人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷（含答案）第Ⅰ套一、選擇題1.下面調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A.對(duì)全班同學(xué)的身高情況的調(diào)查B.登機(jī)前對(duì)旅客的安全檢查C.對(duì)我縣食品合格情況的調(diào)查D.學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行體格檢查2.若分式xx?4有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A.x≠4 B.x≠0 C.x>4 D.x＝43.下列數(shù)組中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）A.x=?2y=5? B.x=3y=4? C.x=?1y=7? D.x=?24.已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24×10?3克/厘米?3，1.24×10A.0.000124 B.0.0124 C.?0.00124 D.0.001245.下列運(yùn)算正確的是（）A.a5?a2＝a3 B.a10÷a2＝a5 C.(a+3)2＝6.已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a?//?b，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）

A.130° B.110° C.80° D.70°7.已知x2=y3A.x+y＝5 B.2x＝3y C.xy=32 D.xy=28.我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖甲可以用來解釋(a+b)2?(a?b)2＝4ab．那么通過圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（）

A.a2?b2＝(a+b)(a?b) B.(a?b)(a+2b)＝a2C.(a?b)2＝a2?2ab+b2 D.9.校運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，甲、乙、丙、丁四位班長(zhǎng)一起到學(xué)校小賣部購(gòu)買相同單價(jià)的棒冰和相同單價(jià)的礦泉水，四位班長(zhǎng)購(gòu)買的數(shù)量及總價(jià)如表所示，若其中一人的總價(jià)算錯(cuò)了，則此人是誰(shuí)（）甲乙丙丁紅豆棒冰（枝）18272415礦泉水（瓶）30454025總價(jià)（元）396585528330A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.如圖1，現(xiàn)有8枚棋子呈一直線擺放，依次編號(hào)為①～⑧．小明進(jìn)行隔子跳，想把它跳成4疊，每2枚棋子一疊，隔子跳規(guī)則為：只能靠跳躍，每一步跳躍只能是把一枚棋子跳過兩枚棋子與另一枚棋子相疊，如圖2中的（1）或（2）（可隨意選擇跳躍方向）一枚棋子最多只能跳一次．若小明只通過4步便跳躍成功，那么他的第一步跳躍可以為（）

A.①疊到④上面 B.②疊到⑤上面 C.④疊到⑦上面 D.⑤疊到⑧上面二、填空題11.因式分解：x2?4x12.某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自己喜歡的項(xiàng)目，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．如果該校有1000名學(xué)生，則喜愛跳繩的學(xué)生約有________人．

13.若x=1y=1?是方程組ax+by=0bx+2y=?1?的解，則14.如圖，l?//?m，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則∠α＝________度．

15.如圖，∠C＝90°，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，則陰影部分的面積為18cm2．

16.已知a+b＝8，ab＝15，則a2+b17.若關(guān)于x的分式方程x+1x?4=2?a4?x有增根，則常數(shù)18.學(xué)生問老師：“您今年多大了”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時(shí)，你剛1歲；你到我這么大時(shí)，我已37歲了”．那么老師現(xiàn)在的年齡是________歲．19.下列算式①(22×32)3；②(2×6220.若實(shí)數(shù)a，b滿足方程組ab+a?b=85a?5b+ab=20?，則a2三、解答題21.（1）計(jì)算：|?3|?(3?2（2）化簡(jiǎn)：(x+6)

22.（1）解方程組2x+y=7x+2y=2（2）解分式方程：2

23.分解因式（1）2（2）3x

24.如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥CD于點(diǎn)C，BD平分∠ADC交AC于點(diǎn)E，∠1＝∠2．

（1）請(qǐng)完成下面的說理過程．

∵BD平分∠ADC（已知）

∴________（角平分線的定義）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴________．

∴AD?//?BC(________)．（2）若∠BCE＝20°，求∠1

25.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2y)2?2(x?y)(x+y)+2y(x?3y)，其中x＝?2

26.為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，2～4小時(shí)(含2小時(shí))，4～6小時(shí)(含4小時(shí))，6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了________名中學(xué)生，其中課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“2～4小時(shí)”的有________人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“4～6小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為________；(3)若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù)．

27.如圖，將一張大長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長(zhǎng)為a厘米的大正方形，2塊是邊長(zhǎng)都為b厘米的小正方形，5塊是長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米的相同的小長(zhǎng)方形，且a>b．

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a（2）若圖中陰影部分的面積為242平方厘米，大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為78厘米，求圖中空白部分的面積．

28.新冠肺炎疫情爆發(fā)后，國(guó)內(nèi)口罩需求激增，某地甲、乙兩個(gè)工廠同時(shí)接到200萬(wàn)個(gè)一次性醫(yī)用外科口罩的訂單，已知甲廠每天比乙廠多生產(chǎn)2萬(wàn)個(gè)口罩，且甲廠生產(chǎn)50萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間與乙廠生產(chǎn)40萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間相同．（1）求甲、兩廠每天各生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)一次性醫(yī)用外科口罩．（2）已知甲、乙兩個(gè)工廠每天生產(chǎn)這種口罩的原料成本分別是4萬(wàn)元和3萬(wàn)元，若兩個(gè)工廠一起生產(chǎn)這400萬(wàn)個(gè)口罩，生產(chǎn)一段時(shí)間后，乙停產(chǎn)休整，剩下訂單由甲單獨(dú)完成若本次生產(chǎn)過程中，原料總成本不超過156萬(wàn)元，那么兩廠至少一起生產(chǎn)了多少天？參考答案：一、1-5CABDD6-10BDCBC二、11.x(x?4)12.30013.614.2515.1816.3417.518.2519.①②④20.15三、21.原式＝3?1+4＝6；原式＝x2?+12x+36+9?x222.2x+y=7x+2y=2?，

①×2?②得：3x＝12，

解得：x＝4，

把x＝4代入②得：y＝?1，

則方程組的解為去分母得：2＝?x?x+1，

解得：x=?12，

經(jīng)檢驗(yàn)23.2x2?8＝2(3x2y?6xy224.∠2＝∠3,∠1＝∠3,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∵AC⊥CD，

∴∠ACD＝90°，

∵∠BCE＝20°，

∴∠BCD＝20°+90°＝110°，

∵AD?//?BC，

∴∠ADC+∠BCD＝180°，

∴∠ADC＝180°?11025.原式＝x2+4xy+4y2?2(x2?y2)+2xy?6y2

＝x2+4xy+4y2?226.(1)200,40(2)144(3)20000×(1?30200?20%)=13000(人).

答：該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于427.(a+2b)(2a+b)由已知得：2(a2+b2)=2426a+6b=78?，

化簡(jiǎn)得a2+b2=121a+b=13?

∴(a+b)2?2ab28.設(shè)乙廠每天生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，則甲廠每天生產(chǎn)(x+2)萬(wàn)個(gè)，

由題意可得：50x+2=40x，

解得：x＝8，

經(jīng)檢驗(yàn)得：x＝8是原方程的根，

故x+2＝10（萬(wàn)個(gè)），

答：乙廠每天生產(chǎn)設(shè)兩廠一起生產(chǎn)了a天，甲一共生產(chǎn)b天，由題意可得：

8a+10b=4003a+4b≤156?，

由①得：b＝40?0.8a，

代入②得：a≥20，

答：兩廠至少一起生產(chǎn)了七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷（含答案）第Ⅱ套1.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.a2+a4＝a6 B.a2?a3＝a62.若a>b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+2<b+2 B.5?a<5?b C. D.?3a>?3b3.不等式2?x≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.4.已知是二元一次方程2x+my＝1的一個(gè)解，則m的值為（）A.3 B.?5 C.?3 D.55.“對(duì)頂角相等”的逆命題是(

)A.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等B.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角C.如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等D.如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角6.下面3個(gè)天平左盤中“△”“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤中砝碼的質(zhì)量為（）

A.10 B.9 C.8 D.77.小明去商店購(gòu)買兩種玩具，共用了元錢，種玩具每件元，種玩具每件元．若每種玩具至少買一件，且種玩具的數(shù)量多于種玩具的數(shù)量．則小明的購(gòu)買方案有（）A.種 B.種 C.種 D.種8.如圖，D、E、F是△ABC內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且D在AF上，F(xiàn)在CE上，E在BD上，若CF=EF，AD=FD，BE=DE，△DEF的面積是12，則△ABC的面積是（）

A.24.5 B.26 C.29.5 D.30二、填空題9.冠狀病毒最先是1937年從雞身上分離出來，病毒顆粒的平均直徑為0.00000011m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是________．10.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是________

邊形．11.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式2x+3y?2的值為________．12.已知:5xm+7??2y2n?113.命題“兩個(gè)銳角的和是鈍角”是________命題（填“真”或“假”）．14.如圖，l1?//?l2，AB⊥l1，垂足為O，BC交l2于點(diǎn)E，若∠ABC＝12515.如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于________．16.如圖，AB?//?CD，AD?//?BC，∠B=115°，延長(zhǎng)AD到F，延長(zhǎng)CD到E，連接EF，則∠E與∠F的和為________?°18.已知三角形的三邊分別為2，a?1，4，那么a的取值范圍是________．19.如圖，把一副三角板如圖擺放，點(diǎn)E在邊AC上，將圖中的繞點(diǎn)A按每秒3°速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第________秒時(shí)，邊BC恰好與邊DE平行．三、解答題20.將下列各式因式分解：（1）x3（2）x4

21.計(jì)算下列各題：（1）（）??3?（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)2?2x(x+3y)+(x+2y)(x?2y)，其中x＝?1，y

22.解下列方程：（1）；（2）．

23.解下列不等式（組）：（1）+1>x?3；（2）．

24.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十二兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了12兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？（請(qǐng)用方程組解答）

25.如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求證：

26.若x滿足(7?x)(x?4)=2，求(x?7)2+(4?x)2的值：

解：設(shè)7?x=a，x?4=b，則(7?x)(x?4)=ab=2，a+b=(7?x)+(x?4)=3（1）若x滿足(8?x)(x?3)=3，求(8?x)（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=2，CF=5，長(zhǎng)方形EMFD的面積是28，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．

27.某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購(gòu)買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少個(gè)？（2）①若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材30張、B型板材100張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少個(gè)，恰好將庫(kù)存的板材用完？

②若該工廠新購(gòu)得78張規(guī)格為(3×3)m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計(jì)損耗），用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求橫式箱子不少于30個(gè)，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共________個(gè)．（不寫過程，直接寫出答案）

28.已知如圖，∠COD＝90°，直線AB與OC交于點(diǎn)B，與OD交于點(diǎn)A，射線OE與射線AF交于點(diǎn)G（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA＝36°，則∠OGA＝________?（2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36°，則∠OGA＝________?°．（3）將（2）中的“∠OBA＝36°”改為“∠OBA＝α”，其它條件不變，求∠OGA的度數(shù)．（用含α（4）若OE將∠BOA分成1:4兩部分，∠GAD=∠BAD，∠ABO＝α(18°<α<90°)參考答案:一、1-4DBBC5-8BACC二、9.1.1×10.六11.712.?613.假14.35．15.23016.6517.3<a<718.35或95三、19.（1）x(x+1)(x?1)；（2）x+2y20.（1）12；（2）?4xy?321.（1）x=1,（2）x=522.（1）x<3;（2）x<?123.解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，

由題意得：9x=11y10y+x?8x+y=12

解得x=33y=2724.∵2=∠ANC=63°

∠1=∠ANC=63°

．．BDIEC，

∴ABD=∠C

2C=20

∴ABD=∠D

．25.（1）設(shè):8?x=a,x?3=b，則8?xx?3=ab=3,a+b=（2）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=2,CF=5

MF=DE=x?2,DF=x?5

x?2?x?5=28

x?2?x?5=3

…陰影部分的面積|=FM2?DF2=x?226.（1）設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得

30x+90×4x≤10000

解得x≤252539

答：最多可以做（2）①設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，

得：a+2b=304a+3b=100,

解得：a=22b=4

答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為22只和4只．

②設(shè)裁剪出B型板材m長(zhǎng)，則可裁A型板材65×9?3m張，由題意得：

a+2b=978?m4a+3b=3m

整理得，13a+11b=78×9

∴a=78×9?11b13=54?1113

a、b都為整數(shù)，且b≥30

…．b是13的整數(shù)倍，

當(dāng)b=39時(shí)，a=54?11×3=2，符合題意，此時(shí)，a+b=60

當(dāng)b=52時(shí)，a=54?11×4=10，符合題意，此時(shí)，a+b=62

蘭27.（1）18；（2）12；（3）1（4）23α+七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷（含答案）第Ⅲ套1.在方程3x?y＝2，x+1＝0，x＝，x2?2x?3＝0中一元一次方程的個(gè)數(shù)為(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.若a>b，則下列不等式正確的是(

)A.a?2<b?2 B.> C.am<bm D.am24.下列各組線段能組成三角形的是(

)A.1、2、3 B.4、5、10 C.3、5、1 D.5、5、15.在下列正多邊形瓷磚中，若僅用一種正多邊形瓷磚鋪地面，則不能將地面密鋪的是(

)A.正三角形 B.正四邊形 C.正六邊形 D.正八邊形6.如果關(guān)于x的方程3x+2k?5=0的解為x=?3，則k的值是(

)A.2 B.?2 C.7 D.?77.如圖，，A和D，B和E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B、C、D在同一直線上，且CE＝5，AC＝7，則BD的長(zhǎng)為(

)

A.12 B.7 C.2 D.148.若(m?3)x+4y|2m?5|＝25是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是(

)A.3或2 B.2 C.3 D.任何數(shù)9.按照如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的x的值為4，則輸出的結(jié)果是(

)

A.21 B.89 C.261 D.361

10.在下列說法中，角的對(duì)稱軸是它的角平分線所在直線；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大?。蝗切蔚娜龡l高線一定在三角形內(nèi)；多邊形的外角和是360°．則正確的有(

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

11.為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號(hào)召，重慶某國(guó)營(yíng)企業(yè)2020年3月爭(zhēng)取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各車間領(lǐng)取：第一車間領(lǐng)取200棵和余下的，第二車間領(lǐng)取300棵和余下的，第三車間領(lǐng)取400棵和余下的，……，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各車間領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，則領(lǐng)到樹苗的車間數(shù)和樹苗總棵樹分別為(

)A.7、6300 B.8、7200 C.9、8100 D.6、5400

12.已知關(guān)于x、y的方程組的解為整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的和為(

)A.?1 B.?2 C.?8 D.?6二、填空題13.列方程：“a的2倍與5的差等于a的3倍”為：________．14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為2700°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________邊．15.方程x+2y＝5的正整數(shù)解有________個(gè)．16.將圖中的三角形紙片沿AB折疊所得的AB右邊的圖形的面積與原三角形面積之比為2:3，已知圖中重疊部分的面積為5，則圖中三個(gè)陰影部分的三角形的面積之和為________．17.如圖，一副直角三角板ABC和DEF，∠F＝30°，將ABC和DEF放置如圖2的位置，點(diǎn)B、D、C、F在同一直線上，點(diǎn)A在DE上，ABC固定不動(dòng)，當(dāng)EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至180°的過程中（不含180°），當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為________時(shí)，EF與ABC的邊垂直．18.若定義f(x)=3x?2，如f(?2)=3×(?2)?2=?8．下列說法中：①當(dāng)f(x)=1時(shí)，x=1；②對(duì)于正數(shù)x，f(x)>f(?x)均成立；③f(x?1)+f(1?x)=0；④當(dāng)且僅當(dāng)a=2時(shí)，f(a?x)=a?f(x)．其中正確的是________．（填序號(hào)）三、解答題19.解方程或不等式組并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．（1）3(x+1)+2(x?1)＝6；（2）．

20.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．（1）將ABC先向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，畫出A（2）畫出A1B1C1關(guān)于直線l

21.已知方程組的解滿足x?2y<8．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，求代數(shù)式2(m

22.5月的第二個(gè)周日是母親節(jié)，小東為了精心設(shè)計(jì)一份手工禮物送給媽媽，為盡快完成手工禮物，小東騎自行車到位于家正西方向的商店購(gòu)買材料.小東離家15分鐘時(shí)自行車出現(xiàn)故障，小東立即打電話通知在家看報(bào)紙的父親賀明帶上工具箱來幫忙維修，同時(shí)小東以原來一半的速度推著自行車?yán)^續(xù)走向商店.父親賀明接到電話后（接電話時(shí)間忽略不計(jì)），立即騎車出發(fā)追趕小東，15分鐘時(shí)追上小東，并修好了自行車，父親賀明以原速返家，小東以原騎行速度騎車前往商店，10分鐘時(shí)到達(dá)商店，此時(shí)兩人相距5000米.（1）求父親賀明和小東騎車的速度；（2）求小東家到商店的路程.

23.閱讀下列材料解答問題：新定義：對(duì)非負(fù)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n?≤x<n+，則<x>＝n；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果<x>＝n，則n?≤x<n+．例如：<0.1>＝<0.49>＝0，<1.51>＝<2.48>＝2，<3>＝3，<4.5>＝<5.25>＝5，…試解決下列問題：（1）①<π+2.4>＝（π為圓周率）；②如果<x?1>＝2，則數(shù)x的取值范圍為；（2）求出滿足<x>＝x?1的x的取值范圍．

24.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，得FMN，若MF?//?AD，F(xiàn)N?//?DC．

求：（1）∠F的度數(shù)；（2）∠D的度數(shù)．

25.某數(shù)碼專營(yíng)店銷售A，B兩種品牌智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：AB進(jìn)價(jià)（元/部）33003700售價(jià)（元/部）38004300（1）該店銷售記錄顯示，三月份銷售A、B兩種手機(jī)共34部，且銷售A種手機(jī)的利潤(rùn)恰好是銷售B種手機(jī)利潤(rùn)的2倍，求該店三月份售出A種手機(jī)和B種手機(jī)各多少部？（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，該店四月份計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共40部，要求購(gòu)進(jìn)B種手機(jī)數(shù)不低于A種手機(jī)數(shù)的35，用于購(gòu)買這兩種手機(jī)的資金低于140000

26.（1）如圖1，△ABC中，∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄俊螾與∠A的關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2、3，四邊形ABCD中，設(shè)∠A＝α，∠D＝β，∠P為四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠DCE的平分線所在直線相交而形成的銳角．請(qǐng)利用（1）中的結(jié)論完成下列問題：

①如圖2，若α+β>180°，直接寫出∠P的度數(shù)．（用α，β的代數(shù)式表示）

②如圖3，若α+β<180°，直接寫出∠P的度數(shù)．（用α參考答案:一、1-5BCBDD6-10CABDB11-12BC二、13.2a?5=3a14.1715.216.517.12018.①②④三、19.（1）3x+1+2x?1=6

去括號(hào)，得3x+3+2x?2=6

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得5x=5

（2）3x+1<2x+5x?14,x3②①

由不等式①，得x<2

由不等式②，得20.（1）如圖，ΔA（2）如圖，ΔA2B21.（1）解方程組x?y=4n①2x+y=2m+3②

解得：x=2m+1y=1?2m

x?2y<8

2m+1?21?2m（2）∵m<32，m為正整數(shù)，

…m=1

…原式=2m222.解：設(shè)小東騎車速度為x米/分鐘，則父親賀明騎車速度＝15x+12x×1515＝32x（米/分鐘），

由題意可得：10x+10×32x＝5000，

∴x＝200

∴3解：小東家到商店的路程＝15×200+15×100+10×200＝6500（米），

答：小東家到商店的路程為6500米.23.（1）由題意可得：<n+2.4>=6

故答案為：6，

a∵4×1>22

1.5≤x?1<2.5

2.5≤x<3.5

故答案為：2.5≤x<3.5（2）x≥0,54x?1為整數(shù)，設(shè)54x=k,k為整數(shù)，

則x=45k

∴<45k>k?1

∵k?24.（1）MFIIAD，F(xiàn)NIIDC，∠BAD=106°∠BCD=64°

∠BMF=106°∠FNB=6A°

將（2）加F=25°25.解：設(shè)該店三月份售出A種手機(jī)x部，B種手機(jī)y部，

由題意可得：{x+y=343800?3300x=2×4300?3700y，

解得：{x=24y=10，

答：該店三月份售出A解：設(shè)A種手機(jī)a部，B種手機(jī)(40?a)部，

由題意可得{40?a≥35a3300a+3700(40?a)<140000，

解得：20<a≤25，

∵a為整數(shù)，

∴a＝21，22，23，24，25，

∴共有5種進(jìn)貨方案，分別是A種手機(jī)21部，B種手機(jī)19部；

A種手機(jī)22部，B種手機(jī)18部；

A種手機(jī)23部，B種手機(jī)17部；

A種手機(jī)24部，B種手機(jī)16部；

A種手機(jī)2526.（1）如圖1中，結(jié)論：2ΔP=AA

B～

圖①

理由：∠PCD=∠P+∠PBC∠ACD=∠A+∠ABC

P點(diǎn)是2ABC和外角LACD的角平分線的交點(diǎn)，

.24PCD=∠ACD2|PBC=∠ABC

22p+2PBC=∠A+∠ABC

2∠P+2∠PBC=∠A+∠ABC

2∠P+∠ABC=∠A+∠ABC（2）①延長(zhǎng)BA交CD的延長(zhǎng)線于F．

圖②

∠F=180°?∠FAD?∠FDA=180°?180°?α?180°?β=α+β?180°

由（1）可知：ΔP=12∠F七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷（含答案）第Ⅳ套一、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a＝a5 B.a2?a3＝a6C.(a+b)(a?b)＝a2.已知∠A＝45°，則∠AA.45° B.90° C.135°3.如圖所示，已知AB?//?CD，∠B＝140°，∠D＝150°，求∠E的度數(shù)．（）

A.40° B.30° C.70° 4.某人的頭發(fā)的直徑約為85微米，已知1微米＝0.000001米；則該人頭發(fā)的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）米．A.8.5×105 B.8.5×10?5 C.85×5.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.已知xa＝3，xb＝5，則xa?2bA.325 B.35 C.910 7.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0?cmC.物體質(zhì)量每增加1?kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5?cmD.所掛物體質(zhì)量為7?kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5?cm8.下面的說法正確的個(gè)數(shù)為(

)

①若∠α=∠β，則∠α和∠β是一對(duì)對(duì)頂角；

②若∠α與∠β互為補(bǔ)角，則∠α+∠β=180°；

③一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°；

A.1 B.2 C.3 D.49.下列事件屬于不確定的是（）A.太陽(yáng)從東方升起 B.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60C.|a|<?1 D.買一張彩票中一等獎(jiǎng)10.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFG＝50°，則∠BGE＝（）

A.100° B.90° C.80°二、填空題11.計(jì)算：(m?1)(m+1)?m212.已知：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2?8x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于________．13.在一不透明的口袋中有4個(gè)為紅球，3個(gè)藍(lán)球，他們除顏色不同外其它完全一樣，現(xiàn)從中任摸一球，恰為紅球的概率為________．14.將一副三角板如圖放置，若AE?//?BC，則∠AFD＝________度．

三、解答題15.化簡(jiǎn)下列式子：（1）(?a（2）2?2

16.先化簡(jiǎn)，再求值：[(x?5y)(x+5y)?(x?2y)2+y2]÷2y，其中

17.如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

18.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．

（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線AC上有一點(diǎn)P，使得P到D、E的距離之和最小，請(qǐng)作出點(diǎn)P（請(qǐng)保留作圖痕跡），且求出PC＝________．

19.為了測(cè)試某種汽車在高速路上勻速行駛的耗油量，專業(yè)測(cè)試員將汽車加滿油，對(duì)汽車行駛中的情況做了記錄，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)制成如下表所示：汽車行駛時(shí)間x(0123…剩余油量y(L)60524436…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)用x表示y，y＝________．（2）若油箱中的剩余油量為20升，汽車行駛了多少小時(shí)？（3）若該汽車貯滿汽油準(zhǔn)備從高速路出發(fā)，要?jiǎng)蛩偾巴枰?小時(shí)車程的某目的地，當(dāng)余油量不足5升時(shí)，油箱將會(huì)報(bào)警，請(qǐng)問汽車能在油箱報(bào)警之前到達(dá)目的地嗎？請(qǐng)說明理由．

20.如圖1，∠MON＝80°，點(diǎn)A、B在∠MON的兩條邊上運(yùn)動(dòng)，∠OAB與∠OBA的平分線交于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過程中，∠ACB的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求出∠ACB的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由．（2）如圖2，AD是∠MAB的平分線，AD的反向延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)過程中，∠E的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求出∠E的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由．（3）在（2）的條件下，若∠MON＝n，請(qǐng)直接寫出∠ACB＝________；∠E＝________．

21.已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式mx3?3nxy2（1）求代數(shù)式(2m?3n)（2）對(duì)任意非零有理數(shù)a、b定義新運(yùn)算“⊕”為a⊕b＝b?a?ba，求關(guān)于x的方程m⊕x＝

22.你能求(x?1)(x2019+x2018+x2017+...+x+1)的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手，先分別計(jì)算下列各式的值．

①(x?1)(x+1)＝x2?1

②(x?1)(x2+x+1)＝x3?1

（1）(?2)（2）若x3+x2+x+1

23.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GE?//?AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．參考答案：一、1-5CCCBC6-10ABBDA二、11.?112.1613.414.75三、15.(?ab2)3(8a2b4)÷(?42?2+(π?2020)0?1316.[(x?5y)(x+5y)?(x?2y)2+y2]÷2y

＝[x2?25y2?x2+4xy?4y