2019-2020學(xué)年上海市虹口區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷一.填空題1.用列舉法表示集合{%|%2-2%-3<0,%eZ}=1..命題“若%>2且y>3,則％+y>5”的否命題是命題.(填入“真〃或“假〃).函數(shù)y=4，%e［1,12］的值域為..已知函數(shù)f(%)=2久，則f(f(2))=..不等式|%-1|<2的解集為..已知。6{-2,-1,-}j1,2,3},若幕函數(shù)f(%)=%。為奇函數(shù)，且在(0,+8)上遞減，則a=..已知函數(shù)f(%)為A上的奇函數(shù)，當(dāng)?shù)?0時，/(%)=2久-1，則/'(-2)=..已知6>2,且10久=lg(100m)+lg工，則％的值為..已知.>。，b>°，且a+4=4,則:的最大值等于——.已知函數(shù)f(%)=。久+b(a>0,aW1)的定義域和值域都是［-1,0］，則a+b=..記函數(shù)f(%)=|%+加，％e［-2,2］的最大值為g(b)，則g(b)=..函數(shù)f(%)=必-2%|，%e［-2,2］的最大值為..已知『(%)是定義在A上的偶函數(shù)，且在［0,+8)上單調(diào)遞增，則關(guān)于％的不等式f(%)-f(1)+%2-1<0的解是.試卷第1頁，總6頁.已知/(%)=%4+%2,則關(guān)于％的不等式f(%+1)<f(2)的解是.二.選擇題已知1<。<3,2<b<4,現(xiàn)給出以下結(jié)論：(1)3<a+b<7；(2)-3<a-b<1；(3)2<a?b<12；(4)1<以<3；以上結(jié)論正確的個數(shù)是()4 6 2A.2個 B.1個 C.4個 D.3個已知。G凡則“a<1”是“工>1”的()A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.既不充分又不必要條件 D.充要條件已知函數(shù)y=3因一2的值域是()A.(—2,+s) B.A C.[—1,+s) D.[—2,+s)定義在A上的函數(shù)f(%)的圖象是連續(xù)不斷的，此函數(shù)有兩個不同的零點，這兩個零點分別在區(qū)間(0,2)和(4,6)內(nèi)，那么下列不等式中一定正確的是()A.f(0)?f(6)>0B.f(0)?f(2)<0C.f(2)?f(6)>0D.f(2)?f(4)>0已知函數(shù)f(%)是定義在R上的奇函數(shù)，現(xiàn)給出以下結(jié)論：(1)此函數(shù)一定有零點；(2)此函數(shù)可能沒有零點；(3)此函數(shù)有奇數(shù)個零點；(4)此函數(shù)有偶數(shù)個零點；以上結(jié)論正確的個數(shù)是()A.2個 B.1個 C.4個 D.3個三.解^題解下列方程：2久+2?2-久=3；lg2%-lgx-2=0.設(shè)aGA,函數(shù)/'(%)=2^+^.2x+1(1)當(dāng)a=-1時，判定f(%)的奇偶性，并給出證明；(2)當(dāng)a=0時，證明此函數(shù)在(-8,+8)上單調(diào)遞增.試卷第2頁，總6頁某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售，同時當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費金額(元)的范圍[288,488](488,888](888,1888](1888,2888]???獲得獎券的金額阮)285888128???根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應(yīng)的獎券金額為28元，于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400*0.2+28=108元，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=，試問：(1)購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？(2)當(dāng)商品的標(biāo)價為[100,600]元時，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價%元之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)顧客購買標(biāo)價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過30%的優(yōu)惠率?試說明理由.已知函數(shù)f(%)=%2-2a%+2,%e[-1,1].(1)當(dāng)a=1時，求fT(1);(2)當(dāng)a=-；時，判定此函數(shù)有沒有反函數(shù)，并說明理由；(3)當(dāng)a為何值時，此函數(shù)存在反函數(shù)？并求出此函數(shù)的反函數(shù)/1-1(%).已知函數(shù)f(%)的定義域是使得解析式有意義的第集合，如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x,函數(shù)值均為正，則稱此函數(shù)為“正函數(shù)〃.(1)證明函數(shù)f(%)=lg(%2+1)+1是"正函數(shù)"；(2)如果函數(shù)f(%)=|%|+4-1不是“正函數(shù)〃，求正數(shù)a的取值范圍；田+1(3)如果函數(shù)/(%)=久2+(a-2)久-2葉4是“正函數(shù)〃，求正數(shù)a取值范圍.2汽2+(a—1)第一2a+2試卷第3頁，總6頁(4)證明函數(shù)f(%)=lg(%2+1)+1是"正函數(shù)";(5)如果函數(shù)f(%)=㈤+,-a不是"正函數(shù)"，求實數(shù)a的取值范圍;因(6)如果函數(shù)f(%)=a%2+a%+2是"正函數(shù)"，求實數(shù)a的取值范圍?試卷第4頁，總6頁參考答案與試題解析2019-2020學(xué)年上海市虹口區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.填空題1.【答案】此題暫無答案2.【答案】此題暫無答案3.【答案】此題暫無答案4.【答案】此題暫無答案5.【答案】此題暫無答案6.【答案】此題暫無答案7.【答案】此題暫無答案8.【答案】此題暫無答案9.【答案】此題暫無答案10.【答案】此題暫無答案11.【答案】此題暫無答案12.【答案】此題暫無答案13.【答案】試卷第5頁，總6頁此題暫無答案14.【答案】此題暫無答案二.選^題【答