初二數(shù)學測試試卷考試范圍：XXX;考試時間：XXX分鐘；出題人：XXX姓名：班級：:題號~-二四五總分得分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題L等腰三角形底邊長為冗如一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為加.則腰長為()2cm2cm2cm或'BernD.以上答案都不對2.如圖的兩個統(tǒng)計圖，女生人數(shù)多的學校是（）A.甲校B.乙校C.甲乙兩校的女生人數(shù)一樣多D.無法確定.如圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中，從A地到B地有兩條水路、兩條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中，從A地不經(jīng)B地直線到C地，則從A地到C地可供選擇的方案有（ ）A.20種B.8種C.5種D.13種.反比例函數(shù)”P的圖象經(jīng)過點（-2,3）,則它還經(jīng)過點（）A.(-2,-3)B.(-1,—6)C.(3,2)D.(6,-1)0.4與0.4與0.5之間0.5與0.6之間0.6與0.7之間0.7與0.8之間A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對應邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個D.位似中心到對應點的距離之比都相等10.一次函數(shù).-7.?一：的圖象如圖所示，當y>0時，x的取值范圍是()7.如圖，OP平分NAOB,PD±OA于點D,點Q是射線OB上一個動點，若PD=2,則PQ的最小值為()A.y=2x2 B.y=—C.y=2(x—3) D.y=-'9.下列說法中正確的是()A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2評卷人 得分"二、判斷題.定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”.性質(zhì)：“朋友三角形”的面積相等.如圖1,在4ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和^BCD是“朋友三角形”.并且S%;S%d應用：如圖2,在直角梯形ABCD中，NABC=90°,ADIIBC,AB=AD=4,BC=6,點E在BC上，點F在AD上，BE=AF,AE與BF交于點O(1)求證：△AOB和^AOF是“朋友三角形”；(2)連接0口，若4AOF和^DOF是“朋友三角形”，求四邊形CDOE的面積．圖1 圖2圖3拓展：如圖3,在^ABC中，NA=30°,AB=8，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和^BCD是“朋友三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△八(口，若4A'CD與^ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，貝U△ABC的面積是(請直接寫出答案)..如圖，甲乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.(1)求出圖中m、a的值(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應的x的取值范圍(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km.如圖I，直線河N與直線一三、二二分別交于點三、F，二】與二二互補.(1)試判斷直線二二與直線二二的位置關(guān)系，并說明理由;(2)如圖二，_二二-與_二-二的角平分線交于點B二-與二二交于點"點直是二N上一點，且西一二二，求證：PFI二士若變化，說明理由.(若變化，說明理由.(3)如圖三，在(2)的條件下，連接PA，印是函上一點使—附三=_二7%作PQ平分￡EPK，問￡日做的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出求值；e/E.如圖所示，在四邊形ABCD中，ADIIBC，AD=24cm，BC=30cm，點P從A向點D以1cm/s的速度運動，到點D即停止.點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止.直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當P，Q兩點同時出發(fā)，c三、填空題c三、填空題幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形?D.如圖，在RSABC中，乙ACB="90°^D,F分別在AB,AC上，CF=CB,“連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.⑴請你探究/CEF與NADC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.在平面直角坐標系中，dOABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C（4,0），B（6,2），直線y=2x+1以每秒1個單位的速度向右平移，經(jīng)過秒該直線可將dOABC的面積平分.

TOC\o"1-5"\h\z.在平面直角坐標系中，將直線-=-二?一?向下平移4個單位長度后。所得直線的解析式為 ^.溫度計從-2°C上升3°C后的溫度是.-64的立方根與U?的算術(shù)平方根之和是 ..要使關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+l的解滿足一3<x<4,則m的取值范圍是 .評卷人得分四、計算題21.（2015?宜賓）列方程或方程組解應用題:近年來,我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度．甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元,甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元．求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元?(2)(2)"/,'--,評卷人得分五、解答題23.（1）如圖1,利用網(wǎng)格線用三角尺畫圖，在AC上找一點2使得P至UAB、BC的距離相等；（2）圖2是4x5的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm,每個小正方形的頂點稱為格點.請在圖2的方格紙中畫出一個面積為10cm2的正方形，使它的頂點都在格點上.24.如圖，長為50cm,寬為配m的大長方形被分割為8小塊，除陰影A、B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為口cm.（1）從圖可知，每個小長方形較長一邊長是_cm（用含。的代數(shù)式表示）；（2）求圖中兩塊陰影A、B的周長和（可以用上的代數(shù)式表示）；（3）分別用含肛日的代數(shù)式表示陰影A、B的面積，并求立為何值時兩塊陰影部分的面積相等.參考答案l.B【解析】試題分析：設(shè)腰長為x,得出方程(2x+x)-(5+x)=3或(5+x)-(2x+x)=3,,求出x后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行驗證即可.設(shè)腰長為2x,一腰的中線為y,貝lj(2x+y)-(5+y)=3或(5+y)-(2x+y)=3,解得：x=4或x=l,2x=8或2,①三角形ABC三邊長為8、8、5,符合三角形三邊關(guān)系定理；②三角形ABC三邊是2、2、5,2+2<5,不符合三角形三邊關(guān)系定理；考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系點評：解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是求出x的值后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行驗證..D.【解析】試題解析：根據(jù)題意，因不知道甲乙兩校學生的總?cè)藬?shù)，只知道兩校女生占的比例，故無法比較兩校女生的人數(shù),故選D.考點：扇形統(tǒng)計圖..D【解析】此題只需分別數(shù)出A到B、B到C、A到C的條數(shù)，再進一步分析計算即可.解：觀察圖形，得A至UB有4條，B至UC有3條，所以A至I]B至UC有4x3=12條，A至UC一條.所以從A地到C地可供選擇的方案共13條.故選D..D【解析】試題分析：反比例函數(shù)（-2,3）,則k=-2x3=-6.所以該函數(shù)經(jīng)過的所有點對應x、y值相乘要等于k值-6。所以選D?？键c：反比例函數(shù)點評：本題難度較低，主要考查學生對反比例函數(shù)性質(zhì)知識點的掌握。求出k值把個點坐標代入即可。5.D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．符合題意．故選D..C【解析】試題分析：先估算工的范圍，再進一步估算=裂，即可解答.解：????■^^2.235,」.工-1,1.235,」.」1,0.617,2「? 1介于0.6與0.7之間，故選：C.考點：估算無理數(shù)的大?。?B【解析】試題分析：當PQ±OB時，PQ有最小值，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PQ=PD=2．考點：角平分線的性質(zhì).D【解析】試題分析：正比例函數(shù)的定義：形如.?=「：的函數(shù)叫做正比例函數(shù).A、是二次函數(shù)，B、是反比例函數(shù)，C、是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故錯誤；D、符合正比例函數(shù)的定義，本選項正確.考點：本題考查的是正比例函數(shù)的定義點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題,只需學生熟知正比例函數(shù)的定義,即可完成．.D【解析】試題分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)依次分析各項即可判斷.A.位似圖形是相似圖形，不可以通過平移而相互得到，故本選項錯誤；B.位似圖形的對應邊平行或共線且對應成比例，故本選項錯誤；C.位似圖形的位似中心只有一個，故本選項錯誤；D.位似中心到對應點的距離之比都相等，本選項正確；故選D.考點：位似圖形的性質(zhì)點評：本題是位似圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)應用題，難度一般，主要考查學生對位似圖形與相似圖形的認識.10.C【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知當y>0時，圖象是x軸上方的部分，此時對應的x的取值范圍是x<2,故選：C.考點：一次函數(shù)的圖象.11.(1)△AOB和^AOF是“朋友三角形”(2)12(3)8-,7【解析】試題分析：應用：(1)由AAS證明△AOF^△EOB,得出OF=OB,AO是^ABF的中線，即可得出結(jié)論；△AOE和^DOE是“朋友三角形”，即可得到E是AD的中點，則可以求得△ABE和梯形ABCD的面積，根據(jù)S邊形=S -2S即可求解. 四CDOF矩形ABCD△的拓展：畫出符合條件的兩種情況：①求出四邊形ADCB是平行四邊形，求出BC和A'D推出NACB=90°,根據(jù)三角形面積公式求出即可；②求出高CQ,求出△ADC的面積.即可求出△ABC的面積試題解析：(1):ADIIBC,「.NOAF=NOEB,在^AOF和^EOB中，Z04F—ZOFB=_二。?匚，Al=BE「.△AOF^△EOB(AAS),「.OF=OB,貝UAO是△ABF的中線.??.△AOB和^AOF是“朋友三角形”；:△AOF和^DOF是“朋友三角形”，AOF△DOF,:△AOF^△EOB,AOB△EOB,「△AOB和^AOF是“朋友三角形”AOB△AOF,'S△AOF=S△DOF=S△AOB=S△/；如2=4,???四邊形CDOE的面積=S梯形C/S△ABjI(4+6)x4-2x4=12；拓展：分為兩種情況：①如圖1所示：△ACD$△BCD...ad=BD=AB=4,???沿CD折疊A和A重合，AD=AD=-AB==8=4,2 2?△ACD與^ABC重合部分的面積等于△ABC面積的-,4△DOCi△ABC△DBDC△DADC"△ADC'.DO=OB,AO=CO,???四邊形ADCB是平行四邊形，BC=AD=4,過B作BM±AC于M,?AB=8，NBAC=30°，BM=AB=4=BC，.NACB=90°，由勾股定理得：AC= ---7，「.△ABC的面積=xBC.xAC=-x4x4.7=8.7②如圖2所示：;ACD^△BCD...AD=BD=：AB，;沿CD折疊A和A重合,.AD=AD*18=4，;△ACD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的-，4DOC△S△ABCG△BDC^△ADCDA'DC'..DO=OA，BO=CO，即C和M重合,???四邊形ABDC是平行四邊形，g120-aw3,5—15a="40"A'CA'C=BD=4,(2)休息前，圖象過(1,40),所求函數(shù)為y=40x(0<x<1)過C作CQ±AD于Q,;AC=4，乙DA'C=NBAC=30°，CQ=-AfC=2，2-S△=2S△=2S^‘=2xtxADxCQ=2x7x4x2=8；即^ABC的面積是8或8、三.【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形的面積，勾股定理的應用，解這個題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知題意和所學的定理進行推理．題目比較好，但是有一定的難度．12.(1)m=1；a=40；(2)休息前，為y=40x(0<x<1)；休息時，為y=40(1<x<1.5)；休息后，為y=40x—20(1.5<x<7)；(3)乙車行駛0.25h或2.75h時，兩車恰好相距50km.【解析】試題分析：(1)根據(jù)“路程+時間=速度〃由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；(2)由分段函數(shù)當0<x<1,1<x<1.5,1.5<x<7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；(3)先求出乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可．試題解析：(1)由圖知1.5-m=0.5「?m="1"休息時，所求函數(shù)為y=40(1<x<1.5)休息后，圖象過(1.5，40)，(3.5，120)將坐標代入y=kx+b1口解得「我*5上+口=二工二解得九二T二所求函數(shù)為y=40x—20(1.5<x<7)(3)設(shè)乙車行駛xh時，兩車恰好相距50km相遇前，40(x+2-0.5)-80x=50解得x="0.25h"相遇后，80x-40(x+2-0.5)=50解得x=2.75h答：乙車行駛0.25h或2.75h時，兩車恰好相距50km13.(1)ABIICD;(2)證明見解析；(3)二:政=二二角度不會發(fā)生改變，理由見解析.【解析】試題分析：(1)利用對頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角NAEF、NCFE互補，所以易證ABIICD；（2）利用（1）中平行線的性質(zhì)推知。；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得NEPF=90。，即EG_LPF,故結(jié)合已知條件GH_LEG,易證PFIIGH；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得N4=90。-/3=90。-2Z2；然后由鄰補角的定義、角平分線的定義推知NQPK^NEPK=45°+N2；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系走得NHPQ的大小不變，是定值45。.試題解析：（1）如圖1,J//-副y,/N1與N2互補，/.Z1+Z2=180°.又?「Z1=ZAEF,Z2=ZCFE,ZAEF+NCFE=180°,.-.ABWCD；(2)如圖2,由(1)知，＞4811CD,：.ZBEF+NEFD=18Q°.又「NBEF與NEFD的角平分線交于點P,ZFEP+NEFPa(ZBEF+NEFD)=90°,2ZEPF=90°,即EG工PF.'：GH±EG,PF11GH；(3)NHPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下:如圖3,試題解析：（試題解析：（1）_二廣-二■二=二，;理由如下：,，線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后二「得到CE,，?二二=二二—二。二=二;N1=N2,「.N3=2N2.又:GH±EG,n4=90°-N3=90°-2N2.「.NEPK=180°-N4=90°+2N2.:PQ平分NEPK,NQPK==NEPK=45°+N2.「.NHPQ=NQPK-N2=45°,?.NHPQ的大小不發(fā)生變化，一直是45°.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì).解題過程中,注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學思想的運用.14.8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形.【解析】設(shè)當P,Q兩點同時出發(fā)，t秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形，根據(jù)題意可得：AP=tcm,PD=（24-t）cm,CQ=2tcm,BQ=（30-2t）cm,①若四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ,t=30-21,解得：t="10,"二10s后四邊形ABQP是平行四邊形；②若四邊形PQCD是平行四邊形，則PD=CQ,24-1=21,解得：t="8,"8s后四邊形PQCD是平行四邊形；綜上：當P,Q兩點同時出發(fā)，8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形.15.（1）—二二一-二=二二:，證明見解析；（2）—二二二=".【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得匚=二二—二二=二:，則利用等角的余角相等可得—二二一=—二。二于是可根據(jù)“SAS”判斷一二二二二_：-二，則一二二二=二二二一,然后利用鄰補角的定義可得到二二二:二U二二=二「，所以一二二-二T二二=二，「；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得_二二，_二二二=二，加上一二二二="，所以一二二，=:二:，于是得到一二二二=".

CB=CF在二=■：：：，二二二二=二二二二在一二匚二和_1：7二中，?」「二：■===,CD-CE，—二二二:--‘二二，，一二二二=三二','一匚二二二二二二=二二：5二:二二二。=二，二：（2）'、二：：二二：?“二1二二二=二，二'二二=二二，一二二-=",..ZSZJC=90:,考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)..6【解析】試題分析：經(jīng)過平行四邊形對角線的交點的直線將四邊形的面積進行平分，根據(jù)題意可得平行四邊形對角線的交點為（3,1），設(shè)平移后的解析式為y=2x+1+k,將（3,1）代入可得：6+1+k=1,解得：k=—6,考點：（1）、平行四邊形的性質(zhì)；（2）、一次函數(shù)..y=2x—3【解析】根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可.解：:溫度從-2℃上升3℃,-2℃+3℃=1℃.故答案為：1℃．考查了有理數(shù)的加法,此題要先判斷正負號的意義：上升為正,下降為負；在進行有理數(shù)加法運算時,首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號,是否有0,從而確定用哪一條法則．.-2【解析】試題分析：因為-64的立方根是-4, 的算術(shù)平方根是2,所以-64的立方根與/：7的算術(shù)平方根之和是-4+2=-2.考點：立方根，算術(shù)平方根..—-<m<-.【解析】解方程5x—2m=3x—6m+l,解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+1-4=y=-2x-3.故填：y=-2x-3解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+1-4=y=-2x-3.故填：y=-2x-3.18.1℃【解析】上升3℃即是比原來的溫度高了3℃,所以把原來的溫度加上3℃即可得出結(jié)論．解得x=二「將x代入一3<x<4,