Word第第頁考研數(shù)學(xué)備考重點(diǎn)一、極限

解讀：每年考研數(shù)學(xué)必考題目，本身作為微積分最為根本的概念，在整張?jiān)嚲淼姆萘啃湃未蠹叶加畜w會(huì)，每年直接考查的就掩蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此，不僅要把握求極限的各類方法，而且快速精確的寫出答案，會(huì)增加高分的機(jī)會(huì)。

重點(diǎn)分布：

1.求函數(shù)極限；〔重點(diǎn)復(fù)習(xí)冪指函數(shù)、變限積分函數(shù)的極限〕

2.求數(shù)列極限；〔重點(diǎn)復(fù)習(xí)夾逼準(zhǔn)則、單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則求極限的方法〕

3.依據(jù)極限求未知參數(shù)。

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三〕

二、一元函數(shù)微分學(xué)

解讀：導(dǎo)數(shù)與微分的概念、運(yùn)算和應(yīng)用依舊是考查重點(diǎn)，如去年數(shù)學(xué)一的第1題、第16題、第18題，數(shù)學(xué)二的第3題、第9題、第10題、第20題和第21題，數(shù)學(xué)三的第17題，均是考查這部分內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、三大中值定理是備考重點(diǎn)和難點(diǎn)，考生須先把握常見題型的解題思路，總結(jié)歸納每類題型的關(guān)鍵解題步驟，同時(shí)，數(shù)學(xué)三的考生假如對于導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用是前期的復(fù)習(xí)盲區(qū)的話，近期須抓緊時(shí)間把握相關(guān)內(nèi)容，由于突出考查應(yīng)用力量是近年考研數(shù)學(xué)試題的明顯特點(diǎn)，盡量不要在此失分。

重點(diǎn)分布：

1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用〔重要考點(diǎn)〕

切線和法線；單調(diào)性；極值與最值；凹凸性與拐點(diǎn)；零點(diǎn)問題；

與常微分方程結(jié)合的應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用〔數(shù)三〕。

2.導(dǎo)數(shù)定義的考察

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一、數(shù)三〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)二〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)二〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)三〕

三、一元函數(shù)積分學(xué)

解讀：積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計(jì)算中，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。定積分的基本思想是元素法，因此作為定積分的應(yīng)用，要把握元素法的基本思路。去年數(shù)學(xué)一的第10題，數(shù)學(xué)二的第11題、第16題和第19題均是考查此部分內(nèi)容，考試類型為數(shù)學(xué)二的考生應(yīng)加強(qiáng)此部分備考。

重點(diǎn)分布：

1.基本計(jì)算

〔1〕不定積分；

〔2〕定積分；

〔3〕反常積分；

2.定積分的應(yīng)用〔重要考點(diǎn)〕

〔1〕平面圖形的面積；

〔2〕旋轉(zhuǎn)體的體積；

〔3〕曲率〔數(shù)一、二〕；

〔4〕側(cè)面積〔數(shù)一、二〕；

〔5〕物理應(yīng)用〔數(shù)一、二〕。

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)二〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)二〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)二〕

四、多元函數(shù)微分學(xué)

解讀：在一元函數(shù)微分學(xué)的基礎(chǔ)上，商量多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，計(jì)算它們的各種方法及其應(yīng)用。每年的考察形式為1-2個(gè)小題〔選擇或者填空題〕，和一個(gè)大題〔解答題〕，小題一般為多元函數(shù)偏導(dǎo)、全微分的計(jì)算，大題一般集中在多元函數(shù)極值方面，另外，多元函數(shù)求導(dǎo)和微分方程結(jié)合也是一種綜合題的表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)一的同學(xué)還要留意結(jié)合方向?qū)?shù)和多元微分的幾何應(yīng)用，綜合題可能會(huì)考察到相關(guān)內(nèi)容。

重點(diǎn)分布：

1.偏導(dǎo)數(shù)的綜合計(jì)算；〔重要考點(diǎn)〕

2.多元函數(shù)的極值；〔重要考點(diǎn)〕

3.梯度與方向?qū)?shù)?！矓?shù)一〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)二〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一〕

五、多元函數(shù)積分學(xué)

解讀：在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的`極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念。備考這一部分重點(diǎn)把握各類多元函數(shù)積分的計(jì)算。對于數(shù)學(xué)二、三的考生而言，每年的命題熱點(diǎn)在二重積分的計(jì)算。對于數(shù)學(xué)一的考生而言，除重積分〔包括二重及三重積分〕的計(jì)算外，還需留意曲線面積分的計(jì)算，三個(gè)公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應(yīng)用。

重點(diǎn)分布：

1.二重積分的計(jì)算

2.三重積分的計(jì)算〔數(shù)一〕

3.曲線積分的計(jì)算〔數(shù)一，重點(diǎn)〕

4.曲面積分的計(jì)算〔數(shù)一，重點(diǎn)〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)二、數(shù)三〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)二、數(shù)三〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一〕

六、級數(shù)

解讀：無窮級數(shù)，屬于數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的備考范圍。主要考察點(diǎn)有兩個(gè)，一是常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性，二是冪級數(shù)的收斂域、求和及將函數(shù)綻開為冪級數(shù)?？忌盐掌涑?shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別的一般方法，對于正項(xiàng)級數(shù)的判斂方法比較多，一般類型的級數(shù)通過肯定收斂的性質(zhì)與正項(xiàng)級數(shù)相聯(lián)系，交叉級數(shù)用萊布尼茨判別法。對于冪級數(shù)，把握求和的一般思路，同時(shí)留意注明和函數(shù)的收斂域，這是簡單忽視的一點(diǎn)。

重點(diǎn)分布：

1.求冪級數(shù)的和函數(shù)

2.將函數(shù)綻開成冪級數(shù)

【例題】2023年真題〔適用數(shù)三〕

【例題】2023年真題〔適用數(shù)一〕

七、不等式的證明

解讀：不等式的證明是思路較為敏捷的一類題型，這也是一般考生認(rèn)為它是比較難的考點(diǎn)，建議考生把握證明不等式的一般思路，如利用構(gòu)造幫