學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精四川省瀘州市納溪中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次周考數(shù)學(xué)試題含答案納溪中學(xué)高2020級高一上期第一次周考數(shù)學(xué)試卷（考試時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下面給出的四類對象中,構(gòu)成集合的是A．某班個子較高的同學(xué) B．大于2的整數(shù) C．的近似值 D．長壽的人2．設(shè)集合，則A． B． C． D．3．若是由“我和我的祖國”中的所有字組成的集合，則中元素個數(shù)是A．4 B．5 C．6 D．74．設(shè)集合，若且，則實數(shù)的取值范圍是A． B．， C．， D．，5．設(shè)，,,，則滿足條件的集合共有個．A．1 B．2 C．3 D．46．若全集，，，則A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,則,的符號是A．， B．， C．, D．，8．若集合，2，，，，，則集合中的元素個數(shù)為A．9 B．6 C．4 D．39．設(shè)集合,，若,則實數(shù)A． B．6 C．5 D．210．設(shè)全集，，0,2,4，7，，，，1，3，4，，則韋恩圖中陰影部分表示的集合是A．,0，1, B．，1，3, C．，1， D．，2，11．已知集合，，則A．， B．， C．， D．，，12．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點,對稱軸為．給出下面四個結(jié)論:①；②；③；④．其中正確的是A．②④ B．①④ C．②③ D．①③二、填空題：本題共4小題，每小題5分,共20分．13．設(shè)集合,1，,,,且，則實數(shù)．14．已知集合，，，,，，且，則．15．已知集合,，則為．16．若關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則實數(shù)的值為．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題共10分）設(shè)，，求，．▲18．（本小題共12分）▲解不等式:（1）；（2）．▲19．（本小題共12分）▲已知集合含有兩個元素和，（1）若，試求實數(shù)的值；（2）若，試求實數(shù)的值．▲▲20．（本小題共12分）已知集合,．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．▲21．（本小題共12分)▲已知集合,或，．(1）求，．（2）若，且，求的取值范圍．▲22．（本小題共12分）▲已知集合，，．（1）若是空集，求的取值范圍；(2)若中只有一個元素，求的值，并求集合；（3)若中至多有一個元素，求的取值范圍▲▲納溪中學(xué)高2020級高一上期第一次周考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題1．【解析】：“某班個子較高的同學(xué)"不能構(gòu)成集合．這種描述方法描述的對象不確定，因為沒有規(guī)定身高多高為個子較高，所以構(gòu)不成集合；“大于2的整數(shù)”能夠構(gòu)成集合．它是一個明確的數(shù)集,集合中的元素都是大于2的整數(shù);“的近似值”不能構(gòu)成集合．因為沒有給出精確程度,所以沒法判定．根據(jù)確定性的需要,你必須給出近似值的一個描述，即指明哪些數(shù)屬于的近似值，因為“的近似值"這一說法是比較含糊的，所以不能構(gòu)成集合；“長壽的人"不能構(gòu)成集合．因為年齡多大歸長壽沒有標(biāo)準(zhǔn)，所以“長壽的人”所含的對象不確定,所以不能構(gòu)成集合．所以，構(gòu)成集合的是“大于2的整數(shù)"．故選：．2．【解析】：集合，，則．故選：．3．【解析】：是由“我和我的祖國”中的所有字組成的集合，我,和,的，祖，國；故中共有5個元素;故選：．4．【解析】：因為集合，若且，且;解得;故選：．5．【解析】:，，,,可以是,，，，，，1，，故滿足條件的集合共有4個,故選:．6．【解析】：，，，故選：．7．【解析】:一次函數(shù)的圖象如圖所示，由函數(shù)為減函數(shù)，得，由函數(shù)的圖象與軸交點在軸負半軸，得，，．故選：．8．【解析】：通過列舉，可知，的數(shù)對共9對，即，，，,，，,,共9種，，，，易得，，滿足,集合中的元素個數(shù)共3個．故選:．9．【解析】：集合，,，由題意知，3是方程的一個根，所以，解得，故選：．10．【解析】：圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合中，但不在集合中．又，0，2,4，7，，，，1,3，4,，則右圖中陰影部分表示的集合是:,1,．故選:．11．【解析】：或，即有,則，．故選:．12．【解析】:①圖象與軸有交點，對稱軸為，與軸的交點在軸的正半軸上，又二次函數(shù)的圖象是拋物線，與軸有兩個交點，，即，故①正確；②拋物線的開口向下,，與軸的交點在軸的正半軸上，，對稱軸為，，故②錯誤；③時，由圖象可知，故③錯誤;④把,代入解析式可得，，整理可得故④正確；故選:．二．填空題13．0．【解析】：集合，1，,,，且，，解得或(舍，故實數(shù)．故答案為:0．14．0或．【解析】：由知，又根據(jù)集合元素的互異性,所以有或，解得或，故或．答案：0或15．或．【解析】：，或，或．故答案為：或．16．．【解析】：由題意可知，的兩根分別為，，根據(jù)方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，,，根據(jù)題意，故．故答案為：．三．解答題17．【解析】：，，如圖所示：18．【解析】:（1)不等式對應(yīng)的方程為，解得,，所以不等式的解集為或；（2）不等式可化為，不等式對應(yīng)的方程兩根為，;所以不等式的解集為:．19．【解析】：（1）集合含有兩個元素和，,或．若,則，此時集合含有兩個元素，，符合題意．若，則．此時集合含有兩個元素，，符合題意，綜上所述，滿足題意的實數(shù)的值為0或．(2），或．當(dāng)時,有，不成立當(dāng)時,有，此時中有兩個元素，1,符合題意．綜上知．20．【解析】：（1）當(dāng)時，，，;(2）①當(dāng)時，,解得；②當(dāng)時，，解得或,綜上所述,實數(shù)的取值范圍是，,．21．【解析】：（1)集合，或,，，或，．（6分）（2）依題意得：，即，（12分）22．【解析】:（1）是空集，且△，，解得，的取值范圍為：；（2）①當(dāng)時，集合，②當(dāng)時，△,，解得，此時集合，綜上所求，的值為0