2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，正方形的邊長為，動點從點出發(fā)，沿的路徑以每秒的速度運動（點不與點、點重合），設(shè)點運動時間為秒，四邊形的面積為，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系是（）A． B．C． D．2．公式表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.表示彈簧的初始長度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧的長度，用厘米(cm)表示．下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則BC的長為（）A．4 B．6 C．7 D．84．下列運算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=25．下列四個圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．將長度為3cm的線段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得線段的長是A．3cm B．8cm C．10cm D．無法確定7．二次根式中的取值范圍是()A． B． C． D．8．下列語句正確的是（）A．的平方根是6 B．負數(shù)有一個平方根C．的立方根是 D．8的立方根是29．在□ABCD中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（

）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無法判斷10．某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統(tǒng)計，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩(wěn)定性()A．甲組比乙組的成績穩(wěn)定 B．乙組比甲組的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定11．使式子有意義的未知數(shù)x有（）個．A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)12．如果平行四邊形一邊長為12cm，那么兩條對角線的長度可以是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．10cm和12cm二、填空題（每題4分，共24分）13．已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函數(shù)y=-3x+1圖象上的兩個點，則y1_______y2(填＞，＜或=)14．已知分式方程+=，設(shè)，那么原方程可以變形為__________15．已知方程的一個根為，則常數(shù)__________．16．一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，則其斜邊上中線的長度為___________.17．如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD＝10，則DOE的周長為_____．18．若代數(shù)式+（x﹣1）0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組:，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。20．（8分）某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖．組別視力頻數(shù)（人）A20BaCbD70E10請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）______，______，______；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人？21．（8分）如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點．（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫出的值．22．（10分）某校某次外出社會實踐活動分為三類，因資源有限，七年級7班分配到20個名額，其中甲類2個、乙類8個、丙類10個，已知該班有50名學生，班主任準備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、30個空簽．采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題：（1）該班小明同學恰好抽到丙類名額的概率是多少？（2）該班小麗同學能有幸去參加實踐活動的概率是多少？（3）后來，該班同學強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額多少個？23．（10分）西蜀圖書室近日購進甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元，花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元？(2)西蜀圖書室計劃購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過4000元，則最多購進甲種圖書多少本？24．（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．25．（12分）已知，如圖，在三角形中，，于，且．點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時點由點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為，過點的動直線，交于點，連結(jié)，設(shè)運動時間為，解答下列問題：（1）線段_________；（2）求證：；（3）當為何值時，以為頂點的四邊形為平行四邊形？26．如圖，直線y=3x與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點B（1）求m，k的值，并直接寫出點B的坐標；（2）過點P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象于點E，F(xiàn)①當t=13時，求線段EF②若0＜EF≤8，請根據(jù)圖象直接寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)點P的路線，找到臨界點為D點，則分段討論P在邊AD、邊DC上運動時的y與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】當0≤x≤4時，點P在AD邊上運動，則y=（x+4）4=2x+8.當4≤x≤8時，點P在DC邊上運動，則y═（8-x+4）4=-2x+24，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確故選：D．【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應用了數(shù)形結(jié)合思想．2、A【解析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點:一次函數(shù)的應用3、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，且AD=BC，結(jié)合角平分線的性質(zhì)可求得DE=DC=AB=1，則可求得AD的長，可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=1，AD∥BC，AD=BC，∴∠DEC=∠BCE．∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=1．∵AE=3，∴AD=BC=3+1=2．故選C．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求得DE=DC是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】分析：利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3，所以B選項錯誤；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式==2，所以D選項正確．故選：D．點睛：本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．5、D【解析】

如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個圖形就是中心對稱圖形．

根據(jù)中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解．【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，本選項不符合題意；

B不.是中心對稱圖形，本選項不符合題意；

C.不是中心對稱圖形，本選項不符合題意；

D.是中心對稱圖形，本選項符合題意.

故選D．【點睛】本題考查的是中心對稱的概念，屬于基礎(chǔ)題．6、A【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，可直接求得結(jié)果．【詳解】平移不改變圖形的形狀和大小，故線段的長度不變，長度是3cm，故選A．【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．7、D【解析】

由二次根式有意義的條件得：被開方數(shù)為非負數(shù)可得答案．【詳解】解：由有意義，則，解得：．故選D．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義、性質(zhì)求解可得．【詳解】A、62的平方根是±6，此選項錯誤；B、負數(shù)沒有平方根，此選項錯誤；C、（-1）2的立方根是1，此選項錯誤；D、8的立方根是2，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根式1．9、B【解析】【分析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對角線平分四邊形面積即可.【詳解】因為，在□ABCD中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,所以，S△ABC-S△AEP-S△PFC=S△CDA-S△PHA-S△CGP,所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2故選：B【點睛】本題考核知識點：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點：平行四邊形對角線平分四邊形面積.10、B【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．因此，∵30＜36，∴乙組比甲組的成績穩(wěn)定．故選B．11、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)可列出式子，解出即可.【詳解】依題意，又∵，∴故x=5，選B.【點睛】此題主要考察二次根式的定義，熟知平方數(shù)是非負數(shù)即可解答.12、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對角線的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系定理逐項判斷即可得．【詳解】如圖，設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，邊長為，對角線AC、BD相交于點O則A、若，則，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項不符題意B、若，則，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項符合題意C、若，則，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項不符題意D、若，則，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項不符題意故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的對角線性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理，掌握理解平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、＞【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=-3x+1中，-3＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小，∵-4＜1，∴y1＞y2，故答案為：＞【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。划攂＞0時，圖象與y軸交于正半軸；當b＜0時，圖象與y軸交于負半軸；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、=【解析】【分析】運用整體換元法可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)，則分式方程+=，可以變形為=故答案為：=【點睛】本題考核知識點：分式方程.解題關(guān)鍵點：掌握整體換元方法.15、【解析】

將x=2代入方程,即可求出k的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：，解得k=．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，理解方程的解是方程成立的未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵16、cm【解析】【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)進行解答即可.【詳解】直角三角形的斜邊長為：=5cm，所以斜邊上的中線長為：cm，故答案為：cm.【點睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊中線，熟知直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，得出BC+CD＝18，證出OE是△BCD的中位線，DE＝CD，由三角形中位線定理得出OE＝BC，△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD），即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，∵平行四邊形ABCD的周長為36，∴BC+CD＝18，∵點E是CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD）＝5+9＝1；故答案為：1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)，熟練運用平行四邊形和三角形中位線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、x≥-3且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案為x≥-3且x≠1．【點睛】此題主要考查了二次根式和零次冪，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)；a0=1（a≠0）．三、解答題（共78分）19、-2<x≤3，它的解集在數(shù)軸上表示見解析,【解析】

分別求出每一個不等式的解集，再找出兩個解集的公共部分即不等式組的解集，再將它的解集在數(shù)軸上表示?！驹斀狻拷猓翰坏仁?x-3≥3(x-2)的解集是:x≤3不等式<的解集是:x>-2所以原不等式組的解集是:-2<x≤3它的解集在數(shù)軸上表示如圖:【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是200人；（2）40，60，30；（3）補圖見解析；（4）該市2016年中考的初中畢業(yè)生視力正常的學生大約有2400人．【解析】

（1）先根據(jù)4.0≤x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計算即可得到a，用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b，再用b除以總?cè)藬?shù)，即可求出m的值；（3）根據(jù)（2）求出a，b的值，即可補全統(tǒng)計圖；（4）求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比即可得解．【詳解】（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是：人；(2)a=200×20%=40(人)；b=200?20?40?70?10=60(人)；m%=×100%=30%，則m=30；故答案為：40，60，30；（3）根據(jù)（2）求出a，b的值，補圖如下：（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是：；根據(jù)題意得：（人）答：該市2016年中考的初中畢業(yè)生視力正常的學生大約有2400人．【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、（1）m=2；的解析式為：；（2）8；（3）k的值為或或1【解析】

（1）將點C坐標代入即可求出m的值，利用待定系數(shù)法即可求出l2的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)，可求出A（8,0），B（0,4），結(jié)合點C的坐標，利用三角形面積的計算公式即可求出的值；（3）若，，不能圍成三角形，則有三種情況，①當l1∥l3時；②當l2∥l3時；③當l3過點C時，根據(jù)得出k的值即可．【詳解】解：（1）將點代入得，解得m=2，∴C（2,3）設(shè)l2的解析式為y=nx，將點C代入得：3=2n，∴，∴的解析式為：；（2）如圖，過點C作CE⊥y軸于點E，作CF⊥x軸于點F，∵C（2,3）∴CE=2，CF=3，∵一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點，∴當x=0時，y=4，當y=0時，x=8，∴A（8,0），B（0,4），∴OA=8，OB=4，∴（3）①當l1∥l3時，，，不能圍成三角形，此時k=；②當l2∥l3時，，，不能圍成三角形，此時k=；③當l3過點C時，將點C代入中得：，解得k=1，綜上所述，k的值為或或1．【點睛】本題考查了兩直線的交點，要求利用圖象求解各問題，要認真體會點的坐標，一次函數(shù)與一元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系．22、（1）；（2）；（3）8個名額【解析】

（1）直接利用概率公式計算；（2）直接利用概率公式計算；（3）設(shè)還要爭取甲類名額x個，利用概率公式得到，然后解方程求出x即可．【詳解】（1）該班小明同學恰好抽到丙類名額的概率=；（2）該班小麗同學能有幸去參加實踐活動的概率=；（3）設(shè)還要爭取甲類名額x個，根據(jù)題意得，解得x=8，答：要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額8個．（1）【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．23、（1）甲種圖書每本的進價為1元，乙種圖書每本的進價是45元；（2）最多購進甲種圖書2本．【解析】試題分析：（1）設(shè)乙種圖書每本的進價為x元，則甲種圖書每本的進價是（x＋20）元，根據(jù)花780元購進甲圖書的數(shù)量與花540元購進乙圖書的數(shù)量相同，列方程求解；（2）設(shè)購進甲種圖書m本，則購進乙種圖書為（70－m）本，根據(jù)總購書費用不超過4000元，列不等式求解．試題解析：解：（1）設(shè)乙種圖書每本的進價為x元，則甲種圖書每本的進價是（x＋20）元，由題意得，780x+20＝540解得：x＝45，經(jīng)檢驗，x＝45是原分式方程的解，且符合題意，則x＋20＝1．答：甲種圖書每本的進價為1元，乙種圖書每本的進價是45元；（2）設(shè)購進甲種圖書m本，則購進乙種圖書為（70﹣m）本，由題意得，1m＋45(70﹣m)≤4000，解得：m≤2.5，∵m為整數(shù)，且取最大值，∴m＝2．答：最多購進甲種圖書2本．點睛：本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列方程或不等式求解．24、（1）證明見解析；（1）．【解析】

（1）由平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OC=OD，根據(jù)菱形的判定得出即可．（1）解直角三角形求出BC=1．AB=DC=1，連接OE，交CD于點F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出F為CD中點，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面積即可．【詳解】證明：，，四邊形OCED是平行四邊形，矩形ABCD，，，，，四邊形OCED是菱形；在矩形ABCD中，，，，，，連接OE，交CD于點F，四邊形OCED為菱形，為CD中點，為BD中點，，，．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的面積等于對角線積的一半．25、（1）12；（2）證明見詳解；（3）或t=4s．【解析】

（1）由勾股定理求出AD即可；

（2）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出∠PBQ=∠PQB，再由等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論；

（3）分兩種情況：①當點M在點D的上方時，根據(jù)題意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出MD=AD-AM=12-4t，由PQ∥MD，當PQ=MD時，四邊形PQDM是平行四邊形，得出方程，解方程即可；

②當點M在點D的下方時，根據(jù)題意得：PQ=BP=t，AM=4t