⊙O上,則∠APB=.13.如圖,把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,得到Rt△AB′C′,點(diǎn)C′恰好落在邊AB上,連接BB′,則∠BB′C′=度．山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。14.如圖,△ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形,在△ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1〔D1、E1在AB上,A1、B1分別在AC、BC上〕,再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn的邊長(zhǎng)是．三、作圖題〔本題滿分4分〕要求：用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡．如圖花壇△ABC為一等邊三角形,現(xiàn)要將其擴(kuò)建為一圓形花壇覆蓋在△ABC上,且使A、B、C依然在花壇的邊緣上。請(qǐng)你幫忙畫出設(shè)計(jì)方案。四、解答題〔本題滿分74分,共有9道小題〕16．<本小題滿分8分,每題4分>〔1〕解不等式組：〔2〕化簡(jiǎn)：,17.〔本小題滿分6分〕##市"創(chuàng)建文明城市"活動(dòng)如火如荼的展開(kāi).某中學(xué)為了搞好"創(chuàng)城"活動(dòng)的宣傳,校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)##"市情市況"的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試．經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖〔A：59分與以下；B：60—69分；C：70—79分；D：80—89分；E：90—100分〕.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：〔第17題圖〕〔第17題圖〕成績(jī)ABCD人數(shù)50100150200250EDE300350400A10%B30%DCE35%〔1〕求該校共有多少名學(xué)生；〔2〕將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出"60—69分"部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。18.〔本小題滿分6分〕山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形〔如圖〕,小華將這4張牌背面朝上洗勻后,摸出一張,放回洗勻后再摸一張．〔1〕用樹(shù)狀圖或列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果〔紙牌可用A,B,C,D表示〕；〔2〕求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率．19.〔本小題滿分6分〕釣魚島與其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土〔如圖1〕,A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)〔如圖2〕,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向,且A、B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí),點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向．若一艘中國(guó)漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚,需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位〕？〔參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan47°≈1.07,tan36°≈0.73,tan11°≈0.19〕20.〔本小題滿分8分〕某工程準(zhǔn)備招標(biāo),指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書,從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊(duì)先做6天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成．〔1〕求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？〔2〕已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬(wàn)元,該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬(wàn)元．為縮短工期,擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程,問(wèn)：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用,需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．21.〔本小題滿分8分〕如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分線,已知∠BAC=∠ACD．山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)?！?〕求證：△ABC≌△CDA；山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)?！?〕若∠B=60°,猜想四邊形ABCD是什么特殊的四邊形,并證明．22.〔本小題滿分10分〕我市干鮮經(jīng)銷公司,進(jìn)了一種海味蝦米共2000千克．進(jìn)價(jià)為每千克20元,物價(jià)局規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克50元,也不得低于每千克20元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為50元時(shí),每天平均銷售30千克；單價(jià)每降低1元,每天平均多售出2千克．在銷售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用400元〔天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算〕．設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,每天平均獲利為y元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

〔1〕求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍．

〔2〕當(dāng)銷售單價(jià)是每千克多少元時(shí),每天平均獲利最多,最多利潤(rùn)是多少元？

〔3〕若將這種蝦米全部售出,比較每天平均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式,哪一種獲總利潤(rùn)最多？多多少？23.〔本小題滿分10分〕定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做"友好三角形"．性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是"友好三角形",則這兩個(gè)三角形的面積相等．理解：如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,則△ACD和△BCD是"友好三角形",并且S△ACD=S△BCD．應(yīng)用：如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O．〔1〕求證：△AOB和△AOE是"友好三角形"；〔2〕連接OD,若△AOE和△DOE是"友好三角形",求四邊形CDOF的面積．山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。探究：在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是"友好三角形",將△ACD沿CD所在直線翻折,得山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請(qǐng)直接寫出△ABC的面積．24.〔本小題滿分12分〕如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A,B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng),連接PM,PN,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t〔單位：秒,0＜t＜2.5〕．

〔1〕當(dāng)t為何值時(shí),PN⊥BC？

〔2〕連接MN,設(shè)△PMN的面積為〔cm2〕,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕是否存在某一時(shí)刻t,使△PMN的面積是Rt△ABC面積的？若存在,求出相應(yīng)的t值,若不存在,說(shuō)明理由；〔4〕是否存在某一時(shí)刻t,使以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在,求出相應(yīng)的t值,并判斷此時(shí)△PMN是否為Rt三角形；若不存在,說(shuō)明理由.山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。2016中考數(shù)學(xué)模擬試題答案山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。一、選擇題〔本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分〕題號(hào)12345678答案DCDCADAB二、填空題〔本題滿分18分,共有6道小題,每小題3分〕題號(hào)91011121314答案2①②﹣=2220三、作圖題〔本題滿分4分〕15．略四、解答題〔本題滿分74分,共有9道小題〕16．<本小題滿分8分,每題4分>〔1〕-1<x≤2〔2〕解：原式=,17.〔本小題滿分6分〕解：〔1〕該學(xué)校的學(xué)生人數(shù)是：300÷30%=1000〔人〕.成績(jī)ABC成績(jī)ABCD人數(shù)50100150200250EDE300350400〔第17題答案圖〕〔3〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,"60—69分"部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：18.〔本小題滿分6分〕解〔1〕由表格知,共有16種結(jié)果,中心對(duì)稱圖形只有圓,所以摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的結(jié)果,即摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的結(jié)果只有一種,山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！唷Ｉ綎|省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。19.0.920.〔本小題滿分8分〕<1>30天,60天〔2〕追加1萬(wàn)元分21.〔本小題滿分8分〕〔2〕∴平行四邊形ABCD是菱形．22.〔本小題滿分10分〕y=〔x-20〕〔30+2?〕-400;=-2x2+170x-300020≤x≤50答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x2+170x-3000〔20≤x≤50〕〔2〕y=-2x2+170x-3000=-2〔x-〕2+612.5∵a=-2＜0,∴二次函數(shù)開(kāi)口向下,∴當(dāng)x取最大值時(shí),y最大=612.5答：當(dāng)銷售單價(jià)是每千克元時(shí),每天平均獲利最多,最多利潤(rùn)是612.5元〔3〕當(dāng)每日平均獲利最多時(shí),

x=,日銷售量=30+2×〔50-x〕=45,

∴銷售天數(shù)為2000÷45=44≈45,

∴獲總利潤(rùn)為：〔-20〕×2000-45×400=27000〔元〕；

當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí),

x=50,日銷售量=30,銷售天數(shù)=2000÷30=66≈67

獲總利潤(rùn)為：2000×〔50-20〕-67×400=33200；

故當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利潤(rùn)最多．33200-27000=6200〔元〕答：銷售單價(jià)最高這種銷售方式獲總利潤(rùn)最多,多6200元。23.〔本小題滿分10分〕〔1〕證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。∵AE=BF,山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?！嗨倪呅蜛BFE是平行四邊形,∴OE=OB,∴△AOE和△AOB是友好三角形．〔2〕解：∵△AOE和△DOE是友好三角形,∴S△AOE=S△DOE,AE=ED=AD=3,∵△AOB與△AOE是友好三角形,∴S△AOB=S△AOE．∵△AOE≌△FOB,∴S△AOE=S△FOB,∴S△AOD=S△ABF,∴S四邊形CDOF=S矩形ABCD﹣2S△ABF=4×6﹣2××4×3=12．探究：解：分為兩種情況：①如圖1,∵S△ACD=S△BCD．∴AD=BD=AB,∵沿CD折疊A和A′重合,∴AD=A′D=AB=4=2,∵△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,∴S△DOC=S△ABC=S△BDC=S△ADC=S△A′DC,∴DO=OB,A′O=CO,∴四邊形A′DCB是平行四邊形,∴BC=A′D=2,過(guò)B作BM⊥AC于M,∵AB=4,∠BAC=30°,∴BM=AB=2=BC,即C和M重合,∴∠ACB=90°,由勾股定理得：AC==2,∴△ABC的面積是×BC×AC=×2×2=2；②如圖2,∵S△ACD=S△BCD．∴AD=BD=AB,山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！哐谻D折疊A和A′重合,山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案全文共12頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！郃D=A′D=AB=4=2,∵△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,∴S△DOC=S△ABC=S△BDC=S△ADC=S△A′DC,∴DO=OA′,BO=CO,∴四邊形A′DCB是平行四邊形,∴BD=A′C=2,過(guò)C作CQ⊥A′D于Q,∵A′C=2,∠DA′C=∠BAC=30°,∴CQ=A′C=1,∴S△ABC=2S△ADC=2S△A′DC=2××A′D×CQ=2××2×1=2；即△ABC的面積是2或2．24.〔本小題滿分12分〕解：〔1〕如圖,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm．∴根據(jù)勾股定理,得=5cm．當(dāng)PN⊥BC時(shí),Rt△PBN∽R(shí)t△ABC此時(shí),即,解得t=答