2016屆山西省臨汾第一高三3月月考數學（理）試題試卷(word)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合,則等于（）A．B．C．D．2.復數在復平面內對應的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列函數中，不是偶函數的是（）A．B．C．D．4.雙曲線的左焦點到右頂點的距離為（）A．1B．2C．4D．55.已知變量與線性相關，且由觀測數據算得樣本平均數分別為，則由該觀測數據算得的線性回歸方程不可能是（）A．B．C．D．6.若變量滿足約束條件，則的最大值為（）A．-6B．10C．12D．157.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A．B．2C．D．38.在中，分別為內角的對邊，，則等于（）A．B．3C．D．9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值等于（）A．B．C．D．10.已知函數的圖象如圖所示，則函數的對稱中心坐標為（）A．B．C．D．11.設為銳角，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件12.若直線與函數的圖象恰有3個不同的交點，則實數的取值范圍為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設向量與的夾角為，且，則．14.的展開式中的系數為．15.過原點且與直線平行的直線被圓所截得的弦長為．16.在底面為正方形的四棱錐中，，異面直線與所成的角為，則四棱錐的外接球的表面積為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.設為等比數列的前項和，（2）若成等差數列，求的值18.為調查了解某藥物使用后病人的康復時間，從1000個使用該藥的病人的康復時間中抽取了24個樣本，數據如下圖中的莖葉圖（單位：周），專家指出康復時間在7周之內（含7周）是快效時間19.如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，平面平面，，四邊形是高為的等腰梯形，，為的中點（1）求證：；（2）求二面角的正弦值20.設橢圓的離心率為，且左焦點在拋物線的準線上（1）求橢圓的方程；（2）若在軸上的截距為4的直線與橢圓分別交于兩點，為坐標原點，且直線的斜率之和等于2，求直線的斜率21.已知函數（1）若，且曲線在點處的切線的斜率為，求函數的單調區(qū)間；（2）求證：當時，請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.如圖，圓的直徑，圓周上過點的切線與的延長線交于點，過點作的平行線交的延長線于點（1）求證：；（2）若，求的長23.已知直線的參數方程為，在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的方程（1）求圓的直角坐標方程；（2）判斷直線與圓的位置關系24.設函數（1）當時，求不等式的解集；（2）若對恒成立，求實數的取值范圍高三數學試卷參考答案（文科）1.A2.B在復平面內對應的點，在第二象限5.D線性回歸方程必過中心點，經檢驗只有D選項不符合6.D作出約束條件表示的可行域如圖所示，易知目標函數在點處取得最大值，點坐標為，此時7.C由三視圖可知，該幾何體是一個底面是梯形的直四棱柱，所以8.C9.A10.D由圖象可知又，又，又，所以，由得，則的對稱中心坐標為11.C（設），若則若，則，又12.B由題意可知方程有3個不同的解，設，令得，令得，令得，因此在上遞增，在上遞減，且，又當時，；當時，，故可作出的圖象，如圖所示，則當時，方程有3個解13.14.7的展開式中的項為15.由題意可得的方程為到直線的距離為，所以弦長16.與所成的角為與所成的角為即四棱錐所有棱長為2，求得此四棱錐的高，又，因此球心為正方形的中心，半徑17.解：（1）…………..6分（2）且，…..12分18.解：（1）由圖可知，達到快效時間的數據有8個，故所求頻率為……..3分（2）由題可知，達到快效時間的概率為…..4分的可能取值為0,1,2,3…..5分…..6分…..7分…..8分…..9分因此，的分布列為…..10分因此，…..12分（或）19.（1）證明：因為是等邊三角形，是的中點，所以，又由于平面平面，，所以又，所以…………..4分（2）解：取中點，連接，由題設知，所以，由（1）知，又，所以如圖建立空間直角坐標系，…………..6分則………..7分設平面的一個法向量為，由即，令，則………..9分平面的一個法向量為所以，………..11分所以二面角的正弦值………………..12分20.解：（1）由題設可知解得所以橢圓的方程為…………..5分（2）設聯(lián)立，…………..12分21.解：（1）解得或（舍去）當時，；當時，所以，函數在上單調遞增，在上單調遞減…………..6分（2）證明：要證對恒成立，只需證對恒成立，即證對恒成立令當時，，則在上單調遞增，故，從而，即…………..12分22.解：（1）為圓的直徑，，又為圓的切線，即…..5分（2）為圓的切線，…..10分23.解：（1），此即為圓的直角坐標方程………