＞＜期復(fù)＞＜一負(fù)、負(fù)數(shù)的由來(lái)：為了表示相反意義的兩個(gè)量（如盈利虧損、收入支出……有過(guò)的13.4不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)

……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)、負(fù)數(shù)小于0的叫負(fù)數(shù)（不包括0軸0左的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。若一個(gè)數(shù)小于0，則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無(wú)個(gè)，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)）負(fù)數(shù)的寫(xiě)法：數(shù)字前面

加負(fù)號(hào)“”號(hào)，

不可以省略

例如：-2-5.33，-、正數(shù)大于0的叫正數(shù)（不包括0軸0右的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于0，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)個(gè)，其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）正數(shù)的寫(xiě)法：數(shù)字前面可以加正號(hào)+”號(hào)，也可以省略不寫(xiě)。例如+25.33，、既不正，不負(fù)，是、數(shù)的界負(fù)數(shù)都小于，正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大、數(shù)軸

負(fù)

正負(fù)

●分界●

正＜

、比較兩數(shù)的大?。孩倮脭?shù)軸：負(fù)數(shù)＜

＜

正數(shù)或左＜

右邊②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，字大的反而小，數(shù)字小的反而大

11--63/7

二分?jǐn)?shù)二)（、扣成、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折6.565幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如八==80，六折==65﹪100解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答商品現(xiàn)在打八折：在的售價(jià)是原價(jià)的﹪商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65、成數(shù)：8.585幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如一==10，八成==80﹪100解決成數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加﹪今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪（、率利、稅率（1）納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。（）納稅的意義：稅收是國(guó)財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。（3）應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納額。（4）稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比叫做稅率。（5）應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)稅=收入×稅率收入=應(yīng)納稅額÷稅率、利率（1）存款分為活期、整存整取和零存取等方法。（2）儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。（3）本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。（4）利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫利息。（5）利率：利息與本金的比值叫做利。（6）利息的計(jì)算公式：利息＝本金×率×?xí)r間利率＝利息÷時(shí)間÷本金×％（7）注意：如要上利息稅（國(guó)債和教儲(chǔ)藏的利息不納稅稅后利息=息-利息的應(yīng)納稅額利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅)稅后利息=金×利率×?xí)r間利息稅率購(gòu)策：估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見(jiàn)的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠方案學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處/7

三圓和錐一圓、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到種方式1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為面周長(zhǎng)，寬為高;以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)面。（3）高的特征：柱有無(wú)數(shù)條高、圓柱的切割：①橫切：切面是圓，表面積增加2倍面積，即S

增

=2π②豎切（過(guò)直徑面是長(zhǎng)方（如果h=2R，切面為正方形長(zhǎng)形的長(zhǎng)是圓的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S

增、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：①沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，展開(kāi)圖形為正方形②不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形③無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S底面周長(zhǎng)：側(cè)面積：

底π底ππ側(cè)π表面積：

表=2S

底

側(cè)2ππrh體積：V柱πr考試常見(jiàn)題型：①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式行計(jì)算無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積＋個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積＋個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐類二圓、圓柱的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的圓錐也可以由扇形卷曲而得到、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)面。（3）高的特征：錐有一條高。/7

、圓柱的切割：①橫切：切面是圓②豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增2rh、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：底面積：S底πr底面周長(zhǎng)：底πd=2πr體積：V錐=πh考試常見(jiàn)題型：①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式行計(jì)算三圓和錐關(guān)、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面(注意：是底面積而不是底面半)是圓柱的3倍。、圓柱與圓錐等底等高，體積相差題型總結(jié)①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個(gè)圓(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)側(cè)面積、表面積、體積之比②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之)③橫截面的問(wèn)題④浸水體積問(wèn)題面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積盛水容積的底面積乘以上升的高)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體⑤等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問(wèn)，注意不要乘以四典題、個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的π倍，即h=C=πd,它側(cè)面積是側(cè)h、柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，不變，表面積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大倍、柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，也擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍體積擴(kuò)大8倍、柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，縮小3倍表面積不變，體積擴(kuò)大3倍、個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立厘米，這個(gè)圓柱的體積是）立方厘米，圓錐的體積是（）方厘米圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是3圓柱占，圓錐占份一共，題目中說(shuō)了的和一共是立厘米。圓占了份的份圓柱占了4份的V

錐

：48÷4=12(方厘)

或

×立方厘米V柱÷立厘)123=36(立方厘米或/7

×立方厘)

hShS錐底錐柱底柱=ShhS錐柱底h錐4S33ShShShShhhhShS錐底錐柱底柱=ShhS錐柱底h錐4S33ShShShShhhh、個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立分米，這個(gè)圓柱的體積是）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是：3圓柱占，圓錐占份和3份差了2份題目中說(shuō)了相差24立分米2份是立方分米圓錐占了2份的份，圓柱占了份的3V錐÷立分)

或24立方分)V

柱

：24÷2=12(方分)×立方分米)或

×立方分)、個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是厘，圓錐的高是（）米。V=V

錐

V柱=V

錐S底柱=

1133

錐底錐h

柱2=

11331133

SS

錐底錐底h

11錐2÷錐底=4÷h

錐6

S

錐底

=12、個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是（）平方分米。、個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比6如果圓錐的高是3.6厘米圓的高是（）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（）米

錐底錐柱底柱

16

錐底錐柱底柱

16

hh

錐柱

16

hh

錐柱

16h

柱

×1

=

×錐×柱=

×

錐

×6hh

柱柱

=×3.6柱÷÷6==7.23.6÷÷6

hh

錐錐一圓柱體把的高截短3厘它底面積減少94.2平厘米這圓柱的積減少）立方厘米。r

側(cè)

÷hr=C÷2πrh÷3÷3.14÷2=3.14×3=31.4()=5(厘米=235.5(立方厘米)/7

四比、的義（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（2“是號(hào)，讀“比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。、的本質(zhì)：的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)0除值變，這叫做比的基本性質(zhì)。、比和簡(jiǎn)：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是質(zhì)的數(shù)。、比分：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。、例意：示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。、例基性：比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。、和例區(qū)（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、項(xiàng)表兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。、正例量?jī)上嚓P(guān)聯(lián)的量，一種量化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用母表示=k（定、反例量?jī)上嚓P(guān)聯(lián)的量，一種量化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示（一）10、判斷種成比還成比的法關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例如果積一定，就成反比例。、例：幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖比例尺。12、比例的類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2縮小比例尺和放大比例尺13、圖上離實(shí)距=例尺或

圖距實(shí)距

比例尺實(shí)際距離×比例=圖距離圖距離÷例實(shí)際距離14、應(yīng)用例畫(huà)的驟（1）寫(xiě)出圖的名稱、（）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離）畫(huà)圖（畫(huà)出單位長(zhǎng)度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱6標(biāo)出比例尺15、圖的放大與縮小：形狀相同，大小不同。/7

16、用例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見(jiàn)數(shù)關(guān)式成正比例或成反比例）單價(jià)×數(shù)量總價(jià)單量×數(shù)=產(chǎn)量速×?xí)r間=路程工×工作時(shí)間=工總量總價(jià)單價(jià)總價(jià)數(shù)量

=數(shù)量=單價(jià)

總產(chǎn)量單產(chǎn)量總產(chǎn)量數(shù)量

=數(shù)量=單產(chǎn)量

路程速度路程時(shí)間

=時(shí)間=速度

工作總量工作效率工作總量工作時(shí)間

=工作時(shí)間=工作效率、知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離計(jì)算圖和距位須一、種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反例？答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)播的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)