2019-2020學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（2分）某地一天的最高氣溫是12°C,最低氣溫是-2°C,則該地這天的溫差是1.-10°C10°C（2分）下列各數(shù)+3、+（-2.1）、-2A.2B.3（2分）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（-1-3II-321、0、14°CD.-1-91、-0.1010010001中C.C.-10°C10°C（2分）下列各數(shù)+3、+（-2.1）、-2A.2B.3（2分）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（-1-3II-321、0、14°CD.-1-91、-0.1010010001中C.C.-(-3)D.D.-14°C負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)（2分）數(shù)3120000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.3.12x106B.3.12x105C.0.312x106D.0.312x107（2分）下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（A.5abC.D.（2分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.-1-1=0C.a3-a=a2B.D.2(a-3b)=2a-3b-32=-9（2分）下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（BBEA.)D.（2分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示則a的相反數(shù)是（A.aC.cD.（2分）下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（第1頁(yè)（共12頁(yè)）

（2分）若2a與1-a互為相反數(shù)，則aC.2A.0BC.2A.0同時(shí)輪船B在南偏東15。的方（2分）在燈塔O處觀測(cè)到輪船同時(shí)輪船B在南偏東15。的方A.69。111°141°159。12.（2分）如果％=1是關(guān)于A.69。111°141°159。12.（2分）如果％=1是關(guān)于％的方程5%+2m-7=0的解，那么m的值是（ ）-116-613.（2分）點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)若點(diǎn)A表示的數(shù)是1且線段AB=5，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（ ）A.6-A.6-46或-4-6或414.（2分）適合12a+51+12a-31=8的整數(shù)a的值有（ ）4個(gè)5個(gè)4個(gè)5個(gè)7個(gè)9個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分,把正確答案填在橫線上）（3分）（3分）若ZA=（3分）（3分）若ZA=67。，則ZA的余角=（3分）若一3%y2與2xm-2yn+5是同類項(xiàng)，則n-m=（3分）在一條直線上順次取A,B,C三點(diǎn)，使得AB=5cm,BC=3cm.如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段DB的長(zhǎng)度是三、解答題（本題共8道題，滿分60分）（8分）計(jì)算第2頁(yè)（共12頁(yè)）9+5x(-3)-(-2)3+4-14—(1-0.5)x—x[1-(-2)3](8分)計(jì)算題4(2%2-3%+1)-2(4%2-2%+3)1-3(2ab+a)+[1-2(2a-3ab)](8分)解方程3%-7(%-1)=3-2(%+3)2%-1-山=1.3 2(6分)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).(1)填空：a=,b—,c=；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)+4abc].廣一■、7-大：_；?CXr二一J(6分)如果y=3是方程2+(m-y)=2y的解，那么關(guān)于%的方程2m%=(m+1)(3%-5)的解是多少？(6分)如圖，已知/BOC=2ZAOC,OD平分ZAOB，且/AOC=40。，求/COD的(8分)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià).每戶每月用水量不超過25噸，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時(shí)，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元.下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答:第3頁(yè)(共12頁(yè))月份 -二三四用水量(噸)16183035水費(fèi)(元)32366580a=；b—；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸?26(10分)如圖1，已知在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-6，點(diǎn)B表示的數(shù)是9?點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度在沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.TOC\o"1-5"\h\z--__當(dāng) 1 L 1A O B圖1A 0 R圖3(1)AB=；t=1時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)是 ；當(dāng)t=時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇；(2)如圖2,若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)；(3)如圖3,若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)T為線段BQ中點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為；點(diǎn)T表示的數(shù)為；MT=.(用含t的代數(shù)式填空)第4頁(yè)(共12頁(yè))

2019-2020學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（2分）某地一天的最高氣溫是12C最低氣溫是1.（2分）某地一天的最高氣溫是12C最低氣溫是-2°C,則該地這天的溫差是（ ）-10°C10°C14°CD.-14°C【解答】解：12-（-2）=14（°C）.故選:2.（22.（2分）下列各數(shù)+3、+（-2.1）、-2、0、-1-91、-0.1010010001中負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A.2B.C.4DA.2B.C.4D.【解答】解：+（-2.1）=-2.1-1-91=-9所以負(fù)有理數(shù)有：+（-2.1）、—、一I-912-0.1010010001共4個(gè).（2分）下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（-1-3II-1-3II-321C.-(-3)D.【解答】解：-|-3I=-3,I-321=9,-(-3)=3,由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得（2分）數(shù)3120000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.3.12x106A.3.12x106B.3.12x105C.0.312x106D.0.312x107【解答】解：3120000=3.12x106,（2分）下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（5aba5b5aba5bC.a5+b5D.【解答】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;第5頁(yè)（共12頁(yè)）

a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、6ab3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確.（2分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.-1-1=02(a-3A.-1-1=0D.-32=-9a3-a=a2【解答】解：A.-D.-32=-9B.2(a-3b)=2a-6b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a3+a=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.-32=-9，正確;)7.（2分）下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（)D.D.【解答】解：能相交的圖形是B.8【解答】解：能相交的圖形是B.8.（2分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示則a的相反數(shù)是（-4-3-2cII1II01234A.aC.A.aC.cD.【解答】解：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)，與表示數(shù)c的點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)-b且到原點(diǎn)的距離相等，因此a相等，因此a與c是互為相反數(shù)，9.（2分）下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）A.B.A.B.第第6頁(yè)（共12頁(yè)）A.ABA.AB【解答】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體.故選：C.TOC\o"1-5"\h\z（2分）若2a與1-a互為相反數(shù)，則a的值等于（ ）A.0 B.-1 C.1 D.12 3【解答】解：根據(jù)題意得：2a+1-a=0,解得：a=-1.故選：B.（2分）在燈塔0處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54。的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15。的方向，那么/A0B的大小為（ ）A.69。 B.111o C.141o D.159?！窘獯稹拷猓河深}意得：/1=54。，Z2=15。,Z3=90o-54。=36。，/A0B=36。+90。+15。=141。，（2分）如果％=1是關(guān)于％的方程5%+2m-7=0的解，那么m的值是（-116-116-6【解答】解：把％=1代入5%+2m-7=0得,第7頁(yè)（共12頁(yè)）解得m—1.故選：B.TOC\o"1-5"\h\z（2分）點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1,且線段AB—5，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（ ）A.6 B.-4 C.6或-4 D.-6或4【解答】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)B表示的數(shù)為6或-4,故選：C.（2分）適合12a+51+12a-31—8的整數(shù)a的值有（ ）A.4個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè) D.9個(gè)【解答】解：如圖，由此可得2a為-4,-2,0,2的時(shí)候a取得整數(shù)，共四個(gè)值.故選：A.-6-5~-3-2-1D1234二、填空題（本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分.把正確答案填在橫線上）（3分）若a+——0，則Ua3——--—.2 8【解答】解：由題意得：a=-1,2.I_1??a3=（-）3——.2 8故填：-1.8（3分）若ZA—67。，則ZA的余角=_23。_.【解答】解：〈ZA—67。,???/A的余角=90。-67?！?3。.故答案為：23。.（3分）若一3xy2與2xm-2yn+5是同類項(xiàng)，則n-m——-6—.【解答】解：???-3xy2與2xm-2yn+5是同類項(xiàng)，二.m—2=1,n+5—2，解得m=3,n=—3,/.n—m——3—3——6.故答案為：-6.（3分）在一條直線上順次取A,B,C三點(diǎn)，使得AB=5cm,BC=3cm.如果點(diǎn)D是第8頁(yè)（共12頁(yè)）線段AC的中點(diǎn)，那么線段DB的長(zhǎng)度是cm.【解答】解：如圖，,.4AB-5cm,BC-3cm,:.AC-AB+BC-5cm+3cm-8cm,??點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，:.AD=-AC——x8cm=4cm,2 2:.DB=AB一AD-5cm-4cm-1cm.故答案為1. 1 1—? AD5C三、解答題(本題共8道題，滿分60分)(8分)計(jì)算9+5x(-3)-(-2)3+4-14-(1-0.5)x3x[1-(-2)3]【解答】解：(1)原式-9-15+8+4二6；(2)原式--1—-x—x92313-1—25 .2(8分)計(jì)算題4(2%2-3%+1)-2(4%2-2%+3)1-3(2ab+a)+[1-2(2a-3ab)]【解答】解：(1)原式=8%2-12%+4-8%2+4%-6--8%-2；(2)原式=1-6ab-3a+(1-4a+6ab)=1-6ab-3a+1-4a+6ab-2-7a.(8分)解方程3%-7(%-1)=3-2(%+3)2%-1-5=1.3 2【解答】解：（1）去括號(hào)得：3%-7%+7-3-2%-6,第9頁(yè)（共12頁(yè)）移項(xiàng)合并得：-2%=-10,解得：％=5；(2)去分母得：4%-2-3%-3=6，移項(xiàng)合并得：％=11.（6分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).(1)填空：a= 1,b=,c=(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)+4abc].【解答】解：（1）3與c是對(duì)面；a與b是對(duì)面；a與-1是對(duì)面.紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，「.a=1,b=-2,c=-3.（2）原式=5a2b-[2a2b-6abc+3a2b+4abc]=5a2b-2a2b+6abc-3a2b-4abc=5a2b-2a2b-3a2b+6abc-4abc=2abc.當(dāng)a=1,b=-2,c=-3時(shí)，原式=2x1x(-2)x(-3)=12.(6分)如果y=3是方程2+(m-y)=2y的解，那么關(guān)于%的方程2m%=(m+1)(3%-5)的解是多少？【解答】解：當(dāng)y=3時(shí)，2+m-3=6,解得：m=7,將m=7代入方程2m%=(m+1)(3%-5)得：14%=8(3%-5)即14%=24%-40,解得：%=4.(6分)如圖，已知/BOC=2ZAOC,OD平分ZAOB，且/AOC=40。，求/COD的度數(shù).第10頁(yè)（共12頁(yè)）I)【解答】解：?//BOC=2ZAOC,^AOC=40。，:/BOC=2x40。=80。,」./AOB=/BOC+ZAOC=80。+40。=120°,,：OD平分/AOB,:'乙AOD=1ZAOB=1x120°=60°,2 2.?.ZCOD=ZAOD-ZAOC=60°-40°=20°.(8分)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià).每戶每月用水量不超過25噸，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時(shí)，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元.下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答:月份 -二三四用水量(噸)16183035水費(fèi)(元)32366580(1)a=2；b=；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸?.一,一、.一 32【解答】解：(1)由題意得：a=32=2；1625x2+(30-25)b=65,解得b=3.故答案是：2；3；(2)依題意得：25x2+(32-25)x3=71(元).即：若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)71元.故答案是：71；第11頁(yè)(共12頁(yè))(3)因?yàn)?02,5>50，所以六月份的用水量超過25噸，設(shè)六月份用水量為”噸則2x25+3(%-25)=102.5,解得：%=42.5答